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1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1 平面直角坐标系,第3章 图形与坐标,第1课时 平面直角坐标系,八年级数学下（XJ）教学课件,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点）3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,看电影的时候你一般是怎么找到座位的呢？比如你的票号是3排2座，你能在下图中找到吗？,讲授新课,在数轴上,如何确定一个点的位置呢?,A点记作-2,B点记作3.也就是说,例如:,在直线上一般
2、用一个实数就可以表示一个点的位置,我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标那么，怎样确定一个点在平面内的位置呢？,-1,0,1,2,3,4,-2,-3,A,B,.,.,水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.,数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如图所示，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.,y,O,x,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,问题：哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的位置？
3、,反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你能知道是哪位同学吗？若这位同学用点P表示，在图中描出点P的位置.你是怎样做的？请你说一说.,P（5，4）,在x轴、y轴上找出表示点P的横坐标、纵坐标的点，然后分别作x轴、y轴的垂线，交点即为所求.,解：图中红色的部分我们称为平面直角坐标系.P的位置可以用坐标来表示，即P点的坐标为（5，4）.,y,O,x,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,典例精析,A,B,C,E,F,D,例：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，
4、0）E（3，3）F（0，3）,y,O,x,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号分别为（，）、（，）、（，），（，）,y,O,x,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（纵轴）,（横轴）,（0，0）,总结归纳,通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来即对于平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x,y)和它对应；反之，对应任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应,当堂练习,1.如图，点A的坐标为
5、()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,A,2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为.,x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,B,(-2,0),(0,-2),3.在 y轴上的点的横坐标是_，在 x轴上的点的纵坐标是 _.4.点 A（2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是_.5.点 B（-2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是_.6.点 M（-8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _.,0,0,（2,3）,（2,1）,12,8,平面直
6、角坐标系,定义：原点、坐标轴,课堂小结,点的坐标,定义与符号特征,点的坐标的确定,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）,1.理解和掌握直角三角形的性质和判定及斜边上中线的性质;重点2.会运用直角三角形的性质和判定解决根本问题难点,学习目标,三角形顶点与对边中点的连线段.,问题1 直角三角形的定义是什么？,问题2 三角形内角和的性质是什么？,有一个是直角的三角形叫直角三角形.,三角形内角和等于180.,这节课我们一起探索
7、直角三角形的判定与性质.,导入新课,复习引入,问题3 三角形中线的定义是什么？,如图1-1，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？,图1-1,在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，可得A+B=90.,讲授新课,直角三角形的两个锐角互余.,由此得到：,问题：有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？,如图1-2，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？,在ABC中，因为 A+B+C=180，又A+B=90，所以C=90.于是ABC是直角三角形.,图1-2,有两个角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,例 已知：如图，CD是ABC的AB边上的中 线，且.求证：AB
8、C是直角三角形.,典例精析,根据三角形内角和性质，有 A+B+ACB=180，即得A+B+1+2=180，2(A+B)=180.,所以 A+B=90.,根据直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形.,问题：如图1-3，画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD 与线段AB 之间的数量关系，你能得出什么结论？,图1-3,我测量后发现CD=AB.,线段CD 比线段AB短.,图1-3,是否对于任意一个RtABC，都有 CD=成立呢？,故得,点 是斜边上的中点，即 是斜边 的中线.,图1-4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,由此得到：,1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，那么斜边 AB的长是多少？,当堂练习,2.如图，ABCD，BAC和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.那么AHC是直角三角形吗？为什么？假设是，求出AC的长.,
