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1、11.1与三角形有关的线段习题一、基础梳理1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形；练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ ABDCE2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A、B、C的三角形记作 ，三角形的三边分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ；3.三角形的分类： 三角形，每一个内角都 90；按角分 三角形，有一个内角 90； 三角形，有一个内角 90；注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 三角形，三边 ；按边分 三角形两边 ；三边 ；（ 三角形）二、练一练练一练EDCBA1、图中有 个三角
2、形？分别是： 。2、图中以E为顶点的三角形是： 。3、 图中以D为角的三角形是： 。4、图中以AB为边的三角形是： 。三、议一议右图中由A点至B点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论） 。新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ 3，4，11 （ ） 2，5，6 （ ） 3，5，8 （ ）四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。）例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2） 能围成有一边唱为4cm的等腰三角形吗？为什么？练习：一个等腰三角形的周长为2
3、8cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程）五、想一想 小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？BDECA（40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）六、测一测 1、图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。以AD为边的三角形有 。2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,53、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。课后检测1.如图2所示，图中共有三角形个数为（ ） A.1个 B.2个
4、 C.3个 D.4个2.如图3所示，以AB为边的三角形有 个，分别是 ；以C为顶点的三角形有 个，分别是 ；3.已知三角形的两边长分别为3CM和8CM，则此三角形的第三边长可能是（ ）A.4CM B.5CM C.6CM D.11CM4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4，则其他两边长分别是 ；5.如图5所示，图中一共有 个三角形，分别是 6. （1）等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为 ； （2）有四根木条，分别长为2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，则可组成 个三角形；7. 如图所示，图中三角形的个数共有（）A1个 B2个 C3 个 D4个2下列三条线段，能组成三
5、角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，68.如果一个三角形的两边为2cm 和7cm，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是 .9.一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）A B C D10.如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，间的距离不可能是（ ）OABA米 B米 C米 D米综合练习例1. 一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围_例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？例3.如图,BM是ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4c
6、m,那么ABM与BCM的周长差是多少?例4.如图,已知P是ABC内一点,连结AP，PB,PC,求证:（1）PA+PB+PC2/1 (AB+AC+BC) (2)PA+PB+PCAB+AC+BC6已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|7.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则AOB的面积为（）A.4B.6C.8D.38.在ABC中，D为BC中点，则ABD和ACD面积的大小关系为（）A.SABDSACDB.SABDSACDC.SABD=SACDD.无法确定9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。
