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1、全等三角形证明经典50题.doc1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC1. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC2. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF213. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E4. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB5. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE6. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC7. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、B
2、CD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE9.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD10. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABPDACB11. 已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE12. 已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13（5分）如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC14（5分）如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA15（5分）如图，已知
3、ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB16（6分）如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B17（6分）如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 18（7分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED
4、的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：19（7分）如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE20、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。21、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。 22、（10分）如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。 23、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF24、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=
5、FB。求证：AF=DE。25.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.26已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF27.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 DBCcAFE28如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 29已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF30已知：如图，AB=AC，BD?AC
6、，CE?AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACBDEF36、 如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。AEBDCF求证：DE=DF37.已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长？DCBAE38如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC39.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明ABC已知：求证：证明：40在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直
7、线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.41如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。43如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由45、（10分） 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF
8、46、(10分)已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECBF求证：47、(10分)如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD ACEDB48、 (10分)如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.49、 (10分)如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECD50如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF图9相似三角形的判定练习相似三角形的判定练习.doc【知能点分类训练】知能点1 角角
9、识别法1如图1，（1）若=_，则OACOBD，A=_ （2）若B=_，则OACOBD，_与_是对应边 （3）请你再写一个条件，_，使OACOBD2如图2，若BEF=CDF，则_，_ (1) (2) (3) 3如图3，已知A（3，0），B（0，6），且ACO=BAO，则点C的坐标为_，AC=_4已知，如图4，ABC中，DEBC，DFAC，则图中共有_对相似三角形5下列各组图形一定相似的是（ ） A有一个角相等的等腰三角形 B有一个角相等的直角三角形 C有一个角是100的等腰三角形 D有一个角是对顶角的两个三角形6如图5，AB=BC=CD=DE，B=90，则1+2+3等于（ ）A45 B60 C7
10、5 D90 (4) (5) (6)7如图6，若ACD=B，则_，对应边的比例式为_，ADC=_8如图，在ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由9如图，D，E是AB边上的三等分点，F，G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比10如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使AOB与DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由【综合应用提高】11已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的
11、距离NC12如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为C，MCN=45，试说明BCMANC13在ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F（1）试说明AMDEMB；（2）求的值14在ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明15高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明【开放探索创新】16在ABC和A
12、BC中，A=A=80，B=30，B=20试分别在ABC和ABC中画一条直线，使分得的两个三角形相似在下图中分别画出符合条件的直线，并标注有关数据【中考真题实战】17（上海）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形是（ ） ADBE BADE CABD DBDC18（天津）如第17题图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=36，BD平分ABC，则 的值为（ ）A B19（安徽）如图，ABC和DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与DBE相似的三角形并证明20（广东）如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E （1）求证：CDEFAE（2）当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：F=BCF
