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1、函数的值域求法练习题（一）基本知识点1、直接观察法： 2、配方法3、换元法。4、反函数法（或反表示法）。5、反比例函数法。6、数形结合法。7、判别式法。8、不等式法。9、单调性法（二）经典例题1、（配方法）求下列函数的值域（1）当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是_（2）设函数,则值域是（ ） A. B. C. D.（3）是关于的方程的根,则的最小值是（ ）B.18 D. 2、（换元法）求下列函数的值域（1） （2）（3） （4） （5） 3、(反函数法或反反解函数法）求下列函数的值域（1） （2）4、(数形结合法)求下列函数的值域（1）已知点在圆上，求及的取值范围（2） （3）（4）求的
2、最大值。（4）对，记，按如下方式定义函数：对于每个实数，.则函数最大值为_ 5、(判别式法)（1）求函数的值域（2）已知函数的定义域为R，值域为0，2，求常数的值6、(不等式法)求下列函数的值域（1）已知，则函数的最小值为_ (形如：的值域) （2）设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是_（3）已知，求的最小值，并求出取得最小值时的值。（3）设是三个不全为0的实数，求的最大值7、(单调性法)求下列函数的值域（1）（1）（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围 （3）求函数，的最小值。（4）求函数的最大值和最小值。8、已知函数的值域是1，4 ，则的值是_9、已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有 （ ） （A）2个 （B）3个 （C） 5个 （D）无数个10、设,.记为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数的值域为（ ） A. B. C. D.（三）巩固与提高1、求函数的值域2、（1）已知的值域是，试求函数的值域。（2）求函数的值域3、求值域（1） （2） （3）4、（1）若,求的最大、最小值（2）求的值域 （3）求的最值5、（1）求的值域（2）已知函数的值域是，求实数的值6、求值域（1） （2）（3）设实数满足，设，则_7、求下列函数的值域（1） （2）
