结构设计原理课程设计.docx

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1、装配式钢筋混凝土简支T梁设计计算书一、设计依据中华人民共和国行业标准：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004公路桥涵设计通用规范JDG D602004二、设计资料1. 桥面净空：净7+21.5m2. 设计荷载：公路级汽车荷载，人群3.5KN/m2. 结构安全等级为二级，即r0=1.03. 材料规格：钢筋：主筋采用HRB400钢筋；箍筋采用HRB335钢筋；类环境水平纵向钢筋面积为(0.0010.002)bh，直径810mm，水平纵向钢筋对称，下密上疏布置在箍筋外侧。架立筋选用220的钢筋混凝土：采用C30混凝土4. 结构尺寸：T形主梁：标准跨径Lb=20.00m 计算跨

2、径Lj=19.5m 主梁全长L=19.96m 主梁肋宽b=180mm 主梁高度h=1300mm三、设计内容1. 计算弯矩和剪力组合设计值2. 正截面承载力计算3. 斜截面抗剪承载力计算4. 全梁承载能力校核5. 水平纵向钢筋和架立筋设计6. 裂缝宽度及变形（挠度）验算四、设计步骤梁体采用C40的混凝土，轴心抗压强度设计值为18.4Mpa，轴心抗拉强度设计值ftd=1.65Mpa。主筋采用KL400,抗拉强度设计值fsd=330Mpa，抗压强度设计值；箍筋采用HRB335，直径8mm，抗拉强度设计值为280Mpa。1.计算弯矩和剪力组合设计值 因恒载作用效应对结构的承载力不利，故取永久效应，即恒

3、载的分项系数。汽车荷载效应的分项系数为。对于人群荷载，其它可变作用效应的分项系数为。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数处 处 支点截面处 处 2.截面承载力计算（1）确定梁翼缘的有效宽度由图所示形截面受压翼板厚度的尺寸，可得：翼板平均厚度又由横断面的尺寸可知：5个T形梁的总长为5*1600=8000mm，则每个T形梁宽，缝宽（8000-1580*5）/5=20，则两相邻主梁的平均间距为1600mm，即：故取受压翼缘板的有效宽度为三者之间的较小值：（）有效高度确定：由上面的计算已知：fcd=18.4Mpa , ftd=1.65Mpa , fsd330Mpa , 跨中

4、截面弯矩组合值 为了计算方便，将图的实际T形截面等效成右图（3）所示： 图一采用焊接钢筋骨架。且已知了，则截面的有效高度为：h0=h-。（）判别形截面类型主筋采用钢筋，则采用混凝土，则 3476.22106 3476.22故属于第一类T形截面（4）配筋设计 求受压区高度由式 可得 整理后，可得到 解方程得合适解为 求受拉钢筋面积As 将各已知值及代入式 得：现选择钢筋为628+418，截面面积As=4713mm2，钢筋叠高层数为5层，布置如图2所示。混凝土保护层厚度C=30mm d=28 mm且符合附表18中规定的30mm。钢筋间横向净距,故满足构造要求。 图2（5）截面复核 已设计的受拉钢筋

5、中，628面积为3695，418面积为1018由图1可知则实际有效高度 故为第一类T形截面受压区高度（6）正截面抗弯承载力又 故截面复核满足要求。3.斜截面抗剪承载力计算0 1）截面抗剪配筋设计（1）检查截面尺寸 根据构造要求，梁最底层钢筋228通过支座截面，支点截面有效高度为 故截面尺寸符合设计要求。（2）检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面 支座截面 故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置箍筋 （3）计算剪力的分配 在剪力包络图中，支点处剪力计算值 跨中处剪力计算值 截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为 距支座中心线为处的计算剪力值（）由剪力包络图按比

6、例求得其中应由混凝土和箍筋的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为。截面距跨中截面距离为设置弯起钢筋区段长度为4498mm。 计算剪力分配图（尺寸单位：mm，剪力单位：kN） 图3（4）箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面面积 （其中为但只箍筋的截面积）在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为了计算简便，按式设计箍筋时式中的斜截面内纵筋配筋率P及截面有效高度h0可近视按支座截面和跨中截面的平均值取用。计算如下：在跨中截面处 ，在支点截面处 ，则平均值分别为，由式 和式 得箍筋间距为确定箍筋间距Sv的设计值还应考虑公路桥规的构造要求。据公路桥规规定

7、，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h（=1300mm）范围内，箍筋间距最大为100mm。箍筋构造要求箍筋的间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。取及400mm,满足规范要求。箍筋配筋率（钢筋）综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。（5）弯起钢筋及斜筋设计 设焊接钢筋骨架架立钢筋（HRB335）为，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离，则混凝土保护层厚度C=30mm，弯起钢筋的弯起角度为，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。 现拟弯起钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及支座中心距离，分配剪力计算值，所需的弯起钢筋面积值列入

8、下表：第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。弯起钢筋弯起角为，则第一排弯起钢筋的弯起点距支座中心距离为。弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为。 第二排钢筋，可得： 弯起钢筋2N3弯起点2距支座中心距离为。弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为第三排弯起钢筋，可得： 弯起钢筋弯2N3起点3距支座中心距离为。弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为；第四排弯起钢筋，可得：弯起钢筋弯2N1起点4距支座中心距离为。弯起钢筋与梁纵轴线交点4距支座中心距离为； 计算分配的剪力值，由比例关系计算可得：易知，则所需提供的弯起钢筋的截面积（）为由比例关系得 ，（其中为弯起钢筋的区段长。）

9、 解得，则，则所需提供的弯起钢筋的截面积（）为分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值，由比列关系计算式可得：（其中为弯起钢筋的区段长。）解得 ，则所需提供的弯起钢筋的截面积（）为分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值，由比列关系计算式可得：（其中为弯起钢筋的区段长。）解得 ，则所需提供的弯起钢筋的截面积（）为弯起钢筋计算表弯起点12341139110710871066距支座中心距离1139224633334399分配的计算剪力值139.72124.5390.1456.38需要的弯起钢筋面积799712 515522可提供的弯筋面积12321232509509弯筋与梁轴交点到支座中心距离5661705281

10、83900由表可知，原拟定的弯起钢筋N1的弯起点距制作中心的距离为4399小于4498+650=5148mm,s所以第四根弯起钢筋全弯是正确的。 按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图3所示。 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：mm，剪力单位：kN） 图4现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处按式 做出梁的计算弯矩包络图。在1/4L截面处，因则弯矩计算值为：与已知值相比，两者相对误差为3.86%，故用上式来描述简支梁弯矩包络图是可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算入下表：钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有

11、效高度T形截面类别受压区高度抗弯承载力支座中心1点2281254第一类15506.81点2点4281238第一类29994.42点3点6281223第一类4411464.43点4点628+2181216第一类501652.34点梁跨中628+2181208第一类561835.2（其中抗弯承载力的计算公式为）将上表中的正截面抗弯承载力在图中用各平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为，以各值代入式中，可求得到跨中截面距离值。，。现在以图4所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋：其充分利用点的横坐标，而的弯起点1的横坐标，说明1点位于点左边，且，满足要求。其

12、不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋：其充分利用点的横坐标，而的弯起点2的横坐标且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第三排弯起钢筋：其充分利用点的横坐标，而的弯起点3的横坐标且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第四排弯起钢筋：其充分利用点的横坐标为0，而的弯起点4的横坐标且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。由上述检查结果可知图5所示弯起钢筋弯起点的初步位置满足要求。由于钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的

13、弯起点的位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间增设直径为16mm的斜筋。图5（二）斜截面抗剪承载力的复核 1距中心支座处为处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知距支座中心为处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：距支座中心为处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm） 图6A处正截面有效高度（主筋为428），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度C分别为将要复核的斜截面如图4中所示斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵

14、向受拉主筋有228（2N5），相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有428、斜筋216。将以上计算值代入式得到斜截面 距支座中心为处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。2弯起钢筋弯起点1处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点1处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置B，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核B处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：弯起钢筋弯起点1处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm） 图7B处正截面有效高度（主筋为428），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度C分别为将要复核的斜截面

15、如图5中所示斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有428（2N4+2N5），相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率（取，在1300范围内）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（228、216）。将以上计算值代入式得到斜截面 弯起钢筋弯起点1处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。3弯起钢筋弯起点2处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点2处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置C，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核C处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：弯起钢筋弯起点2处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm） 图8C处正截面有

16、效高度（主筋为628），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度C分别为将要复核的斜截面如图6中所示斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有628（2N3+2N4+2N5），相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时,1300以外时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N2（228）、斜筋2N7（216）。将以上计算值代入式得到斜截面弯起钢筋弯起点2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。4弯起刚劲弯起点3处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点3处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置D，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核D处正截面上的剪力

17、及相应的弯矩计算如下：弯起钢筋弯起点3处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm） 图9D处正截面有效高度（主筋为628+218），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度C分别为将要复核的斜截面如图7中所示斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有628+218（2N2+2N3+2N4+2N5），相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N1(218)、2N8（216）。将以上计算值代入式得到斜截面 弯起钢筋弯起点3处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。5弯起刚劲弯起点4处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点4处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。

18、现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置D，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核饿处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：弯起钢筋弯起点4处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm） 图10E处正截面有效高度（主筋为628+418），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度C分别为将要复核的斜截面如图7中所示斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有628+418（2N2+2N3+2N4+2N5），相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为没有与斜截面相交的弯起钢筋。将以上计算值代入式得到斜截面+0 弯起钢筋弯起点4处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。6距中心支座处为处（此处箍筋间距由100mm

19、变为400mm）斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知距支座中心为处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置E，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核F处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：距支座中心为1300mm处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm） 图11F处正截面有效高度（主筋428），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度C分别为将要复核的斜截面如图8中所示斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有216+228+216。将以上计算值代入式得到斜截面 距支座中心为

20、处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。6.裂缝宽度及变形验算 （1）裂缝宽度的验算带肋钢筋系数荷载长期效应组合弯矩计算值为荷载短期效应组合弯矩计算值为系数系数，非板式受弯构件。钢筋应力的计算换算直径的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，据要求应取换算直径，则可得到对于焊接钢筋骨架纵向受拉钢筋配筋率的计算取。最大裂缝宽度的计算故裂缝宽度满足要求。 （2）变形计算 挠度验算在进行变形验算时，应取梁与相邻横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即。(1) T梁换算截面的计算：对T梁的开裂截面，由公式： 得：（其中）得：x=197.7mm梁跨中截面为第二类T形截面。这时受压区x高度确定，即开裂截面的换算截面惯性

21、矩Icr为： T梁全截面换算截面面积A o为：受压区高度X为：全截面换算惯性矩为：（2）计算开裂构建的抗弯刚度： 全截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为全截面换算截面的面积矩为：塑性影响系数为：开裂弯矩开裂构件的抗弯刚度为：（3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值 短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值Ms=1182.6KN.m，结构跨中的恒载Mg=702KN.m，对C40混凝土，挠度增长系数所以短期荷载效应组合计算的跨中截面挠度为：结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为：符合公路桥规的要求预拱度的设置梁跨中处产生的长期挠度为，故跨中截面需设置预拱度。 根据公路桥规对预拱度设置的规定，由式得到跨中截面处的预拱度为