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1、 复 习 总 结一、命题设计思想力求体现如下设计思想：1.立足基础性. 明确不深挖洞，不会出现偏题，怪题.不过分强调广积粮，考试内容上不追求面面俱到，重点内容重点考.除立足基础知识、基本技能的考查外，注重数学思想和方法的考查，突出体现学科的主干知识（后面要讲）.2.注重能力性. 强调对知识本质的把握和理解，重视对运用所学的基础知识和基本技能分析问题、解决问题能力的考查，重点考查运算能力、阅读理解能力、思维能力及空间想象能力.3.体验过程性. 考试过程也是学习过程，关注对获取数学信息能力、数学交流能力和运用新知识的能力的考查，实践新课标. 4.强调应用性. 注重数学与现实联系的考查，学以致用，注
2、重在具体情境中运用所学知识建模能力、分析和解决问题的能力以及“用数学”， “做数学”的意识.5.渗透探究性. 通过开放性、探究性试题，拓宽考生的思维空间，有助于创造性的发挥.6.关注创新性. 通过一些全新试题考查学生的创新意识、创新能力.7.重视综合性. 注意学科的内在联系和知识的综合性，引导考学生关注对所学知识适当的重组与整合；突出对所学知识综合运用能力的考查.8.感受时代性. 关注社会热点问题，具有时代气息.9.体现人文性. 关注学生的感受，试题卷面设计上尽量减轻学生的心理压力，答题卡设计尽量便于学生作答. 有关考试方式、考试时间、知识内容分布、难易程度分布、题型分布等详见考试说明.二、主
3、干知识梳理去年翟老师给初三老师做了主干知识梳理，今年请翟老师把这部分内容重新做了整理，四个区的教研员都有.对主干知识的认识所谓的主干知识是指：初中数学中的结构性、框架性知识；初中数学中对后续知识的学习，起到建构知识体系起支撑作用的基础性知识；初中数学中必须落实与主要考查的知识；主干知识中还应包括重要的数学方法以及知识所能蕴涵的思想方法主干知识如下：代数一、数（有理、无理数、实数）概念：分类、相反数、倒数、绝对值、非负数、数轴； 比大小：整数、分数、结合数轴；计算：精确、近似（精确度与有效数字）、估值及算法； 科学记数法：整数与纯小数； 数轴：表示数与字母，以及化简； 找规律：数列、数组、计算、
4、 图形. 定义新运算.二、代数式 整式 表示与读法； 找规律中用整式表示计算与化简、纯计算、化简（恒等变形）求值；乘法公式：配方、整体代入、完全平方式系数的确定； 因式分解：提取公因式、公式法（代数式的变形）； 最值问题.分式：成立的条件与值为零； 分式计算：四则混合运算与化简求值（算法）；根式：成立的条件与取值范围； 根式计算：四则运算与估算（求近似值与精确值）； 幂的运算：基本运算性质与零指数及负指数；非负数的应用三、方程与不等式 方程：代数式的关系 方程成立的条件：首项系数不为零； 方程的根：根的意义与作用； 方程的解法：优化过程； 用图象法解：近似解； 应用题：淡化模式； 根的判别式.
5、不等式：代数式的关系 不等式的解集的意义与表示； 不等式（组）的解法以及解集的表示法； 不等式（组）的应用四、函数：取值范围：整式、分式、根式、复合(中考不要求)；直角坐标系：概念与作用；求函数解析式：各种函数的求法；画函数图象：明确规范画图还是示意图几何一般概念：线段、角等概念（画法、计算、最短）；两条线的关系：平行（移角）：性质与判定；相交（特殊垂直）：性质三角形一般概念与分类；两个三角形的关系：全等、相似（位似）、等积；特殊三角形：一般概念与关系（相互转化）；角平分线与中垂线：性质与识别四边形一般概念与面积；特殊四边形：概念与作用； 两个特殊四边形的关系：全等与相似、等积；解直角三角形三
6、角函数的意义与作用；解直角三角形的方法与应用圆 位置关系；垂径定理；切线知识(性质与判定)与应用；有关计算：弧长、扇形、圆柱与圆锥6几何变换与对称性几何变换的作用与意义；几何变换：全等变换：平移、轴对称、旋转；位似变换：缩小与扩大；等积变换：函数关系与变换；对称性（对称图形）：中心对称、轴对称、旋转对称统计与概率1统计的意义与方法以及统计数据表示方法.2统计量与各自的作用.3事件与概率的求法与表示能力要求问题运算能力准确运用计算法则与算律计算；正确运用估算方法计算 在计算过程中，移动题目(从试题到答题卡)后要检查是否正确（注意指令语言）、表述能力 正确表达解题过程，注意解题语言运用的规范 在计
7、算过程中不要跳步、简单推理能力因果关系清楚，逻辑关系正确，表达准确 在证明的过程中，从添加辅助线开始，就要严格按区里给出的要求表述，不要求写根据，但是关系必须清楚、明确、解读题意的能力理解指令语言；分解题目条件；寻求相应知识；理解与沟通知识之间关系；确定相应方法恒等变形能力根据题目条件与要求选择相应方法进行代数式的变形 不要跳步，要写明变形过程.图形变换能力图形的分解与组合；根据图形需要确定相应的移动方法，并确定结果 移动图形必须写明移形的过程、知识应用能力 确定相应知识，运用知识，合理解决问题区里进入初三年级以来的三次统练、区里编的中考试复习指导中四套综合题、毕业考试复习题、每个专题所配的练
8、习题以及其它三个区上学期的期末考题、模拟题基本含盖了主干知识的基础部分，不出基础片子，请各校根据再对这些基础题重新.三、使用答题卡要求区中招办专门对答题卡使用问题召开了全区会议， 明确今年考生答题凡是答错位置或超出答题范围或模糊不清，不再为考生查分，以往尽管答题卡上说明上述情况不给分，但软件的设计允许对这些情况进行标注，最后查找试卷有命题组再评分，今年中招办明确软件不再有标注功能，因此要用好区里编的中考试复习指导几套综合题的答题卡，是用去年的答题卡扫描后缩版的, 按要求严格训练.有关阅卷工作，区中招办给了90个阅卷名额，由于是计算机阅卷，主要请青年教师参加阅卷，请老师们给予支持.四、解题方法与
9、策略 1选择题（单选题）：主要用直接法、验证法、排除法、特殊值法、图示法、操作法、工具法.（工具法、操作法对于好一点的同学可用来检验，对于差同学提供了一个方法）例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元， 这个数用科学记数法表示正确的是（ ） (A) ? 109元 (B) ? 108 元 (C) ? 107元 (D) 68 ? 106元（直接法）例2 如图，在ABC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E, BCE的周长等于18cm, 则AC的长等于（ ）(A) 6cm (B) 8cm(C)10cm (D) 12cm（直接法）选C.
10、例3 下列各组数中两个数互为相反数的是 ( ) (A) (B) (C) |-2| 与2 (D) （验证法） 例4 在ABC中，BC=14, AC=9, AB=13, 其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为（ ） (A) AF=4，BD=9，CE =5(B) AF=4，BD=5，CE =9 (C) AF=5，BD=4，CE =9 (D) AF=9，BD=4，CE =5（验证法）画草图，因为AF=AE, BD=BF、CE=CD, 将四个选项代入只有A项满足，即AF+BF=AF+BD=13, BD+CD=BD+CE=14. 所以选A. 例5 下列说法正确的是（ ）
11、 (A) 有理数都是实数(B) 实数都是有理数(C) 带根号的数都是无理数(D) 无理数都是开方开不尽的数 （排除法）由有理数和无理数统称为实数，可知A正确，其它可排除掉. 昌平、大兴一模都考了一道在数轴上估值问题，一般学生都能估计出在3和4之间，而选择答案C, 但这道题估值要求较高，要判断出更靠近3还是4，像这样设置的选择支就不能看到有一个在符合条件的范围之内，就排出其它选项.例6 实数a, b满足ab=1, 记 , 则M, N的大小关系是（ ） (A) MN (B) M=N (C) M0, 0 (B) a0, 0 (C) a0 (D) a0, 0, b0, 则下列各式中成立的是（ ）(A)
12、 a-b-ab (B) a-bb-a(C) bab-a (D) ba-ab（图示法）根据题意，在数轴上先标出a与b的位置，再标出它们的相反数，可知选B.例9 如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30的角有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个（工具法）一般中考作图都很精确，可用量角器对锐角进行测量.选D.例10 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个（工具法）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为3.选C. 例11 一副三
13、角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）(A) 75 (B)60(C) 65 (D)55（操作法与工具度量结合）可先用一副三角板摆放好，再用量角器度量.选A.例12 如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）（操作法）可动手折一折，可折出菱形， 展开后看折痕. 选D.例13 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）? （操作法）可动手折一折，观察折痕，如果能允许撕开更直观清楚.例14下列矩形中, 按虚线剪开后, 既能拼出平行四边形和梯形, 又能拼出三角形的是图形（ ） (A) (B) (C) (D) 此题是组合选，有多选的功能，难度
14、比较大，要认真审题，常用直接法和分析验证法.这类形式的填空题常用直接法.例15 商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（ ）种 (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 这道题也有组合选的味道.任意一种同一规格的三角形、四边形都可以密铺地面.2填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.例1 如图, 在ABC中，AB=BC, D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点, 若AB=12, 则四边形BDEF的周长为= . （直接法）例2 已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积
15、为 cm2.（直接法）例3 函数中，自变量x的取值范围是 . （直接法）例4不等式组的解集是 .（直接法）例5 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是 （写出符合条件的一个即可）根据横坐标与纵坐标的和为1，可先给出横坐标一个数值，再凑出（或解出）相应的纵坐标的值.比如：横坐标取1，列式 1 + 0 = 1， P(1, 0). 对于此类比较复杂的问题，可通过解方程求解.（验证法）例6 以x=1为根的一元一次方程是 （只需填写满足条件的一个方程即可）.利用方程的定义构造方程.先列一个含“1”的等式，比如： 21+3=5， 用x替换1得2x+3=5. （验证法）例7 写出一个以
16、为解的二元一次方程组 .利用方程组的定义构造方程组先利用0，7列一组算式，比如：然后用代换，得 （验证法）例8 用两个全等的三角形，最多可以拼成 个不同的平行四边形. （操作法）可用两个全等的含30角的三角板（允许的情况下可撕出两个全等三角形）拼图.这里边涉及到拼图思维的序. 答案为3.例9 如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA于C, PDOD于D, 写出图中一组相等的线段 （只需写出一组即可）.（工具法）可用刻度尺度量法.PD=PC. 例10 （1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于_（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于_（赋特殊值法） “同底”三
17、角形面积比等于其高的比，可赋特殊值，设含30角的直角三角形的短直角边的长为1，则45角的直角三角形的高为.3解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜想、探究.（1）操作法（折纸、翻动等）例1 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，；然后再排页码 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码89161512134（操作法）答案 （2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系
18、）例2 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG .(1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由. （工具法）可用刻度尺度量BE与DG的大小.例3 已知y= -x2 +5x+n 过点A(1, 0), 与y轴交于点B. (1) 求抛物线的解析式； （2）若点P在坐标轴上，且ABP是等腰三角形，求P点的坐标. （工具法）第（2）问可用圆规度量，观察到满足要求的P点有5个.例4 如图，ABO中，OA = OB，C是AB中点，O分别交OA、OB于点E、F.（1
19、）若OF=FB, B=30, 求证 AB是O的切线；（2）若O经过点C，在ABO腰上的高等于底边的一半，且AB =， 求的长. 第（2）问，如果知道求弧长需知圆心角的度数，即便不会推理，亦可通过度量得到圆心角的度数，计算出弧长，也能得一步分.（3）特殊法：有些几何猜想问题可借助于特殊值或特殊位置猜想.例5已知，ABC是等边三角形将一块含30角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线L上向右平移当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在，请指出这条线段，并证明；
20、如果不存在，请说明理由(说明：结论中不得含有图中未标识的字母)几何猜想问题: 测量法：由于图形规范，可测量检验；操作法：可画一个边长等于三角板斜边上的高的等边三角形，让三角板移动，观察；特殊法：可从特殊位置入手分析，当点E与点B重合时，此时EB=GH=0; 可画几个不同位置的图形分析.立意：在先观察的基础上，提出一个可能性的猜想，再尝试能够证明它观察易发现，与线段EB相等的线段只可能是AH，或GH在此基础上，进行探究性的推理我们先把有关能直接得到的角的度数直接在图形上标出来，例如，CFH30，BCH60，便可发现：CHF30，于是，CFCH;其次，我们再根据题目中的其它条件作探究性推理由条件“
21、点A且恰好落在三角板的斜边DF上”、条件“三角形是含30角的直角三角性”和条件“ABC是等边三角形”出发，设DEa，则DF2a，EF，ABACBC;在这两个结论的基础上，便可发现：EBCFCHAH，于是就有EBAH了.此题没有给边长，通过特殊角发现边的关系，从而通过计算推得边等.五、关注变化-中考新题型1以网格为背景的中考题此类问题关键抓住网格中边、特殊角、各类对角线这些基本量以及对称关系.此类题经常出现在区统练中，多以研究基本量关系出现，对于学生不陌生，现举一有关对称的例子.例1 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上.在网格上能画出三个顶点都落在小正方
22、形的顶点上，且与ABC成轴对称的三角形共（ ）(A)5个 (B) 4个 (C) 3个 (D) 2个答案：选A.从对称轴思考或从可画出的三角形思考，这里面运到分类讨论思想.符合要求的三角形如下：例2 如图（1）是一个1010格点正方形组成的网格，ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面两个问题：（1）在图（1）中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2，且A1B1C1和ABC的相似比是2，A2B2C2和ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词
23、图（1） 图（2）关键是利用好网格中特殊的边角关系.因为所画出的图形的位置没有特殊要求，所以可在网格中自由地选取一点作为ABC中的一点（如点C）的对应点，当相似比为整数时，可在保持平行（如BCB1C1）的意义下先确定第二点（如点B），再以相同的方法确定第三点；此问若选B点为位似中心，利用位似变换亦可.当相似比为无理数时，先画出长度易于确定的一条边（如A1C1，因为A1C1ACBC），再根据等腰直角三角形的特性确定第三点就可以了2生活中的数学问题注意发现生活中蕴涵数学知识、数学规律的问题.例1 上学期期末考题第12题（地砖阴影面积）.例2 综合复习（二）有关菠萝两种卖法问题.例3 两摞相同规格的
24、饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量I的取值范围)；(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度此类题给学生有益的启示：数学就在我们身边，只要我们去观察、去思考，便能找到数学的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活中的不少问题经常性选用这样情景自然、又有价值的试题给学生练习，其潜移默化的影响是不可忽视的，教学中应当注意编制这类问题3图表信息类例1 小明骑车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修理，车子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快了车速
25、，图中哪个符合上述情况（ ） （A） （B） （C） （D）例2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：一三二四六五八九七27111416（辆）（月份）甲：乙：十148101336912155（1）请你根据上图填写下表：销售公司平均数方差中位数众数甲9乙98（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.此类试题可避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生、而不利于另一种认知风格的学生实际上，对于一道试题，也
26、可以力求这一点，如果一道试题，能让不同认知风格的学生都能较好地理解题意、切入解题，这无疑是对每一个学生更公平例3 毕业考试8题，22题.4探究数式规律与定义新运算探究数式规律见综合问题（二）相关内容.定义新运算见总复习数与式部分，特别要注意有序性.5.操作设计题图形割拼、图形折叠与变换、图案与设计、作图题.例1 右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 .1:2例2 图（1）中的梯形符合 条件时，可以经过旋转和翻折形成图（2）. （1） （2）底角为60，且上底与两腰相等的等腰梯形.例3 将矩形ABCD沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 C
27、ED=60, 则AED的大小是（ ）(A) 60 (B)50(C) 75 (D)55选A.例4 (1) 观察图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图中的网格，设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写的两个共同特征. 两个特征：四个图形面积相等，都是轴对称图形.设计略.例5 蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm, 宽30cm的长条形桌面.现只有长80 cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求.（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸）根据桌面的尺寸，横向分割比较好实现.比如：例6 如图，RtABC
28、中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.可利用角平分线或中垂线性质作图.如：6. 开放探究题例1 如图, 已知ABDE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明. 此题是结论开放性试题.例2如图，已知在RtABC中，C=90, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.例3 如图，已知正方形ABCD的面积为S.（1）求作：四边形A1B1C1
29、D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称，（只要求画出图形，不要求写作法）(2) 用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形， 面积仍为S, 并按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为S2 , 试探究S1 与S2之间有什么关系？ 本题把倍长线段改编成了用关于点对称来叙述.（1）如图：(2) S1=5S. 提示：设正方形ABCD的边长为a, 计算直角三角形的面积，再求面积和.(3) S1= S2. 提示：连接BD1， BD.由AB是BDD1的中线，可得SABD1=SAB
30、D.BD1是AA1D1的中线，可得SABD1=SA1BD1. 所以 SA A1D1=2 SABD.同理可求得，SCC1B1=2 SABD;，SBA1B1 + SDD1C1 =2 SABD.从而易得 S1=5S. 所以S1= S2.7阅读理解问题基本上每次区统练都有这类题，关键是提取知识信息并加以运用，重点考查学习过程.例1已知下列 n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2 -1=0, x2+x -2=0, x2+2x -3=0, x2+(n-1) x -n=0. （1）请你用因式分解法解上述一元二次方程、 ;，并指出这n个方程的根具有什么共同特点, 请你写出一条即可；（2）请你也类似地构
31、造出n个一元二次方程，使每一个方程都有一个根为-1，另一个根为分母依次为连续正整数的真分数(要求写成ax2+bx+c=0(a0)的形式).最初设计的毕业考题，实际也有阅读理解的味道。第（1）问的解法暗示了第（2）问构造方程的方法.例2 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC的角A等于30, 请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30和120”; 王华同学说: “其余两角是75和75.” 还有一些同学也提出了不同的看法(1) 假如你也在课堂中,
32、你的意见如何? 为什么?(2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)以课堂学习的真实情境为背景所编的题目.例3 阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”. 显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图，若ABC为直角三角形，且C=90，在图中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3)
33、 若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形，并加以证明. 解： (1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”. (2) 此时共有2个友好矩形，如图的矩形BCAD、 矩形ABEF. 矩形BCAD、 矩形ABEF的面积都等于ABC面积的2倍， ABC的“友好矩形”的面积相等. (3) 此时共有3个友好矩形，如图的矩形BCDE、矩形CAFG及矩形ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小 . 证明如下：这三个矩形的面
34、积相等，令其为S,设矩形BCDE、矩形CAFG及矩形ABHK的周长分别为L1，L2，L3，ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则L1=+2a，L2=+2b，L3=+2c . L1- L2=(+2a)-(+2b)=2(a-b)，而 abS，ab， L1- L20，即L1 L2 .同理可得，L2 L3 . L3最小，即矩形ABHK的周长最小.六、后一阶段的复习建议1. 合理定位是策略.各个学校一定要针对学生的实际情况，特别是帮助比较差的学习生确定好下一步的复习重点和策略.2. 狠抓基础是根本.基础知识、基本方法要落实到位，认真对照考试说明和主干知识，不要有知识和方法的漏洞.绝大多数同学要达到
35、在考场上大脑中储存的双基信息“非常清晰”且“用之即来”的状态.3. 提高能力是核心.中考试题逐渐从知识立意转向能力立意，把抽象问题具体化，以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去；把复杂问题简单化，即把综合问题分解为与其相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式都对学生提出了较高的能力要求.在落实双基的基础上，提高学生运用数学思想、综合解题能力是教学和考试的落脚点.4加强指导是关键.注意审题能力的培养，读题要仔细，要注意试题中有提示性的语句及带括号的语段，注意理解图形中常用符号，这些符号可能对审题、解题有极大的帮助.要把握好做题速度与对题率的关系，要抓基本分、抓大分.要训练
36、学生的解题策略，加强针对性的解题指导，提高应试能力.5回味练习有必要.在中考的前一周，要对在后面几次练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，找出以前的试卷，重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫. 6心理调试很重要.消除学生考试紧张焦虑心理，可通过一些心理测试帮助学生增强信心.“五一”期间收看了两次北京电视台教育频道有关中考复习的节目，心理专家给学生做两个心理测试：一个实验是让被试同学把数种大小不同的球状物体在规定时间内尽可能放进圆桶内部，其中有一位同学做得最好，放完球后桶面是平的；有一位同学把最大的球先放进桶内，档住了下面的空间，结果剩了很多球放不进桶内. 这个实验启示学生要会合理安排时间，做事要讲求策略. 另一个实验是一分钟拍球测试，录制节目之前先告诉被测同学自己数一下一分钟能多少次拍篮球，录制现场再让这些同学进行拍篮球比赛，一分钟内看谁拍球次数最多.结果是所有同学在有压力的情况下拍球次数都有所提高，多数同学提高三分之一，个别同学提高了一倍.启示同学人的潜能很大，平时可能没有挖掘出来，有压力也不是坏事，在一定的压力下更能发挥出自己的潜能. 可上北京宽带网， 查找中考大串讲，应该还有其它心理测试.预祝今年中考如我们大家所愿！
