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1、八年级 下册,第20章小结与复习,学习目标：1会计算平均数、中位数、众数和方差；2进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计 意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示 数据的集中趋势和波动程度；3经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体 的思想，感受统计在生活和生产中的作用学习重点：分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总 体的思想,这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？,专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器,质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10111112121313131415 乙
2、：10101111111212131416你对这两种杨梅的品质作何评价？,（1）统计的基本思想是什么？（2）统计一般分哪些步骤进行？（3）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量 各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（4）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体 的方法的？,想一想,本单元知识点,1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。,回顾,2、数据收集数据整理数据描述数据分析,问题1：求加权平均数的公式是什么？,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次
3、，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,叫做这n个数的加权平均数。,回顾,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,平均数、中位数、众数比较,1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题
4、中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。,2、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。,极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极
5、端值的影响较大.,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。,数据收集数据整理数据描述数据分析,理一理,请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示,练一练,练习1数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按334的比例确定已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为_,84.5,练一练,1,2,2,练习2数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_，中位数是_，众数是_，方差是_.,练一练,练习3某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，2
6、0 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（）.A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值,C,练一练,练习4甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）A甲、乙射中的总环数相同 B甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大 D甲、乙的众数相同,D,A,练一练,练习5一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）A1个 B2个
7、C3个D0个,2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12,C,3.某班50名学生身高测量结果如下：,1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（）,（A）27（B）26（C）25（D）24,B,C,该班学生身高的众数和中位数分别是(),（A）1.60,1.56（B）1.59,1.58（C）1.60,1.58（D）1.60,1.60,考一考,5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉
8、字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）,4.如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，2an的方差是（）,（A）2（B）4（C）8（D）16,C,A,（A）（B）（C）（D）,在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。20 kg装220袋；（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的
9、情况下，请你提出合理的整修建议。某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？_，中位数是_，众数是_，58（D）1.的思想，感受统计在生活和生产中的作用某班50名学生身高测量结果如下：10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（）数据的集中趋势和波动程度；到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：3经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体（2）统计一般分哪些步骤进行？
10、这20个家庭的年平均收入为万元。各有什么特点？怎样用它们做数据分析？_，中位数是_，众数是_，数据的集中趋势和波动程度；数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知乙：10101111111212131416,6.数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 abcd，则这组数据的众数为。中位数为。平均数为。7.一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是；平均数是。,C,（b+c)/2,(2a+2b+3c+d)/8,10,4,8.,9.,10.一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，则标准差S=。,年收入(万元),所占户数比,1.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘
11、制了统计图请根据统计图给出的信息回答：,（1）填写下表,这20个家庭的年平均收入为万元。（2）.数据中的中位数是万元，众数是万元。,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,用一用,请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.你有什么样的心得体会？20 kg装220袋；一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，中位数是一个位置代表值。abcd，则这组数据的众数为。（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整
12、修建议。解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。中位数是一个位置代表值。我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？（2）统计一般分哪些步骤进行？A1个 B2个C3个D0个某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。这20个家庭的年平均收入为万元。解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数（1）统计的基本思想是什么？解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12,2.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平
13、和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表,（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,解：（1）,乙将被录取。,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异,（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？,解：（2）,甲将被录取。,3.当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调
14、查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：,3.95,50,40,30,20,10,x(视力),y（人数）,（1）本次抽样抽查共抽测了多少名学生？,（2）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？,4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校视力正常的人数约为多少？,解：（1）3050402010150（人）,（2）4.254.55,（3）,4.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：,15,16,16,14,14,15,15,
15、11,18,17,10,19,甲路段,乙路段,（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？,解：,（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。,解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。,解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。,相同点：两段台阶的平均高度相同；不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。,（1）请你谈一谈本章学习的主要内容（2）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？（3）请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点,课堂小结,作业：第20章检测题,课后作业,
