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1、高一数学必修一训练习题（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、下列集合中表示同一集合的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知幂函数过点，则的值为 （ ）A、 B、 1 C、2 D、83、的值为 （ ）A. B. C. D. 4、与463终边相同的角可表示为 （ ）Ak360436（kZ）Bk360103（kZ）Ck360257（kZ）Dk360257（kZ）5、已知函数，则的值是（ ）A、2 B、 C、4 D、6已知，则 ( )AB C D 7、下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、8函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是9设函
2、数是奇函数，则实数a= （ ）A4 B3 C2 D110.已知函数,则的零点个数是（ ）A4 B3 C2 D.1 二、填空题(每小题5分，共20分)11函数在2，+）单调递增，则的范围是 12.函数的值域是 （毫克）（小时）13.若，则的定义域为 14为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为 （II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以
3、下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本题满分12分）已知全集为U=R，A= ，B=求：（1） （2） （3） 16（1）计算：； （2）已知,用表示（本题满分12分）17.（1）设为第四象限角，其终边上一个点为 ，且，求。（2）已知，求下列各式的值。求的值。（本小题满分14分）18（本小题满分14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（
4、图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价19.（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性，并利用定义证明.20（本题满分14分）二次函数满足条件：当时,的图象关于直线对称； ；在上的最小值为；（1）求函数的解析式；（2）求最大的，使得存在，只要，就有参考答案一、 选择题1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、填空题 11. 12. 13. 14. (I) ；(II)0
5、.6 .15、解：（1） 4分 （2） 8分 （3） 12分16解：（1）原式=（04 2分 =04 3分 =10 6分 （2） 8分12分17.(1) (2) 18解：（1）由图像可知，解得，所以 6分 （2）由（1）, ， 9分由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 13分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件14分20、解：（1）的对称轴为，= 1即1分又，即2分由条件知：，且，即3分由上可求得4分5分（2）由（1）知：，图象开口向上而的图象是由平移个单位得到，要时， 即的图象在的图象的下方，且最大7分1，m应该是与的交点横坐标，8分即1，m是的两根，9分由1是的一个根，得 ，解得，或11分把代入原方程得(这与矛盾)12分把代入原方程得，解得 13分综上知：的最大值为914分
