五年级数学校本教材全本.docx

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1、智慧泉目录第 01 课 ,放飞想象的翅膀定义新运算第 02 课 ,调皮的小数点简便运算第 03 课 ,扑朔迷离小数数字谜第 04 课 ,周而复始循环与循环小数第 05 课 ,神通广大的X简易方程第 06 课 ,旁敲侧击简单的测量第 07 课 ,有章可循用计算器找规律第 08 课 ,势均力敌平均数的应用吗？不行，得在 们。要表示 5 个 号与加法有关 度，于是得到一 后人看到“25”放飞想象的翅膀定义新运算定义运算的来历古时候有个数学家在算 2+2+2+2+2+时，觉得这个算式太繁琐，加数都是 2，要写出 5个，能不能用一个简单的式子来表示它呢？他想： 这个式子表示 5个 2相加，就写出一个相同

2、加数“ 2”，再写出相同加数的个数“ 5”，这不成了 25 了2和 5之间加一个符号来区别它2 相加，用什么符号呢？这个符 系，不如就把“ +”号倾斜 45 个符号“”，取名乘号。所以 就知道它表示 5个 2相加的和。假设 a、b 都表示数，规定 a*b=3a-2 b1、求 3*2 ， 2*32、求（ 17*6 ）*2 ，17*（6*2）这里的“ * ”，就是我们定义的一种新的运算形式，它与我们常用的加、 减、乘、除运算是不同的。a*b=3 a-2 b 规定的运 算的本质是：用运算符号 前面的数（） 的数（用 倍。用 a 表示）的 倍去减符号后面 b表示）的（3*2=2*3=然后再a 表示顺时

3、针旋转 90， b 表示顺时针旋转 180， c 表示逆时针旋转90，d 表示不转。定义运算“ 0”表示接着做。求： a0b b0c c0a拿着笔，固定笔的一端，转一转，你就会发现其中的奥秘哦！a0b 表示 时针旋转b0c 表示c0a 表示规定： 6*266672，2*3222222246，1*4 1 11 111 1111 1234，试计算： 7*5规定 a*b4a 3b，求 3*4 和 4*3 的值规定：ababab， 求 58，85的值bb 。f（2）的值对于任意的数 a，b，定义： f（a） 2a1， g（b）求 f（5） g（3）的值。求 f（g（2） g（规定运算“”为下列运算：则

4、 ab=a b。若 ab，则 a b=a+b；若 a=b，则 ab=a-b+1；若 ab， 那么（ 23）+（ 44）+（ 75）=。智慧平台创造一个有趣的定义新运算，用你的创造来考考你的朋友吧！我规定 A、B 表示数， AB 表示 4A+3B。15 4 等于多调皮的小数点简便运算在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16 世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。 17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“， ”来作为整数部分和小数部分的分界点。 17 世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“ . ”来隔

5、开整数部分和小数部分，直到这个时候， 小数点才算真正诞生了。你会列式解决吗？我有办法能够使计算变得简便！如果是 4.6 0.35+0.46 6.5 该怎 么计算呢？4.60.354.60.65=4.6（ ）5.4 0.68 3.420.463.4 2 等于第一个积中有因数 0.68 ，可是第二个积中的因数却是 6.8 。5.40.683.420.46=5.40.680.46整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用1.25 88 2.95101-2.95 1.25320.251.80.9+0.183.210.1994.31.648.744.87999.9922.222+33.3333

6、33.3412.5322.53.4276.3+7.6357.6+9.1823.70.77770.7+0.11112.1 8881.6+222 3.6智慧平台扑朔迷离小数数字谜传说在遥远的埃及金字塔中，埋藏着一个巨大 的宝藏，价值不菲。但聪明的法老为宝藏设计了一个 玄关门，上面用古埃及文字写着：入侵者将永埋于此。 这是古埃及的诅咒，意思是如果强行冲入，整个金字塔 就会坍塌。但右图也标明了开门的方法：将 0-9 这十个数分 别填入图中的十个三角形中，使每个小三角形组成的大三角形的和都相等。你有兴趣试一试吗？看看能否打开这扇大门，找到宝藏？聪明的同学们，你能免费品尝到蟹黄堡吗？我可以把信息+2 0

7、.9帮小明猜灯谜：整体观察之后，就可以深入到每个数位来分析了三位数乘三位数 （包括小数） ，原数中 却只有两步积A、B分别代表什么数？整理成这样：社团活动校本教材12A B最后积的小数部分是 60，所以第一步 积的后两位也是具体分析时，如果可能性较多， 可用假设法逐一确定， 把所有情况都要尝试有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数 是 63.8 。这个两位数是几？在下面各方框中填上适当的数字，并确定积中小数点的位置 2 60 4 7 0在里填上合适的数字。 5 9 2 2 6 7 6 2 某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大 26.65 ，原数是几？

8、智慧平台周而复始循环与循环小数先用循环小数表示34 除以 7 的商。347=今年国庆节是星期几？要先算出 1月29日到 10月 1日共有多少天，算的时候要 注意 2 月的天数。一个星期是 7 天，再看 看这些天里有多少个星期，还余几天。根据循环小数的结构特点，在解决问题时，我们可以用化繁为简的思想方法，使问题变得简便。1521商的小数点后面第 2014位的数字是几 ?3627 商的小数点后 2001个数字之和是几？3511 商的小数点后面第 2005 位的数字是几？这 2005 个数字的和是几？两个循环小数 0.196257 和 0.69527，在小数点后第几位首次同时出现数字 7？智慧平台今

9、天是 年 月 日，星期 。我的生日是 月 日，那一天是星期神通广大的 x简易方程方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术 。九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、 最古老的中国数学经典著作。书中收集了 246 个应用问题和 其他问题的解法，分为九章， “方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程” ，是指一次方程组。例如其中 的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组，古代是将它 用算筹布置起来解的。 我国古代数学家刘徽注释 九章算术 说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程， 皆如物数程之， 并列为行，故谓之方程。 ”这里所谓“如物数程之” ，是指有 几个未知数就必须列出几个等式。一

10、次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以 叫做方程。上述方程的概念，在世界上要数九章算术中的“方程”章最早出现。其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。我们一起来做一做！5x-12=3x+810（x+2）=4（2x+7）解方程： 15（3x - 8 ）- 4 （2x+3）= 6（4x - 4 ）- 4这个方程里面含有三个括号，需要先去括号。去第二个括号的时候，要注意15（3x - 8）- 4（2x+3）= 6（4x- 4）- 4 解：在用乘法分配律去括号的时候，如果括号前面是减号，则括号里的每一项在去掉括号后都要变成与原来相反的运算符号

11、。解方程：x-2 3x-643可以采用“交叉相乘”的方法， 将原方程转化为一般的方程来解答。分子 =分子分母 =分母x-2 3x-64 = 3解：3（x-2）= 4 （3x-6 ）解方程。1）5x400 = 600 - 3x2）3x2x - 4 = 4x - 33）8（2x - 7 ）= 5 （x13）4）2（5x3）= 3 （53x）解下列方程：（1）4（x+2）=15-3（2x-3）x+22)x+22 =2x+75智慧平台今天，我们搭乘思维列车，见识了神通广大的X，领略了“移项” 、“合并同类项”、“去括号”的精彩风光，相信同学们一定收获多多。把你的想法 和经验写下来吧！旁敲侧击简单的测量

12、以大测小与以小测大铅丝很细，远远小于小学生用的尺子上的刻度。如果只有一把小学生用的尺子，你能不 能用这把尺子作为量具，测出这根铅丝的直径？ 上面的条件已经告诉我们，铅丝很细，也就是它的直径太小，无法直接测出。我们无法 测出铅丝的直径，是不是可以考虑先测出铅丝直径的 100 倍，甚至更大倍数呢？当然可以， 下面是一种方法： 如图，先找来一支铅笔（或均匀的圆棒） ，将铅丝缠绕在铅 笔上，使铅丝紧紧地排列起来， 例如绕上 100 圈。然后用学生尺 量出 100 根紧密排着的铅丝的宽度。接下去将量得的数据除以 100，就得到这根铅丝的直径了。上面用的是测量上常用的“以大测小”的方法。相对应的，测量上还

13、有“以小测大”的方法，较为典型的是古代大数学家泰勒斯测量金字塔高度的方法。在一个阳光明媚的日子里，泰勒斯在金字塔边上 垂直地竖立了一根木杆，当木杆的高度恰好等于木杆 的影子长度时， 金字塔的影子长度 （可在地面上量得） 恰好等于金字塔的高度，如图。徐敏在 60 米的直跑道上来回走了 3 次。她平均每步的长度是多少米？得数保留两位小数）每次都是来回走无论是“以大测小”还是“以小测大” ，都要把测 量的量加以转化，把不能直接测量的量转化成可以直 接测量的量，然后再根据两者的关系，推算出不能直 接测量的量。照这样计算，他们从同一地点出发向同一方向各走了 400 步，他们相距多少米？赵民用绳子测量桥面

14、距河面的高度。把绳子对折来量，绳子一头垂到水 面时，桥面上还余下绳子 4 米；把绳子 3 折来量，桥面上还多余 1 米。求桥面 距河面的高度以及绳子的长度。这里的“对折”和“ 3 折”分 别是什么意思？我们可以画一个简单的示意图来帮助理解题意。你会用两种方法解决这个问题吗？方法 2：方法 1：如果允许你选择四把固定长度的直尺， 那么你要选怎样的长度才能测量从 1 厘米到 15 厘米这些整厘米数的距离？在测量某个你要的距离时，你所用的尺子每把使用次数不能多于一次?cm?cm?cm?cm第四把直尺该选长度几厘米的？1cm和 2cm 的直尺肯定要选。如果再增加一把 4cm 的直尺， 一共可以测出哪些

15、距离？我们只要试一试就知道了小樱的平均步长为 0.64 米，她沿操场走了一圈，一共走了 625 步。小明也沿着操场走了一 圈，只走了 560 步。小明的平均步长是多少米？（得数保留两位小数）王叔叔用绳子测量井口到水面的深度，把绳子 井外余下 1 米。求井口到水面的深度和绳长。3 折来量，井外余下 3 米；把绳子 4 折来量，李阳绕小区的正方形花坛走一圈共用了400 步，如果他的平均步长是 0.65 米，这个花坛的 面积大约是多少平方米？谷丽平均走一步的长度是 0.64 米。一天，她从家到学校共走了 2400 步，如果他每分钟走60 米，她从家到学校大约要用几分钟？（得数保留整数）有两个水桶，大

16、桶容量是水？请写出取水的过程。9 升，小桶容量是 4 升。如果想从井中打 6 升的水，应该怎样取有一个天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要把 300克盐平均分成 3份，最少需 要用天平称多少次？智慧平台我们来做一个游戏。找一张长方形的纸片，在中间画上 11 条等间距的竖线，这 11 条竖线就把中间的部分分成了 10 个格子（如下左图） 。现在把 纸片沿着长方形的对角线剪开，然后将纸片沿着剪缝的方向推过去，使得两个纸片上的竖线错开一条格对齐（如下右图） 。现在请你数一数图中竖线的 条数，你会发现，现在只剩下 10 条竖线了。这是为什么呢？有章可循用计算器找规律奇妙的特征数 2178

17、在我国的文学体裁中，有一种很独特的体裁，叫做“回文” ，它的特点是正着读和颠倒读 时，都是言之成理的、通顺的。据载：清代北京有家叫“天然居”的酒楼，它的门前悬挂着一幅回文对联： 客上天然居，居然天上客。酒楼前，车水马龙，观者如堵，生意兴隆。当时的乾隆皇帝以此两句回文为上联，令他 的大臣、学生对出下联。不久， 四库全书的副总编篡、学者纪晓岚交了首卷： 人过大佛寺，寺佛大过人。纪晓岚的下联一出， 广受称赞，被誉为“绝对”。人们不禁会想：文学中存在这种 “回文” 模式，数学中会不会也有类似现象呢？据说，有一位外国女学生， 她的名字叫做诺拉 丽尔爱尔，她的名字字母竟是一个 “回 文”。这位女学生有一位

18、既爱好文学又喜欢数学的男朋友，一天，他惊奇地发现，下面这个含 有她女朋友姓名的等式，十分奇妙。N O R A LA R O N在这个式中，每个英文字母代表 0-9 十个数字中的一个，相同字母代表相同数字，不同 字母代表不同数字。经过推算，符合上述算式关系的只有：21784=8712更让人吃惊的是：219784=879122199784=87991221999784=8799912也就是说，在 2178 中间，不论你插进多少个 9，竟然也具有类似的“回文”性质。因此， 从上面的意义来说，“ 2178”是一个奇妙的“特征数” 。0.00000025 可以简单地记作0.00, 025。现在已知6个0

19、 求 a b = （）。a = 0.00 , 025， b = 0.00 , 08。8个00.08 、 0.0025 0.008 的积。用计算器分别算出 0.25 8、 0.025 社团活动校本教材8个0在这几个积中找 规律。0.25 8 = （）0.025 0.08 = （ ）0.0025 0.008 = （ ） 你发现了什么规律？)所以， 0.00 025 0.00 08 = (8 个 08个 0我们一起来做一做！1）111=211=3 11=411=511=我发现的规律是：2）611=711=811=911=1011=2）49=4499= 444999= 44449999= 444449

20、9999=1）69=6699= 666999= 66669999= 6666699999=44, 499, 9=66, 699, 9=9个 6 9个 99个4 9个 9发现规律以后，就可以根据 规律写出最后一式的结果。已知 m = 0.00 , 0325，10 个 0n = 0.00 , 04，求 m n。10 个 0用计算器计算第（ 1）组算式的得数，你发现了什么规律？再根据这个规律写出第（2）组算式的得数。（1）17 =27 =37 =（2）47 =57 =67 =用计算器计算第（ 1）组算式的得数，找出规律后再填写第（ 2）组算式的得数1）9199 =991999 =99919999=2

21、）9999199999 =999991999999 =99, 91 99, 92001 个 92002 个 9先用计算器计算第（ 1）组算式的得数，探索出得数与已知数之间的规律，再根据这个规律猜测第（ 2）组各算式的得数，并用计算器进行验证。（1）1341342002 =2162162002 =（2）2482484004 =3123123003 =4584586756752002 =5005 =先用计算器计算左边3 道算式的得数，再根据规律写出右边3 道算式的得数1212312348 + 2 =8 + 3 =8 + 4 =123451234561234567011212327 + 3 =27

22、+ 6 =27 + 9 =27 + 12 =123412345123456123456727 + 15 =27 + 18 =27 + 21 =27 + 24 =先用计算器计算左边 4 道算式的得数，再根据规律写出右边 4 道算式的得数智慧平台结果是零利用计算器，我们可以玩出许多有趣的游戏来，下面的一个计算器游 戏将会考验你的智力。（1）任意输入一个六位数，要求各个数位上的数不重复。（2）输入一个加、减、乘或除的运算指令，然后输入一个两位数，使 它和原来的数进行运算。重复上面的第二部操作，可以另外选择一个两位数参加运算，但必须 是两位数。这样反复做四则运算，使最后的结果变为 0。如果你每次都能在

23、不到 5 次的操作里， 就使最后的结果变为零， 那么， 你的智力水平就很不错了！提示：不要一味地做减法哦，这样计算的会很慢。可以通过加减法凑 出容易整除的数来，然后做除法，效率要高很多。势均力敌平均数的应用为什么要去掉最高分五（1）班第一小组七个同学测量身高， 有两个同学身高都是 153 厘米，有一个同学 的身高是 152 厘米，有两个同学的身高都是 149 厘米，还有两个同学的身高都是 147 厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？用身高总和除以总人数。我还可以用设 “基数”的方法解答。方法 1：方法 2：在一些需要评委打分的比赛中，我们常常可以听到这样的话： “去掉一个最高分，去掉一 个

24、最低分，某某选手的最后得分为 , ”为什么要 去掉最高分和最低分呢？这是为了防止个别评委出 于某种特殊原因，故意打高分或故意打低分，从而 使比赛不公平。所以，为了公平、公正，常常要去 掉评委打出分数中的最高分和最低分，只取中间一 部分的分数。这辆汽车往返学校、儿童城堡的平均速度是多少？原路返回，表示去的路程和平均速度要用总路用（2030）2, 可以吗？为什么？小华上学期期末考试成绩是：语文和数学两科的平均分是 94 分，数学和外语两科的平均分是 88 分，外语和语文两科的平均分是 86 分。小华上学期期末考试语文、数学、外语各得了多少分？根据平均分，可 以算出总分。把三个总分相加，得到的是某班

25、有 40名学生，期中数学考试时有 2 名学生因病缺考，其余同学数学考试的平均分是 89 分。后来缺考的 2 名学生补考数学，各得 99 分。这个班期中考试数学的平均分是多少？93 分，语李强上学期期末考试时，语文和数学的平均分是 95 分，数学和英语的平均分是 文和英语的平均分是 94 分。李强这次考试语文、数学、英语各得多少分？五年级两个小组参加植树，平均每人植 14 棵。第二组有多少人？三（1）班原来有女生 20名，这些女生的平均体重是 38.8 千克。后来转来 2名女生，这 2 名女生的体重分别是 38千克和 44千克。现在这个班女生的平均体重是多少？东东参加了四次英语测试，平均成绩为 68 分。他想在下次英语测试后将五次平均成绩提 高到 70 分，东东第五次英语测试至少要考多少分？甲、乙、丙、丁四人共买了 10个面包，甲拿出 6 个面包的钱，乙和丙都只拿出 2个面包 的钱，丁没有带钱。吃完后一算，丁应该拿出 1.25 元。甲应收回多少元？智慧平台三个水桶有三个无刻度的水桶 A、B、C。它们的容量分别为 10 升、7 升、3 升。 现在 A中装满了水，只用这三个水桶把 A中的 10 升水平均分成两份，怎样 分操作次数最少？你能写出操作过程吗？