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1、第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形1(2014年广东)如图436，在ABCD中，下列说法必然正确的是()AACBD BACBD CABCD DABBC 图436 图4372(2013年广东梅州)一个多边形的内角和小于它的外角和，则那个多边形的边数是()A3 B4 C5 D63(2014年广东)一个多边形的内角和是900，那个多边形的边数是()A10 B9 C8 D74(2013年广东)如图437，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E运动到点E位置，则四边形ACEE的形状是_5(2014年广州)如图438，ABCD的对角
2、线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD别离相交于点E，F.求证：AOECOF. 图4386(2014年广东深圳)如图439，已知BD垂直平分AC，BCDADF，AFAC.(1)证明：四边形ABDF是平行四边形；(2)若AFDF5，AD6，求AC的长 图439A级基础题1如图4310，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AB8，DE2，AD()A6 B10 C8 D12图4310 图4311 图43122(2013年湖南长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的是()A四边形 B五边形 C六边形 D八边形3(2014年湖北十堰)如图4311，在平行四边形ABCD中，AB
3、4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是()A7 B10 C11 D124(2014年河南)如图4312，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是()A8 B9 C10 D115若以A(,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为极点画平行四边形，则第四个极点不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6(2013年山东烟台)如图4313，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_ 图4313图4314图43157(2013年江西)如图4314，ABCD与DCFE的周长相等，
4、且BAD60，F110，则DAE的度数为_8(2013年福建泉州)如图4315，按序连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状必然是_. 9凸n边形的对角线的条数记作an(n4)，例如：a42，那么：a5_； a6a5_；an1an_(n4，用含n的代数式表示)10(2013年四川南充)如图4316，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，通过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.求证：OEOF.图431611(2013年福建漳州)如图4317，在ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BEDF.(1)图中共有_对全等三角形；(2)请写出其中一对全等三
5、角形：_，并加以证明图4317B级中等题12(2013年广东广州)如图4318，已知四边形ABCD是平行四边形，把ABD沿对角线BD翻折180取得ABD.(1)利用尺规作出ABD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设DA与BC交于点E，求证：BAEDCE.图431813(2014年吉林长春)如图4319，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC.求证：四边形OCFE是平行四边形图4319C级拔尖题14(2014年广东佛山)(1)证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求按照图4320(1)写出已知、求证
6、、证明；在证明进程中，至少有两处写出推理依据(“已知”除外)(2)如图4320(2)，在ABCD中，对角线交点为O，A1，B1，C1，D1别离是OA，OB，OC，OD的中点，A2，B2，C2，D2别离是OA1，OB1，OC1，OD1的中点以此类推若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；(3)借助图4320(3)反映的规律，猜猜l可能是多少(1) (2) (3)图4320第2课时特殊的平行四边形1(2014年广东广州)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动那个四边形，使它的形状改变当B90时，如图4333(1)，测得AC2，当B60时，如图4333(2)
7、，AC() B2 C2 图4333 图43342(2013年广东深圳)如图4334，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部份拼成一个四边形，所得四边形的周长是()A8或2 B10或42 C10或2 D8或42 3(2013年广东珠海)如图4335，正方形ABCD的边长为1，按序连接正方形ABCD四边的中点取得第1个正方形A1B1C1D1，又按序连接正方形A1B1C1D1四边中点取得第2个正方形A2B2C2D2以此类推，则第6个正方形A6B6C6D6的周长是_ 图4335 图43364(2014年广东广州)如图4336，四边形ABCD和四边形CEFG都
8、是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O.设ABa，CGb(ab)下列结论：BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个5(2013年广东广州)如图4337，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AO4，求BD的长图43376(2014年广东梅州)如图4338，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD的延长线上一点，且DFBE.(1)求证：CECF；(2)若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？请说明理由图4338A级基础题1(2014年重庆)如图4339，在矩形ABC
9、D中，对角线AC，BD交于点O，ACB30，则AOB的大小为()A30 B60 C90 D120 图4339 图43402(2014年浙江宁波)菱形的两条对角线长别离是6和8，则此菱形的边长是()A10 B8 C6 D53(2013年海南)如图4340，将ABC沿BC方向平移取得DCE，连接AD.下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB604如图4341，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形CODE的周长为()A4 B6 C8 D10 图4341图4342图43435(2013年四川凉山州)如图4342，
10、在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D176(2013年内蒙古呼和浩特)如图4343，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H别离为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_7(2013年宁夏)如图4344，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC.图43448(2014年新疆)如图4345，已知ABC，按如下步骤作图：图4345别离以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；作直线PQ，别离交AB，AC于点E，D，连接
11、CE；过C作CFAB，交PQ于点F，连接AF.(1)求证：AEDCFD；(2)求证：四边形AECF是菱形9.(2013年辽宁铁岭)如图4346，在ABC中，ABAC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC知足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由图4346B级中等题10(2014年浙江台州)如图4347，菱形ABCD的对角线AC4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm取得菱形EFGH，则图中阴影部份图形的面积与四边形EMCN的面积之比为()A43 B32 C149 D179 图434
12、7 图4348 图434911(2014年四川攀枝花)如图4348，两个连接在一路的菱形的边长都是1 cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014 cm时停下，则它停的位置是()A点F B点E C点A D点C12(2014年青海西宁)如图4349，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标别离为A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点小明同窗写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的极点P的坐标(3,4)，请你写出其余所有符合那个条件的点P坐标_13(2013年山东青岛)如图4350，在
13、矩形ABCD中，M，N别离是边AD，BC的中点，E，F别离是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形(只写结论，无需证明)图4350C级拔尖题14(2013年内蒙古赤峰)如图4351，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60.若点D从点C动身沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A动身沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时刻是t s(0 t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？若是能，求出相应的t值；若是不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由图4351
