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1、函数零点问题1.(2014课标卷1.12）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）2.(2014北京6.）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.3.（2014重庆10.）已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.4.（2014天津14.）已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_5.（2014湖北9.）已知是定义在上的奇函数，当时，. 则函数的零点的集合为 A. B. C. D. 6.（2014福建15.）函数的零点个数是_7.（2014湖南21.）已知函数.（1） 求的单调区间；（
2、2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有8.（2014江苏13.）已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 _ .9.(2014辽宁21.）已知函数，.证明：（1）存在唯一，使；（2）存在唯一，使，且对（1）中的.10.（2014四川21.）已知函数，其中，为自然对数的底数。（）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（）若，函数在区间内有零点，证明：。11.(2014课标卷2.21)已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I） 求a；（II）证明：当k1时，曲线与直线只有一个交点。12.（20
3、14陕西21.）设函数.（1） 当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2） 讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.13.（2013陕西21.）已知函数. () 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; () 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点. () 设ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。（21） （本小题满分12分）已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（II） 求a；（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。
