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1、一、正激式开关电源高频变压器：No待求参数项详细公式1副边电压VsVs = Vp*Ns/Np2最大占空比onmaxonmax = Vo/(Vs-0.5)1、onmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。3临界输出电感LsoLso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*onmax2/(2*f*Po)1、由能量守恒：(1/T)*0tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsodt = Po2、Ton=on/f4实际工作占空比on如果输出电感LsLso：on=onmax否则： on=2*f*Ls*Po /(Vs-0.5
2、)*(Vs-0.5-Vo)1、由能量守恒：(1/T)*0tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsdt = Po2、Ton=on/f5导通时间TonTon =on /f6最小副边电流IsminIsmin = Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*on2/(2*f*Ls)/(Vs-0.5)*on1、由能量守恒：(1/T)*0tonVs*(Vs-Vo)*t/Ls+Ismindt = Po 2、Ton=on/f7副边电流增量IsIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls8副边电流峰值IsmaxIsmax = Ismin+Is9副边有效电流IsIs = (Ismin2+ Ismin*Is+
3、Is2/3)*on1、Is=(1/T)*0ton(Ismin+Is*t/Ton)2dt2、on= Ton/T10副边电流直流分量IsdcIsdc = (Ismin+Is/2) *on11副边电流交流分量IsacIsac = (Is2- Isdc2)12副边绕组需用线径DsDs = 0.5*Is电流密度取5A/mm213原边励磁电流IcIc = Vp*Ton / Lp14最小原边电流IpminIpmin = Ismin*Ns/Np15原边电流增量IpIp = (Is* Ns/Np+Ic)/16原边电流峰值IpmaxIpmax = Ipmin+Ip17原边有效电流IpIp = (Ipmin2+ I
4、pmin*Ip+Ip2/3)*on1、Ip=(1/T)*0ton(Ipmin+Ip*t/Ton)2dt2、on= Ton/T18原边电流直流分量IpdcIpdc = (Ipmin+Ip/2) *on19原边电流交流分量IpacIpac = (Ip2- Ipdc2)20原边绕组需用线径DpDp = 0.55*Ip电流密度取4.2A/mm221最大励磁释放圈数NpNp=*Np*(1-on) /on22磁感应强度增量BB = Vp*on / (Np*f*Sc)23剩磁BrBr = 0.1T24最大磁感应强度BmBm = B+Br25标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100 KW/m3)磁芯材质
5、PC30：PFe = 600磁芯材质PC40：PFe = 45026选用磁芯的损耗系数= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2)1.08为调节系数27磁芯损耗PcPc = *Vc*(B/2)2.4*f1.228气隙导磁截面积Sg方形中心柱：Sg= (a+/2)*( b+/2)/(a*b)*Sc圆形中心柱：Sg= *(d/2+/2)2/*(d/2)2 *Sc29有效磁芯气隙=o*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：B*lc/
6、c +B*/o = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，B为工作磁感应强度增量；o为空气中的磁导率，其值为410-7H/m；2、B=Vp*Ton/Np*Sc3、c为磁芯的磁导率，c=e*o 4、e为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，e的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/c=Bc/e*o Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(e*o)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：L
7、po = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +/o)30实际磁芯气隙 如果/lc0.005： =如果/lc0.03： =o*Np2*Sc/Lp否则 =*Sg/Sc31穿透直径DD = 132.2/f32开关管反压UceoUceo = 2 *Vinmax+2 *Vinmax*Np/ Np33输出整流管反压UdUd = Vo+2 *Vinmax*Ns/Np34副边续流二极管反压UdUd=2 *Vinmax*Ns/Np二、双端开关电源高频变压器设计步骤：No待求参数项详细公式1副边电压Vs如果为半桥：Vs = Vp*Ns/(2*Np)否
8、则： Vs = Vp*Ns/Np2最大占空比onmaxonmax = Vo/(Vs-0.5)1、onmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。3临界输出电感LsoLso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*onmax2/(4*f*Po)1、由能量守恒：(1/T)*01/2tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsodt = 1/2Po2、Ton=on/f4实际工作占空比on如果输出电感 LsLso：on=onmax否则 on=4*f*Ls*Po / (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)1、由能量守恒：(1
9、/T)*01/2tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsdt = 1/2Po2、Ton=on/f5导通时间TonTon =on /f6最小副边电流IsminIsmin =Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*on/(4*f*Ls)/(Vs-0.5)*on1、由能量守恒：(1/T)*01/2tonVs*(Vs-Vo)*t/Ls+Ismindt = 1/2Po2、Ton=on/f7副边电流增量IsIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/(2*Ls)8副边电流峰值IsmaxIsmax = Ismin+Is9副边有效电流IsIs = 1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)*(Ismin
10、2+ Ismin*Is+Is2/3)*on1、Is=(2/T)*01/2ton(Ismin+Is*t/(Ton/2)2dt +01/2Toff(Ismin+Is*t/(Toff/2)2dt2、当工作在断流模式时，上式中的Toff不能采用T-Ton计算，因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕，造成计算错误，这里的Toff应由磁通复位原则求得： Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)3、on= Ton/T10副边电流直流分量IsdcIsdc =1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)*(Ismin+Is/2)*on1、Isdc = (Ismin+Is/2)*Ton/T +(
11、Ismin+Is/2)*Toff/T2、如前述：Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)3、上述计算假设初级电感量足够大，从而忽略其对负载的影响。11副边电流交流分量IsacIsac = (Is2- Isdc2)12副边绕组需用线径DsDs = 0.5*Is电流密度取5A/mm213原边励磁电流Ic如果on 0.5： Ic = Vp*Ton/(2*Lp)否则 Ic = Vp/(4*Lp*f)1、对于双端电路，当on 0.5，即每个管导通占空比小于0.25时，磁通会每次在截止时间Toff内回到0，所以，励磁电流增量Ic = (Vp/Lp)*(Ton/2)2、on 0.5时，To
12、ffTon，磁通在截止时间Toff内不能回到0，故每次Ton初始时励磁电流Ic0，然后上升至最大值，假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致，则： Ic =(Vp/Lp)*(T/4) = Vp/(4*Lp*f)14最小原边电流IpminIpmin = Ismin*Ns/Np15原边电流增量IpIp = (Is* Ns/Np+Ic)/16原边电流峰值IpmaxIpmax = Ipmin+Ip17原边有效电流IpIp = (Ipmin2+ Ipmin*Ip+Ip2/3)*on1、忽略初级电感量的影响（磁能很小或不在Toff时间内经初级回授），留过初级的电流为三角波或梯形波（
13、Ipmin大于0时），故：Ip=(2/T)*01/2tonIpmin+Ip*t/(Ton/2)2dt2、on= Ton/T18原边电流直流分量IpdcIpdc = (Ipmin+Ip/2)*on19原边电流交流分量IpacIpac = (Ip2- Ipdc2)20原边绕组需用线径DpDp = 0.55*Ip电流密度取4.2A/mm221磁感应强度增量B如果on 0.5: B = Vp*on/(2*Np*f*Sc)否则 B = Vp/(4*Np*f*Sc)1、对于双端电路，当on 0.5，即每个管导通占空比小于0.25时，磁通会每次在截止时间Toff内回到0，所以，B = Vp/(Np*Sc)*
14、(Ton/2)= Vp*on/(2*Np*f*Sc)2、on 0.5时，ToffTon，磁通在截止时间Toff内不能回到0，故每次Ton初始时励磁电流Ic0，然后上升至最大值，假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致，则：B = Vp/(Np*Sc)*(T/4)= Vp/(4*Np*f*Sc)22最大磁感应强度BmBm = B23标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100 KW/m3)磁芯材质PC30，PFe = 600磁芯材质PC40，PFe = 45024选用磁芯的损耗系数= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2)1.08为调节系数25磁芯损耗P
15、cPc = *Vc*B2.4*f1.226气隙导磁截面积Sg方形中心柱 Sg= (a+/2)*(b+/2)/(a*b)*Sc圆形中心柱 Sg= *(d/2+/2)2/*(d/2)2 *Sc27有效磁芯气隙=o*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：B*lc/c +B*/o = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，B为工作磁感应强度增量；o为空气中的磁导率，其值为410-7H/m；
16、2、B=Vp*Ton/Np*Sc3、c为磁芯的磁导率，c=e*o 4、e为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，e的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/c=Bc/e*o Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(e*o)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +/o)28实际磁芯气隙 如果/lc0.005：=如果/lc0.03： =o*
17、Np2*Sc/Lp否则 =*Sg/Sc29穿透直径DD = 132.2/f30开关管反压Uceo如果为半桥：Uceo = 2 *Vinmax否则 Uceo = 2 *Vinmax*231输出整流管反压UdUd = 2*Vsmax一般考虑到效率，输出整流不会采用全桥。如采用全桥整流，则；Ud = Vsmax注：1、对于双端电路，变压器初级电感量要足够大（一般磁芯不留气隙），否则，初级在Ton时间内储存的磁能足够大而不能忽略，因磁能会在Toff时间内传递给负载，从而影响占空比on，这样在做电路分析时，就需要兼顾其影响而变得复杂。 2、在本设计程序中，未考虑初级电感量对负载和占空比on的影响。三、反
18、激式开关电源高频变压器设计步骤：No待求参数项详细公式1最大占空比onmaxonmax = (Vo*Np/Ns)/Vp+(Vo*Np/Ns)1、onmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。2、由：Vp*Ton=n*Vo*Toff 且Ton+Toff=Ts Toff=Ts-Ton n=Np/Ns得 ：Vp*Ton=n*Vo*Ts-n*Vo*Ton 则：Ton = n*Vo*Ts/(Vp+n*Vo) 于是：=Ton/Ts = n*Vo/(Vp+n*Vo) = (Vo*Np/Ns)/Vp+(Vo*Np/Ns)3、这里未考虑输出整流二极管压降。2临界电感Lpo如果为PW
19、M式：Lpo = *onmax2 *Vp2/ (2*f*Po)如果为自激式：Lpo = Lp1、所谓临界电感量，是指在Ton时间内，变压器初级积聚的能量刚好满足输出功率的要求，对于自激式电路中，假定在理想状态下，Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通，则初级选择任何电感量值，也是该电路的临界电感量Lpo。2、根据能量守恒；(1/2)*L*I2/T=Po/ 而I= Vp*Ton/Lp 或由：(1/T)*0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/ 即：Lp =*2*Vp2/(2*Po*f)3自激式电路工作频率ff = (*Vp2*2)/(2*
20、Lp*Po)对于自激式电路，我们假定Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通，根据能量守恒定律，在Ton时间内，变压器初级积聚的能量应刚好足够满足输出功率的要求，即：(1/T)*0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/ Ton2 = 2*T*Lp*Po/(*Vp2 )= 2*Lp*Po/(*Vp2*f)而： Ton =/f 代入上式化简得：f = (*Vp2*2)/(2*Lp*Po) 4实际工作占空比on如为PWM式且onmax2*Vp2/(2*f*Lp)Po/：on=2*f*Lp*Po/(*Vp2)否则 on=onmax1、当PWM电路
21、在Ton时间内，变压器初级积聚的能量增量小于或等于满足输出功率要求时，电路工作在连续或临界状态，on=onmax。2、自激式电路工作在临界状态，故on=onmax。3、当PWM电路在Ton时间内，变压器初级积聚的能量增量大于满足输出功率要求时，电路工作在断流状态，故根据能量守恒：(1/T)*0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/ 得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/ 即：Lp =*2*Vp2/(2*Po*f) 推出：on=2*f*Lp*Po/(*Vp2)5导通时间TonTon =on/f6最小原边电流IpminIpmin = Po/(*onmax*Vp)-onmax *V
22、p/(2*f*Lp)1、根据能量守恒 Pi =0Ton Vp*(Ipmin+Vp*t/Lp)dt/Ts 得：Pi=Vp*(Ipmin+Vp*Ton/2Lp)*=Po/ 即：Ipmin = Po/(*Vp*)-Vp*/(2Lp*f)2、如电路工作在断流状态，则计算值会小于0，这时应取Ipmin=07原边电流增量IpIp = Ton*Vp/Lp8原边电流峰值IpmaxIpmax = Ipmin+Ip9原边有效电流IpIp = (Ipmin2+ Ipmin*Ip+Ip2/3)*on1、Ip=(1/T)*0ton(Ipmin+Ip*t/Ton)2dt2、on= Ton/T10原边电流直流分量IpdcI
23、pdc =(Ipmin+Ip/2)*on11原边电流交流分量IpacIpac = (Ip2- Ipdc2)12原边绕组需用线径DpDp = 0.55*Ip电流密度取4.2A/mm213最小副边电流IsminIsmin=Ipmin*Np/Ns14副边电流增量IsIs=Ip*Np/Ns15副边有效电流IsIs =on*(Ismin2+Ismin*Is+Is2/3)*Vp*Ns/(Vo*Np)1、由：Is=(1/T)*0toff(Ismin+Is*t/Toff)2dt 得：Is=(Ismin2+Ismin*Is+Is2/3)*(Toff/T)2、当工作在断流模式时，上式中的Toff不能采用T-Ton
24、计算，因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕，造成计算错误，这里的Toff应由磁通复位原则求得：Vp*Ton=n*Vo*Toff n=Np/Ns 得：Toff=Vp*Ton*Ns/(Np*Vo)3、如将Ismin=Ipmin*Np/Ns，Is=Ip*Np/Ns，Ip = Ton*Vp/Lp代入公式得：Is =on*Vp*Np/(Ns*Vo)*Ipmin2+Ipmin*Vp*on/(Lp*f)+Vp2*on2/(3Lp2*f2) 16副边电流直流分量IsdcIsdc = Io17副边电流交流分量IsacIsac =(Is2- Isdc2)18副边绕组需用线径DsDs = 0.5*Is电流密度取5
25、A/mm219磁感应强度增量BB = Vp*on/(Np*f*Sc)20剩磁BrBr = 0.1T21标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100 KW/m3)磁芯材质PC30，PFe = 600磁芯材质PC40，PFe = 45022选用磁芯的损耗系数= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2)1.08为调节系数23磁芯损耗PcPc = *Vc*(B/2)2.4*f1.224气隙导磁截面积Sg方形中心柱 Sg= (a+/2)*( b+/2)/(a*b)*Sc圆形中心柱 Sg= *(d/2+/2)2/*(d/2)2 *Sc25有效磁芯气隙=o*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)
26、1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：B*lc/c +B*/o = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，B为工作磁感应强度增量；o为空气中的磁导率，其值为410-7H/m；2、B=Vp*Ton/Np*Sc3、c为磁芯的磁导率，c=e*o 4、e为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，e的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/c=Bc/e*o Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(e*o)=Np
27、*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +/o)26实际磁芯气隙 如果/lc0.005： =如果/lc0.03： =o*Np2*Sc/Lp否则 =*Sg/Sc27直流Ipmin产生的磁感应强度BoBo= Ipmin*Np/(lo/o+Sc/AL)1、Ipmin*Np=Ho*lo+Hc*lc=Bo*lo/o+Bo*lc/c c=e*o2、由：Bc*lc/(e*o)=Np*Vp*Ton/Lpo Bc=Vp*Ton/Np*Sc 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc3、Lpo=Np2*AL28最大磁感应强度BmBm = B+Br+Bo29穿透直径DD = 132.2/f30开关管反压UceoUceo = 2 *Vinmax+(Vo+0.5)*Np/ Ns1、未考虑漏感。2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值31输出整流管反压UdUd = Vo+2 *Vinmax*Ns/Ns
