《数形结合思想在函数与方程中.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数形结合思想在函数与方程中.docx（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、数形结合+函数与方程作图方法：（1）常见函数（2）三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；平移变换：对称变换：翻折变换：伸缩变换：题型一、识图：1、在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（ ）2.函数的图象大致是()ABCD3、函数的图像大致是（ ）4.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A）， （B）， （C）， （D），5、如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间/,与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于，两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是 （ ）题型二、图像变换作图：6、（1）写出的图像变成的过程。
2、（2）的单调增区间为_.（3）是将图象上的各点横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的得到的，则与关于原点对称的函数解析式是_；与关于直线对称的函数解析式是_；与关于直线对称的函数解析式是_.PS：指数函数与对数函数互为反函数，即图像关于y=x对称.7.两个关于x的方程的根分别为，则=_。题型三、数形结合思想：即利用函数图像解决问题。 一些提示：（1）从问题看： （2）从函数形态看：直接画图：8.函数的最大值是 （ ）A B1 C3 D9.对于实数和,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_.10.，正数mn满足（1）若在上的最大值为2，则m+n=_.(2)的最小
3、值为_。11.设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 _（写出所有正确条件的编号）；;.分参还是分函的选择：求参数范围的时候，必须分.并且要分得有技术含量.12、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .13.已知函数与函数的图像有且只有两个公共点，则实数的取值范围是_.14、已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为_.15、关于x的方程的实根分别为和，若，则实数a的取值范围是_。16、已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C）（D）17.三个函数的零点的大小关系为_。18.若函数有两个不同的零点，则a的取值
4、范围是_.19、设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（）A当时,B当时, C当时,D当时,20.已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围复合方程：21、关于的方程有8个不同实根，则_.22.有四个不同的根，则实数a的取值范围是_.23、设函数则满足的a取值范围是(A) (B) (C) (D) 24、设定义域为R的函数则关于x的方程有7个不同实数解的充要条件是 ( ) (A)b0 (B) b0且c0 (C)bab B.0ba C.ba0 D.ab017、已知函数，则方程实根的个数为_ 18、设函数=其中a
5、1,若存在唯一整数，使得0，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19、已知函数.对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 .图像与不等式1、已知函数=，若|，则的取值范围是. . .-2,1 .-2,02、已知，若存在使得，则实数的取值范围是_。3、已知是偶函数，在上是增函数，若在上恒成立，则实数的取值范围为 4.设函数=其中a1,若存在唯一整数，使得0，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.，若存在唯一正整数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 复合方程与复合不等式：
6、6、设定义域为R的函数则关于x的方程有7个不同实数解的充要条件是 ( ) (A)b0 (B) b0且c0 (C)b0且c=0 (D)b0且c=0变式：若关于x的不等式无整数解，求b的最小值.7.设定义域为的函数，若关于的方程有个不同的实数解，则( ) A2B4或6C2或6D68.有四个不同的根，则实数a的取值范围是_.9.，两函数图像恰有6个不同公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是_。从函数形态看数形结合：11、若不等式的解集为区间,且,则12.若函数有零点，则实数的取值范围是_.13、已知函数.对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 .
