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1、教学设计与反思课题：韦恩图 科目： 小学数学教学对象：三年级课时： 一课时提供者：吴张霏单位： 诸暨市璜山镇读山小学一、教学内容分析“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。二、教学目标1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策
2、略，体验解决问题策略的多样性。3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。三、学习者特征分析集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。四、教学策略选择与设计本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题
3、的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。五、教学重点及难点教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。教学难点：体会集合思想，解决简单问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、课前热身同学们，我们在上课之前，先来做两道脑筋急转弯，轻松轻松，好吗？第一题，两个妈妈和两个女儿一起去看电影，可是他们只买了3张票便顺利地进了电影院，这是为什么？(出示课件)再听第二题：小明排队去做操，从前数起小明排第三，从后数起，小明排第四，你猜这排小朋友一共有几人？二. 现场调查，引发问题师：今天这节课我们一起来学习数学广角，怎么学习呢？我们从调查开始
4、。课前老师了解到我们班小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢画画，有的喜欢跑步，也有的不止喜欢一样。如果你喜欢画画，就把名字卡片贴到喜欢画画的下面；如果喜欢跑步，就把名字贴到喜欢跑步的下面；如果两样都喜欢就各贴一张，请大家拿定主意，将自己的名字写在卡片上。请允许我先对一个组进行调查师：根据刚才的调查，我们可以了解到哪些数学信息？因为一个是外婆，一个是妈妈，一个是小女孩。一共有6人，因为小明重复数了。请接受调查的小朋友上来贴名字卡片。（喜欢画画的有_人；喜欢跑步的有_人；两样都喜欢的有_人）两样都不喜欢的我们暂且不去研究，那么，我想知道喜欢画画和喜欢跑步的一共是多少人呢？使学生从一个实际问题出发，结合
5、学生的生活经验，激起学生的学习兴趣。三. 排列整理，引出集合图师：哦，原来是有重复的，正确的应该是多少人？看来这种表示方式把我们搞糊涂了，不能一下子看出正确的人数。我提议，能不能再整理整理，用图表的形式使大家能很清楚地看出这些同学的喜欢情况，以及一共有几人。为了更简便些，老师已经将这些小朋友编了号，你们就把他们的号码重新排一排好吗？师：同学们的想象力真丰富，老师也用一幅图来表示它，你们想看吗？出示集合图）师：我们用一条封闭的曲线来表示一类同学的喜欢情况，在数学上把这样的图形称作集合图。很早以前，一个英国的科学家韦恩也想到了用画图的办法来表示一类事物的整体，所以，这种集合还可以叫韦恩图。下面老师
6、需要同学们来抢答以下几个问题看清楚要求：1、设计好后让人一眼就能看清一共有几个小朋友。2、同桌可以分工合作。3、完成后派代表展示说理。 学生动手操作。 展示交流。 汇报优化方法 1、红圈表示什么？（红圈表示喜欢画画的同学）2、蓝圈呢？（蓝圈表示喜欢跑步的同学）3、红圈的这个部分表示什么？（这部分表示只喜欢画画的）4、蓝圈的这个部分又表示什么？（这部分表示只喜欢跑步的）5、中间的呢？（中间的表示既喜欢画画又喜欢跑步的）同学们说得真棒，鼓励一下自己只管操作可以调动学生多种感官参与知识的形成过程，使学生的思维活动有一个积极的砍断，使学生充分感受集合思想方法在解决实际问题中的魅力。四. 掌握方法，归纳
7、总结师：所以当我们在计算一共有多少人的时候，重复的部分该怎么办？（把重复的部分减去）对，那你能列式计算出喜欢画画和喜欢跑步的一共有多少人吗？请写在草稿纸上，想一想你为什么这样列？师：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出喜欢画画的和喜欢跑步的一共有多少人。真不错。下面我们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了。这是一种很好的学习方法，我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。8+6-2=12（人）问:8表示什么？6表示什么？2又表示什么，为什么要减去？ 还有别的方法吗？6+4+2=12(人)问：为什么？引导：调查整理画图列式让学生借助集合图弄清数量关系，寻找解决问题的方法，经历利
8、用集合的数学思想和方法解决问题的过程。通过不同的计算方法，感受解决问题的多样性，提高学生的思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。五. 巩固拓展，内化提升师：让我们运用刚才学到的本领来解释、解决身边的一些问题吧。1、第110页第二题2、三年级某班参加兴趣小组情况。通过看图，你知道这里的蓝圈圈和绿圈圈分别表示什么吗？3、有两根小棒，一根长38厘米，一根长40厘米，用绳子将这两根小棒接起来，接头处长5厘米，请问接成后的棒长多少厘米？4、三(二)班46个同学都参加了比赛，其中参加口算比赛的有30人，参加作文比赛的也有26人，想想两项比赛都参加的有多少人？ 课外5、在庆六一活动中，学校准备选
9、4名舞蹈演员和4名唱歌演员去市里参加比赛，请你帮学校算一算，可以选几人参加比赛？为什么？六. 全课小结，自我评价同学们，今天我们学习的内容在数学书的108页，请你打开课本快速地浏览一下内容，并完成书本110页第一题。对于这节课的学习，你有什么收获？中间交叉的地方表示重复部分，在计算时只能计算一次。同学们，只要肯动脑，你也可能有发现、有创造，希望今后大家多多发现生活中的数学知识。学生独立完成，之后汇报交流七、教学评价设计：1、上课专注度2、与同学交流合作度3、发言积极程度4、作业完成情况。（评价级别：优秀：4颗智慧星 ；良好：3颗 ；中等：2颗 需努力）八、板书设计喜欢画画 喜欢跑步 两样都不喜
10、欢九教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：本课教学中我突出以下几点：1、经历了集合图的产生过程，使学生借助直观图利用集体的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养了学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。课堂上，我做到了以下几点：一、创设情境，激发学生兴趣。二、建立认知冲突，初步画图三、绘制集合圈，理解重复现象。学生参与意识浓，学习效果好。不足是教师对学生的思维了解不够透彻，在巩固练习部分设计不够充分，导致学习成效的进一步提升。意见是：学生回答问题是声音太小；要多鼓励学生，要激发学生的学习兴趣；要充分培训学生的思维。对这些建议，我会认真接受，改进我的教学。
