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1、！ 课程设计任务书学生姓名： 何思遥 专业班级： 通信1002班 指导教师： 艾青松 工作单位： 信息工程学院 题 目: 通信系统课群综合训练与设计 课程设计目的：通过课程设计，使学生加强对电子电路的理解，学会对电路分析计算以及设计。进一步提高分析解决实际问题的能力，通过完成综合设计型和创新性实验及训练，创造一个动脑动手独立开展电路实验的机会，锻炼分析解决电子电路问题的实际本领，实现由课本知识向实际能力的转化；加深对通信原理的理解，提高学生对现代通信系统的全面认识，增强学生的实践能力。要求完成的主要任务:利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一 个典
2、型的通信系统。学生要完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收 端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。设计要求为： 模拟信源为自己构造一时间函数，数字化方式为PCM，基带码为Miller码，信道码 汉明码，调制方式为ASK，信道为AWGN信道，解调方式与发送端对应。 课程设计进度安排序号设 计 内 容所用时间1根据设计任务，分析电路原理，确定实验方案2天2根据实验条件进行电路的测试，并对结果进行分析7天3撰写课程设计报告|1天合 计2周指 教师签名： 年 月 日 系主任签名： 年 月 日 目录摘要IAbstractII1设计任务1设计目的1课程设计要求1课程设计
3、任务12 实验电路原理分析2实验原理框图2 PCM原理2基带编码Miller码4信道编码Hamming码4 二进制幅移键控（2ASK）调制与解调原理4 AWGN信道噪声63 各模块的MATLAB实现7信号源7 PCM编码8 Miller编码10 Hamming编码12 ASK调制13 加AWGN噪声15 ASK解调16 Hamming解码19 Miller解码20 PCM解码214 实验结果分析235 设计总结246 参考文献25附录1 13折线压缩子函数26附录2 8bitsMiller和Hamming调制解调测设函数27摘要本次课程设计主要是仿真通信系统中的编码和调制过程。调制在通信系统中
4、有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。MATLAB软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。本课题利用MATLAB软件完成模拟信号进行PCM编码、Miller编码、汉明码、ASK调制、经过AWGN信道，再解调、译码的完整通信系统仿真，并通过统计误码率和对比前后波形，对这个通信系统进行评估。本次课程设计是利用仿真软件或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统。一
5、般的通信系统是由信源，发送设备，信道，接收设备，接收者构成。根据此次课程设计的要求，是将一模拟信号经过数字化，信源编码，信道编码，数字调制后再经过相应的解码调制后，得到原始信号。关键字：MATLAB，编码，调制，解调，译码，通信系统Abstract This course is designed to simulate the process of coding and inacommunicationsystemhasaveryimportantrole.Throughthemodulation,cannotonlymovethemodulationsignalspectrum,andthe
6、spectrumofthemovetowanttheposition,andthemodulationsignalintosuitablefortransmissionofthemodulatedsignal,andittothesystemtransmissionefficiencyandthereliabilityof thetransmissionhasagreatinfluenceonthemodulationmethod,oftendeterminesacommunicationsystemperformance.MATLABsoftwareiswidelyusedindigital
7、signalanalysis,systemidentification,timeseriesanalysisandmodeling,neuralnetworks,dynamicsimulationforsuchapplications.ThistopicusingMATLABsoftwaresimulationsignalPCMcoding,Manchestercoding,hammingcodeandASKmodulation,throughAWGNchannel,anddemodulation,decodingtheintegrityofthecommunicationsystemsimu
8、lation,andthroughthestatisticalerrorrateandcontrastbeforeandafterwaveform,thecommunicationsystemtoevaluate.Thiscourseisdesignedusingsimulationsoftwareorhardwareexperimentsystemplatformdesigncompletedatypicalcommunicationsystem.Thegeneralcommunicationsystemisbythesource,sendequipment,channel,receivin
9、gequipment,constitutethereceiver.Accordingtotherequirementsofthecoursedesign,itisaanalogsignalthroughdigital,sourcecoding,channelcoding,digitalmodulationafteraftercorrespondingdecodingmodulation,gettheoriginalsignal. Keywords:MATLAB ,Coding,modulationanddemodulation,decoding,communicationsystem1设计任务
10、设计目的 通过课程设计，使学生加强对电子电路的理解，学会对电路分析计算以及设计。进一步提高分析解决实际问题的能力，通过完成综合设计型和创新性实验及训练，创造一个动脑动手独立开展电路实验的机会，锻炼分析解决电子电路问题的实际本领，实现由课本知识向实际能力的转化；加深对通信原理的理解，提高学生对现代通信系统的全面认识，增强学生的实践能力。课程设计要求 要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。1.培养学生根据需要选学参考书，查阅手册，图表和文献资料的自学能力，通过独立思考深入钻研有关问题，学会自己分析解决问题的方法。2.通过对实验电路的分析计算，了解简单实用
11、电路的分析方法和工程设计方法。3.掌握示波器，频谱仪，失真度仪的正确使用方法，学会简单电路的实验调试和 整机指标测试方法，提高动手能力。课程设计任务 利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统。 学生要完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。（信源为模拟信源，数字化方式为增量调制，基带码为Miller码，信道码为循环Hamming，调制方式为ASK调制，信道类型为AWGN信道）2 实验电路原理分析实验原理框图数字解调传输介质接受者数模转换基带解码信道编码数字调制信道
12、编码基带编码数字化信息源 图 实验原理框图 数字化有三个基本过程：抽样、量化、编码。根据编码的不同有几种调制方法，如脉冲振幅调制（PAM），脉冲编码调制（PCM），差分脉冲编码调制（DPCM），增量调制。基带传输的常用码型有AMI码，HDB3码，PST码，曼彻斯特码，密勒码，CMI码。 信道编码主要是为了解决数字通信的可靠性问题。常用编码有汉明码，卷积码，循环码，BCH码。 数字调制的目的是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号，提高信号在信道上传输的效率，达到信号远距离传输的目的。常见的数字调制方式有振幅键控（ASK），频移键控（FSK），相移键控（PSK）。 信道
13、是信号传输媒介的总称，传输信道的类型有无线信道（如电缆、光纤）和有线信道（如自由空间）。两种常见的信道有加性高斯白噪声信道，多径衰落信道。 根据题目要求，数字化方式为PCM调制，基带码为Miller码，信道码为Hamming码，数字调制方式为ASK调制，信道为AWGN信道，则有以下原理框图。Hamming编码Miller编码ASK解调 AWGN接受者PCMASK调制PCM信息源 Hamming解码Miller解码图 实验原理框图 PCM原理通常是把从模拟信号抽样、量化，直到编码为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制（PCM），简称脉码调制。 在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻
14、上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在量化之前，通常由保持电路将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路做在一起，称为抽样保持电路。量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。解码的原理和编码过程相反。（1）抽样：抽样是对模拟信号进行周期性的扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。经过抽样的信号应包含原信号的所有信息，即能无失真地恢复出原模拟信号。（2）量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，即指定Q规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。按照量化级的划分方式分，有均匀量化和非均匀量化
15、。均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平在各区间的中点。其量化间隔v取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。 上述均匀量化的主要缺点是，无论抽样值的大小如何，量化噪声的均方根都固定不变。因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号量噪比就很难达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见，均匀量化是的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这一个缺点，实际中往往采用非均匀量化。 非均匀量化：非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量
16、化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的信号量噪比。常见的非均匀量化有A律和率等，它们的区别在于量化曲线不同。本课设中使用的13折线压缩是有A律压缩近似而来。其折线图如下。 图 13折线压缩示意图（3） 编码：把抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程称为编码。话音PCM的抽样频率为8kHz，每个量化
17、样值对应一个8位二进制码，故话音数字编码信号的速率为8bits8kHz64kb/s。量化噪声随量化级数的增多和级差的缩小而减小。量化级数增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。因此，量化噪声随二进制编码的位数增多而减小，即随数字编码信号的速率提高而减小。自然界中的声音非常复杂，波形极其复杂，通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即PCM编码。PCM通过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。基带编码Miller码Miller码也称延迟调制码，是一种变形双向码。其编码规则：对原始符号“1”码元起始不跃变，中心点出现跃变来表示，即用10或01表示。对原始符号“0”则分成单个“0
18、”还是连续“0”予以不同处理；单个“0”时，保持0前的电平不变，即在码元边界处电平不跃变，在码元中间点电平也不跃变；对于连续“0”，则使连续两个“0”的边界处发生电平跃变，即00和11交替。编码例图如下。 图 Miller码编码规则实例图信道编码Hamming码汉明码用于数据传送，能检测所有一位和双位差错并纠正所有一位差错的二进制代码，是一种编码效率较高的线性分组码。与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。在接受端通过纠错译码自动纠正传输
19、中的差错来实现码纠错功能，称为前向纠错FEC。在数据链路中存在大量噪音时，FEC可以增加数据吞吐量。通过在传输码列中加入冗余位(也称纠错位)可以实现前向纠错。但这种方法比简单重传协议的成本要高。汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。 二进制幅移键控（2ASK）调制与解调原理2ASK是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。幅移键控（ASK）相当于模拟信号中的调幅，只不过与载频信号相乘的是二进数码而已。幅移就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是
20、当调制的数字信号1时，传输载波；当调制的数字信号为0时，不传输载波。其调制器原理框图如下。 乘法器 单极性不归零信号 e(t) S（t） coswt 图 2ASK调制原理框图调制过程的时间波形如下。图 2ASK调制波形图本课设中ASK的解调采用相干解调方式，与模拟信号的接收系统相比，这里增加了一个抽样判决器的方框，这对于提高数字信号的接收性能是必要的。下图为2ASK接受系统的组成方框图。 抽样 判决器 相乘器 低通 滤波器 带通 滤波器 coswt 定时脉冲图 2ASK解调原理框图图 给出了解调过程的时间波形。 图 2ASK解调波形图 AWGN信道噪声加性高斯白噪声AWGN(AdditiveW
21、hiteGaussianNoise)是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。3 各模块的MATLAB实现信号源根据题目的要求，自己构造一个时间函数，本课设模拟话音信号。因为话音信号的频率在300Hz3400Hz之间，取典型值400Hz。构造一个模拟正弦函数。 为了使得经过抽样的信号包含原信号的所有信息，即能无失真地恢复出原模拟信号。抽样信
22、号设定采样频率为8000Hz，因而采样点间步长为1/8000s。程序为：fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30; %设置图像上一共画30个点n=0:N-1; f=400; %语音信号频率400，抽样频率8000，故每个波形20个抽样点 t0=(0:89)*dt/3 y0=sin(2*pi*f*t0); %构造正弦函数（由于matlab函数构造的正弦本来就是离散的， %所以令数据点数远远大于抽样后的点数来模拟这个抽样过程）t=n*dt; y=sin(2*pi*f*t); %抽样后figure(1);subplot(2,1,1);plot(t0,y0);title(
23、连续函数);subplot(2,1,2);stem(t,y);title(抽样);仿真结果如图， 图 信号源仿真图 PCM编码首先编写13折线非均匀编码的函数，在PCM编码函数中进行调用。PCM编码函数如下。function pcm_de =PCM( input_args )%此pcm编码函数，采用13折线法非均匀编码，折叠码，参照276页y13=line13(y);%进行非均匀编码figure(2);plot(t,y13);title(13折线法进行压缩); yfix=fix(127*y13); %fix为向零取整函数figure(3);plot(t,yfix);title(取量化单位（最大
24、为128个量化单位）);ypcm=zeros(length(y),8);%length(y)其实就是Nabsyfix=abs(yfix);for i=1:length(y) %十进制转化成二进制%dec2binvec函数结果不对所以没有用这个函数 ypcm(i,2)=fix(absyfix(i)/64); ypcm(i,3)=fix(rem(absyfix(i),64)/32); ypcm(i,4)=fix(rem(absyfix(i),32)/16); ypcm(i,5)=fix(rem(absyfix(i),16)/8); ypcm(i,6)=fix(rem(absyfix(i),8)/4
25、); ypcm(i,7)=fix(rem(absyfix(i),4)/2); ypcm(i,8)=fix(rem(absyfix(i),2);endfor i=1:length(y) if(sign(yfix(i)=-1)%负数 ypcm(i,1)=0; %加负数符号位为0 else if(sign(yfix(i)=1) ypcm(i,1)=1; else if(sign(yfix(i)=0)%零 ypcm(i,1)=1; end end endend ypcm1=zeros(1,8*length(y); %ypcm是一个8*length=240的矩阵，而ypcm1是整合后输出的一行矩阵for
26、 i=1:length(y) ypcm1(8*i-7:8*i)=ypcm(i,:); figure(4);dt1=1/(fs*8);%矩形脉冲的宽度变为原 抽样间隔的1/8n1=0:8*length(y)-1;%每个抽样值8bitt1=n1*dt1;stairs(t1,ypcm1);axis(0,N*dt,);%时间范围不变title(PCM编码);编码的仿真结果如下图。图 信号的非均匀量化图 PCM 编码结果 Miller编码Miller编码的子函数如下。function miller = Miller(x)%参照通信原理143页%miller码编码规则：“1”用码元中心点出现跃变来表示，即
27、用10和01交替表示， % 单个“0”在码元持续时间内不出现电平跃变，且相邻码元的边界处也不跃变 % 连“0” 在两个0码的边界出现电平跃变，即用00和11交替表示miller=zeros(1,2*length(x);ex=1; %exchangeflag1=0;for i=1:length(x); if x(i)=1 %若原码为1，则密勒码为10,01交替 miller(2*i-1:2*i)=ex,not(ex); ex=not(ex); %ex用来作为01交替的标记 flag1=1; %flag1 用来作为上一个码的标记，若上一个码为1，则flag1为1 else if flag1=1 %
28、若原码为0；且上一个码为1 miller(2*i-1:2*i)=ex,ex; flag1=0; else %若原码为0；且上一个码为为0 ex=not(ex); miller(2*i-1:2*i)=ex,ex; end endend fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30; %设置图像上一共画30个点 figure(5)dt1=1/(fs*8*2);%矩形脉冲的宽度变为原 抽样间隔的1/8*1/2n1=0:8*N*2-1;%每个抽样值8bit，miller码一个码变两个t1=n1*dt1;stairs(t1,miller);axis(0,N*dt,);%时间范围
29、不变title(Miller编码);end 为了更清晰的验证Miller码实现的功能，在编程时首先对一个8bits数据进行测试，验证程序的正误。仿真结果如下图。图 Miller编解码和Hammig编解码8bits示意图 对信号源的PCM码进行Miller编码的结果如下 图 Miller编码结果图 Hamming编码Hamming编码的子函数如下。function hamming = Hamming( x )%UNTITLED2 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herehamming=encode(x,7
30、,4,hamming) ;fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30; %设置图像上一共画30个点 figure(6)dt1=1/(fs*8*2*7/4);%矩形脉冲的宽度1/dt1 变为原抽样间隔的1/8*1/2*4/7n1=0:8*N*2*7/4-1;%每个抽样值8bit，miller码1个变2个，汉明码4个码变7个t1=n1*dt1;stairs(t1,hamming);axis(0,N*dt,);%时间范围不变title(Hamming编码);end 为了更清晰的验证Hamming码实现的功能，在编程时首先对一个8bits数据进行测试，验证程序的正误。仿真结
31、果见图 Miller编解码和Hammig编解码8bits示意图。对信号源的Miller码进行Hammig编码的结果如下图。 图 Hamming编码结果图 ASK调制 首先产生一个载波，与之前的汉明编码的结果相乘，形成ASK调制信号。ASK调制的子函数如下。function ask = ASK(x)%产生一个载波，频率为m*fs*8*2*7/4fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30; %设置图像上一共画30个点 m=3;fc=m*fs*8*2*7/4;%开始采用载波频率 与汉明码 矩形脉宽保持一致,结果发现解调时效果不佳 %所以这里令 每三个载波去调制一位二进制
32、dt1=1/m*1/20*1/(fs*8*2*7/4);%载波每个sin波形 20个点n1=0:m*20*8*N*2*7/4-1;%每个抽样值8bit，miller码1个变2个，汉明码4个码变7 t1=n1*dt1;y=sin(2*pi*fc*t1);%构造载波正弦函数figure(7);%函数间存在调用则一定要标明是第几个图，否则会出现几十个图 plot(t1,y);axis(0,);%只显示了部分%axis(0,N*dt,);%时间范围不变title(ASK调制的载波); for i=1:length(x)%对信号x进行ASK调制 ask(i*m*20-(m*20-1):i*m*20)=y
33、(i*m*20-(m*20-1):i*m*20)*x(i);endfigure(8);%plot(t1(1:20*8),ask);axis(0,);plot(t1,ask);axis(0,);%只显示了部分title(ASK调制信号);end对信道编码后的Hamming码进行ASK调制的结果如下图。为了使结果更清晰，图中只显示了信号中的部分。 图 ASK调制的载波图 ASK 调制信号 加AWGN噪声信号经过信道，收到高斯白噪声的干扰，此处设定信噪比分别为30dB，20dB,10dB.程序如下。function receive = AWGN( ask )%经过信道，加高斯白噪声receive=a
34、wgn(ask,30);%信噪比为30dB fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30; %设置图像上一共画30个点m=3;dt1=1/m*1/20*1/(fs*8*2*7/4);%载波每个sin波形 20个点n1=0:m*20*8*N*2*7/4-1;%每个抽样值8bit，miller码1个变2个，汉明码4个码变7个 t1=n1*dt1;figure(9);plot(t1,receive);axis(0,);%只显示了部分title(加高斯白噪声); end信号加高斯白噪声干扰后，仿真结果如下。为了使结果更清晰，图中只显示了信号的部分。 图 经过AWGN信道后的信
35、号 ASK解调经过信道后的信号被接受，进行ASK解调。本课设采用相干解调方式。此处构造了一个巴特沃斯低通滤波器，与载波信号相乘后的信号经过低通滤波和抽样判决，得到一个近似原Hamming码的二进制序列。抽样判决的条件是信号幅度大于则判决为1。ASK解调程序如下。 function ask_next = ASK_de( receive )%采用相干解调方式，框图参考于通信原理182页%（带通filter）与载波相乘低通filter抽样判决%产生一个载波(与ASK中的载波同)，频率为m*fs*8*2*7/4fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30; %设置图像上一共画
36、30个点m=3;fc=m*fs*8*2*7/4;%开始采用载波频率 与汉明码 矩形脉宽保持一致,结果发现解调时效果不佳 %所以这里令 每三个载波去调制一位二进制 dt1=1/m*1/20*1/(fs*8*2*7/4);%每个载波sin 20个点n1=0:m*20*8*N*2*7/4-1;%每个抽样值8bit，miller码1个变2个，汉明码4个码变7个 t1=n1*dt1;y=sin(2*pi*fc*t1);%构造载波正弦函数 %与载波相乘receive1=receive.*y;figure(10);%函数间存在调用则一定要标明是第几个图，否则会出现几十个图subplot(3,1,1);plo
37、t(t1,receive);axis(0,);title(接收信号与载波相乘)%只显示了部分subplot(3,1,2);plot(t1,y); axis(0,);%只显示了部分subplot(3,1,3);plot(t1,receive1);axis(0,);%只显示了部分%plot(t1(1:m*20*8),receive1);axis(0,); %低通filterwp=2*pi*fc*2;%通带截止频率 ws=2*pi*fc*2;%阻带截止频率 Rp=2;%Rp是通带波纹，As是阻带衰减 As=45; N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,s);%计算巴特沃斯滤波器阶次和截至
38、频率 B,A=butter(N,wc,s);%频率变换法设计巴特沃斯低通滤波器 h=tf(B,A); %转换为传输函数 ask_lowpass=lsim(h,receive1,t1);%画出系统h对由receive1和t1描述的输入信号的时间响应 figure(11);plot(t1,ask_lowpass);axis(0,);title(低通滤波后) ask_de=1*(ask_lowpass%抽样判决figure(12);plot(t1,ask_de);axis(0,);title(抽样判决后); ask_next=ask_de(25:m*20:length(ask_de);%ask_ne
39、xt是要返回给Hamming_de的码,而ask_de是码值很多的抽样点dt2=1/(fs*8*2*7/4);%每个载波sin 20个点n2=0:840-1;%每个抽样值8bit，miller码1个变2个，汉明码4个码变7个 t2=n2*dt2; figure(13);stairs(t2,ask_next);axis(0,);title(经过ask解调后)%plot(t1,ask);axis(0,);%只显示了部分end解调过程中的仿真结果如下。为了使结果更清晰，图中只显示了信号的部分。 图 相干解调中与载波相乘后结果图(信噪比=30dB)图 低通滤波结果(信噪比=30dB)图 抽样判决结果图(信噪比=30dB)由图可以看出，ASK解调的抽样判决存在一定的延时。这是因为信号幅度为大于时才判决为1。 Hamming解码 与编码相对应，对信号进行（n，k）=（7,4）汉明解码。程序如下。function hamming_de = Hamming_de(x)hamming_de=decode(x,7,4,hamming) ; fs=8000; %设定采样频率 dt=1/fs; %设定步长N=30;
