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1、小 功 率 随 动 系 统实 验 指 导 书（天煌系统）上海交通大学自动化系目录第一部分 实验原理3一、概述3二、随动系统的控制原理与结构组成31、测角装置正余弦旋转变压器42、相敏整流器53、校正装置74、功率放大器95、直流力矩电机10第二部分 实验指导13一、实验目的13二、实验设备13三、实验内容13四、实验步骤141部件及系统零位的调整142部件静特性的测量143动态性能指标的测量164稳态性能指标的测量175. 串联校正17五、实验报告要求17六、思考题18七、实验操作注意事项18八、参考文献18第一部分 实验原理一、概述随动系统的输出量是机械量（位移、速度）。检测元件将输出量变换
2、成与输入量同类型的信号，并进行比较，得出偏差信号。系统按照偏差的性质（极性与大小）进行控制，控制的结果导致偏差的减少或消除，使系统的输出量能快速、准确地复现输入量信号的变化规律，这就是随动系统的控制任务。在随动系统中，如果被控制量是机械位移或其导数时，这类系统又称为伺服系统（Servo system）。随着现代控制技术的发展，随动系统已广泛地应用于军事工业和民用工业等许多领域，例如机械制造工业中仿形铣床，数控机床的加工轨迹控制；军事设施中火炮的瞄准，导弹的发射和制导等都是随动系统的具体应用。随动系统有模拟式和数字式两种类型，本实验是研究模拟式随动系统的性能分析和综合校正方法，通过实验能比较全面
3、地验证古典控制理论。二、随动系统的控制原理与结构组成位置随动系统是一种反馈控制系统，因此它有位置给定和位置反馈的检测装置。通过检测装置将它们的差值转换成具有一定精度的相应电量，这就是位置偏差信号。该偏差信号经放大器放大后驱动直流电动机向消除偏差的方向旋转，使被控制机械的实际位移能准确地跟随控制信号而变化。系统方框图如图1所示。 图1 随动系统方框图由于系统中有机械和电磁惯性，因而当输入量i变化时，输出o不会立即复现i的变化规律，此时oi，即=i-o0。检测元件将偏差转换为相应的电压ui，它经鉴相器和功放等环节的处理后，输出一个所需的直流电压UM去驱动直流电动机，使之朝着偏差减小的方向旋转，直到
4、o=i为止。如i随时间作某种函数变化时，则o必将跟着i作同样规律的变化，这种现象人们称之为随动。实验系统的原理电路图如图2所示 图2 随动系统原理电路图1、测角装置正余弦旋转变压器正余弦旋转变压器是一种高精度的控制电机，它在本实验中作为测量输入轴与输出轴间角差的传感器。其原理和普通变压器一样，但结构与普通变压器不同，而与一般的控制电机一样，由定子和转子组成。定子由两个匝数相同，空间位置互相垂直的绕组组成，转子也由两个匝数相同，空间位置互相垂直的绕组组成，定子和转子间的气隙磁场为严格的正弦分布。定子的两个绕组有四个输出端D1、D2、D3、D4；转子的两个绕组也有四个输出端Z1、Z2、Z3、Z4，
5、它们分别与四个滑环连接，由四个电刷引出相应的电信号。本系统中采用一对旋转变压器来检测输入轴与执行轴之间的角差，其测角原理电路如图3所示。图中，与输入轴相连的旋转变压器称为发送器，与执行轴相联的旋转变压器称为接收器。接收器的输出绕组D3、D4与相敏整流器的输入端相连。图3 旋转变压器测角线路若在发送器的定子绕组D1、D2端施加激磁电压为 （1） 式中：0交流电源的角频率； Um交流电源的幅值。如果忽略旋转变压器所产生的微小相移，则接收器转子的输出误差电压ui为一交流载波信号，即 （2）式中：f0=0/(2)为载波频率。为减小变压器旋转电势所产生的误差，一般f0为400Hz到500Hz，K为旋转变
6、压器转子与定子的匝数比。从式（2）可知，测角电路的输出电压ui的相位与激磁电压uz的相位相同；ui的幅值为，它与角差的正弦成正比。Ui的正负反映了角差的极性，即i与o两者间的领先与落后关系。若使发送器匀速旋转，接收器静止，则角差将从0到360之间均匀变化，示波器观察到接收器的输出电压ui的波形，如图4所示。综上所述，用一对正余弦旋转变压器检测误差角的输出电压原理相当于乘法调制器原理。调制器的输出电压ui 是输入信号Umsin()与交流载波信号sin(0t)的乘积，其中Umsin()为调制信号，它是图4中交流载波的包络线。图4 接收器输出电压ui的波形在随动系统中，若动态误差角与静态误差角之和的
7、20，则输出电压ui的大小与误差角近似成线性关系，即 （3）其中 K1=KUm2、相敏整流器由于从旋转变压器得到的系统偏差信号为交流信号，而系统中的校正装置、功放和执行元件都为直流信号工作器件，所以需有信号变换电路将以交流信号表示的偏差信号转换为相应的正负、大小都可区分的直流信号，以使后续环节能正常工作。相敏整流器就是起这样的作用。本实验系统采用二极管全波相敏整流器，其原理电路如图5所示。图中四个参数相同的二极管D1、D2、D3、D4与四个阻值相同的电阻R1、R2、R3、R4按同一方向串联成一闭合环路，环路的四个桥臂是对称的。在它的一个对角线上加解调激励电压uz，在另一个对角线上加输入信号电压
8、ui（接收器的输出电压）。一般要求激励电压uz的幅值要比输入信号ui的幅值大一倍以上，桥臂中的电阻为限流电阻。 图5 相敏整流器原理图 图6 相敏整流电压波形激励电压uz起着开关作用，控制二极管导通和截止。当输入ui=0时，在激励电压的正半周时（如图5中的e为正，f为负），二极管D3、D4导通，D1、D2截止。由于桥的4臂对称，所以当D3、D4导通时，a点和g点是等电位。同理，在激励电压的负半周时（e为负，f为正），a点和g点也是等电位。这表示当ui=0时，尽管开关不断地动作，二极管中有电流流过，但负载电阻RL中无电流流过，输出电压Uo=0。当ui0，假定ui与解调激励信号uz是同相位（如图5
9、所示的同名端），在电源正半周时，在uz的作用下，电桥右侧的两臂D1R1、D2R2截止，左两臂D3R3、D4R4导通。输入信号ui极性上正、下负，电流经ut的右半边绕组和D3R3、负载RL形成闭合回路，整流器的输出电压Uo=ILRL，其极性上正、下负。同理在电源负半周时，电桥右侧的两臂D1R1、D2R2导通，左两臂D3R3、D4R4截止。在ui的作用下，电流经RL、D1R1及ut的左半边绕组形成闭合回路，输出电压Uo=ILRL，其极性仍然是上正下负。如果ui与uz的相位相差180，则在电源正半周时，仍然是电桥左两臂导通，右两臂截止。在ui的作用下，电流经RL、D4R4及ut的左半边绕组构成闭合回
10、路，由于电流IL自下而上流过RL，所以输出电压Uo改变了极性，即下负上正。同理，在电源负半周时，Uo极性也是上负下正。综上所述，在阶跃信号输入时，相敏整流器的输入和输出电压波形如图6所示。由图可见，它是一全波脉动电压，其大小与输入电压ui成正比，而极性与ui的相位有关。为使所得的整流电压Uo为一平滑的直流信号，通常在整流器的输出端并一电容，以滤去脉动的交流分量，获得较平滑的直流信号。由于相敏整流器中四只二极管是非线性元件，其正反向电阻随其工作点的变化而变化，在理论推导该环节的传递函数时，用如图7所示的等效电路来分析，从输出端来看，有一个内阻RO（RO常数），该电路的传递函数为 式中 由于滤波时
11、间常数TC很小，故可近似：G2（s）=K2 图7 相敏整流器的等效电路图相敏整流器在系统中的作用可近似为一个比例环节。3、校正装置为了满足系统精度与系统动态性能指标的要求，通常需在系统中加入合适的校正装置。本实验系统采用串联有源校正装置，它在系统中连接位置的选择应考虑两点：首先应串接在系统偏差测量点之后和放大器之前的前向通道中；其次是只能接在传递直流信号的通道中。基于上述的考虑，本实验系统中的校正装置是串接在相敏整流器与功率放大器之间。在工业系统中常用的校正装置有P、PI、PD和PID四种控制方式，现分别介绍如下：1、比例（P）控制器比例控制器的传递函数为 （4）比例控制器的输出信号Uc(t)
12、成比例地、无延迟地反应系统输入信号的变化规律，即 Uc(t)=KPUo(t) （5）它的作用是增大系统的开环增益，以提高系统的稳态精度，加快响应速度。但过大的KP通常会导致系统的动态性能的恶化，甚至变为不稳定，因此这种控制器一般不单独使用。图8是比例控制器的电路图。 图8 比例控制器2、比例微分（PD）控制器PD控制器的输出信号Uc(t)同时成比例地反应输入信号Uo(t)及其导数，即 （6）式中KP为比例系数，Td为微分时间常数。与式（6）对应的传递函数为 （7）由于微分控制作用能反应输入信号的变化趋势，在输入信号变大之前，基于其敏感变化趋势而具有的预见性，可为系统引入一个有效的早期修正信号，
13、以增强系统的阻尼，提高系统的稳定性。但是当动态过程接近于稳态，误差信号变化不大或是变化缓慢时，微分作用也就微不足道，所以微分作用不能单独使用，它总是与比例作用结合起来使用。图9为PD控制器的电路图。 图9 比例微分控制器3、比例积分（PI）控制器这种控制器的输出Uc(t)同时成比例地反应输入信号Uo(t)及其对时间t的积分 （8）式中KP为比例系数，Ti为积分时间常数。与式（8）对应的传递函数为 （9）由式（9）可知，在系统中加入PI控制器后，其作用同积分环节与一阶微分环节相串联等效，其中积分环节的作用在于提高系统的类型号，以消除或减小稳态误差，而一阶微分环节的作用相当于一个PD控制器，它可以
14、提高系统的阻尼程度，从而保证闭环系统的稳定性。图10为PI控制器的电路图。图10 比例积分控制器4、比例积分微分（PID）控制器这种控制器同时兼有PI和PD控制器的作用，它的数学表达式为 （10）对应的传递函数 （11）由式（11）可知，PID控制器除使系统的类型号提高外，还为系统提供两个具有负实部的零点，从而更有效地改善系统的动态性能。图11为PID控制器的电路图。 图11 比例积分微分控制器4、功率放大器图12为功率放大器的原理电路图，其作用是给出足够大的电流来驱动直流力矩电机。为了能与前级的校正装置和后级的力矩电机较好的匹配，要求功放具有较低的输出阻抗和较高的输入阻抗。图12 功率放大器
15、电路图本实验采用OCL准互补推挽功率放大电路。以使输出电压（或电流）正负对称，其工作原理是：T1、T2为差放输入级，T4为共射放大级和T7T9、T8T10组成准互补功率输出级。R1和D1、D2确定基准电压并与T3、T5组成恒流源。T3提供差放级静态电流，T5是共射放大级的有源负载。T6、R2、R3组成VBE恒压偏置电路，为准互补电路设置静态工作点，克服交叉失真。RB1和Rf分别构成T1、T2管的基流回路，且Rf构成直流负反馈，使整个电路的静态工作点稳定。Rf和C1、RB2又形成了交流电压串联负反馈，使电压放大倍数稳定，输入电阻增大，输出电阻降低，非线性失真减小。功率放大器的电压放大倍数的计算公
16、式为 （12）5、直流力矩电机本实验系统的执行元件是采用低转速的力矩电机，这就免去了用一般的直流伺服电动机需要配置齿轮减速箱的麻烦。力矩电机的工作原理与普通的直流电动机相同，为了在同样体积与电枢电压下降低转速、增加力矩，通常把电机作成扁平型，并做成多极永磁式，无需激磁。为了减小转矩脉动，电枢的槽数、换向片数和串联导体数设计得都比较多。这种电机可长期在堵转状态下运行，输出足够大的转矩而不致损坏电机。此外，它的机械特性、调节特性及快速响应性能都比较好，因而适合于在位置伺服系统中作执行元件用。力矩电机的电气原理如图13所示，其数学模型推导如下。由图13可知，电枢电路的微分方程为 （13）式中：L电枢
17、绕组的电感（H）； i电枢绕组的电流（A）； R电枢绕组的电阻（）； Ce电动势常数（VS/度）； 角速度（/s）。 图13 力矩电机的原理图根据动力学方程得 （14）式中 M=Cmi电磁力矩，单位kgmCm力矩常数，单位kgm/Af集中粘性摩擦系数，单位kgmsML负载力矩，单位kgm消去式（13）、（14）中的中间变量i,并略去负载ML，则得 （15）若不考虑f的影响，将上式两边同除以Ce，并令 电机的机电时间常数，=7.9ms 电机的电磁时间常数, =0.525ms则式（15）可改写为 （16） 或写作 （17）由于TL实验实施) 令，要求设计一串联校正装置，使校正后系统的动、静态性能同时满足下列要求：稳态跟踪误差角；相位裕量。
