九年级数学上册-3.6-位似-第2课时-平面直角坐标系中的位似图形导学案-(新版)湘教版.doc

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1、第2课时 平面直角坐标系中的位似图形1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换 阅读教材P98,自学“动脑筋”,掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律. 自学反馈 学生独立完成后集体订正如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现? 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点坐标

2、的比为 . ABC和A1B1C1关于原点位似且点A(-3,4),它的对应点A1(6,-),则ABC和A1B1C1的相似比是 . 已知ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心,相似比为2,把ABC放大得到其位似图形A1B1C1,则A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ,B1 ,C1 . 注意分两种情况.活动1 小组讨论例1 将图形中的ABC作下列移动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.向上平移4个单位;关于y轴成轴对称;以点A为位似中心,放大到2倍. 解:平移后得A1B1C1,横坐标不变,纵坐标都加4; ABC关于y轴成轴对称的图形为A2B

3、2C2,纵坐标不变,横坐标为对应点横坐标的相反数; 放大后得AB3C3,A的坐标不变,B3在B的基础上纵坐标不变,横坐标加AB的长,C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长,纵坐标在C的纵坐标系的基础上加BC的长. 考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换,弄清点的坐标的变化情况;作位似变换时,求出顶点坐标即可.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的,连接各点所得图形与原图形相比( ) A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍 C.面积缩小为原来的 D.关于纵轴成轴对称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和

4、4及x,那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个活动1 小组讨论例2 如图所示的ABC,以A点为位似中心,放大为原来的2倍,画出一个相应的图形,并写出相应的点的坐标.解:根据题意,图中的AB1C1就是满足题意的三角形,其中A点的坐标不变,仍是(-3,-1),B1、C1的坐标分别为(3,-3),(1,3). 解决本题的关键就是要作出正确的图形,否则求出的点的坐标就会发生错误.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0)、(2,4)、(2,0)、(4,4)、(6,0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标

5、不变,横坐标变为原来的,求上述点的坐标,将所得的五个点用线段顺次连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?横坐标不变,纵坐标分别减去3呢?横坐标都加上3,纵坐标不变呢?横、纵坐标都乘以-1呢?横、纵坐标分别变成原来的2倍呢?面积如何变化?活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心,位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题. 教学至此,敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈略k或-kA1(2,4)或(-2,-4)、B2(2,0)或(-2,0)、C1(6,6)或(-6,-6)【合作探究1】活动2 跟踪训练1.C2.B【合作探究2】活动2 跟踪训练横向缩小向下平移3个单位长度向右平移3个单位长度关于原点作中心对称变换以原点为位似中心作位似变换,相似比为2,面积扩大4倍

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