第五章相交线与平行线（全章学案）.doc

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1、班级: 姓名: 座号: 1第五章 课题(1 :相交线【学习目标】 :1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2. 理解对顶角性质的推导过程 【重点难点】 :理解对顶角性质的推导过程 一、回头复习1、若 A 与 B 互为余角,则 A+ B = ; 2、若 A 与 B 互为补角,则 A+ B = ; 3、一个角是 4020,求它的余角是 4、一个角是 5036,则它的补角是 ; 二、学习新课知识点 1. 邻补角与对顶角例 1:分别测量一下各个角的度数, 是否发现规律?把他们分类 . 并完成表格。练习:1、 两条直线相交所构成的四个角中, 邻补角有 对。 对顶角有 对。 2、对顶角形成的前提条件

2、是两条直线 。 3、邻补角的性质:互为邻补角的和等于 。 知识点 2. 对顶角的性质例 2.如图 , 直线 a,b 相交 , 1=40,求 2, 3, 4的度数 .班级:姓名:座号:2 解:由 ,可得 2=180- =180- = ;由 ,可得 3= = , 4= = .练习:1、完成推理过程。如图,1+2 = ,2+3 = 。 (邻补角定义 1=180-,3 =180-(等式性质1=3 (等量代换 由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角 。三、课堂练习【基础训练】1、如图 , 1和 2是对顶角的图形有 ( 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、如图,若 1=35,那么 2=_, 3=_

3、, 4=_ 3、如图 , 三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是 _, AOC 的邻补角是 _, 若 AOC=50, 则 BOD=_, COB=_, AOE+ DOB+ COF=_。【拓展训练】4、如图 , 直线 a,b,c 两两相交 , 1=2 3, 2=68, 求 4的度数 F E D CAcba2班级: 姓名: 座号: 3第五章 课题(2:垂线(1【学习目标】 :1.了解垂直概念 , 能说出垂线的性质 ,2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 . 【重点难点】 :会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 . 一、回头复习1、长方形的四个角都是 度 .2、直

4、角三角形中,若有一个锐角是 35,则另一个锐角是 3、 如图, a , b 两条直线相交, 在所成的四个角中有一个是 90, 则其余 4个角的度数分别是:二、学习新课知识点 1. 垂直的定义 练习:1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是 _时,我们称这两条直线_,其中一条直线是另一条直线的 _,他们的交点叫做 _。 2、垂直用符号 来表示,若“直线 AB 垂直于直线 CD , 垂足为则记为 _并在图中任意一个角处作上直角记号 , 如图。 3、如图,直线 AB 与 CD 的位置关系是垂直,记作 ,此时, AOD = = = = 90 4、过一点有且只有 直线与已知直线垂直。 5、画图:(1过直

5、线 L 外一点 A 作直线 a 与 L 垂直 . (2过直线 L 上一点 B 作直线 b 与 L 垂直 .abLA班级: 姓名: 座号:4三、课堂练习 【基础训练】1、如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足 , 若AOC=35,则BOD=_.(1ODC B(2DCB(3O D CBA2、 如图 2, AOBO, O 为垂足, 直线 CD 过点 O , 且BOD=2AOC, 则BOD=_. 3、如图 3,直线 AB 、 CD 相交于点 O ,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是 _. 4、与一条已知直线垂直的直线有 ( A . 1条 B. 2条 C. 3条

6、 D.无数条 5、判断题 . . 两条直线互相垂直 , 则所有的邻补角都相等 .( . 一条直线不可能与两条相交直线都垂直 .( . 两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直 .( . 6、画图:画AOB,点 D 在 OB 上;画直线 DEOB;画直线 DFOA,垂足为 F.【拓展训练】7、已知 :如图 , 直线 AB, 射线 OC 交于点 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC. 请说明 OD 与 OE 的位置关系 .E DC BA班级: 姓名: 座号: 5第五章 课题(3:垂线(2【学习目标】 :1.了解垂线段的概念 , 了解垂线段最短的性质 ,2.体会点到直线的距离的意义 ,

7、 并会度量点到直线的距离 . 【重点难点】 : 度量点到直线的距离 一、回头复习1、分别过点 P 画出直线 AB 的垂线 .AA BBBA。PP P二、学习新课知识点 1. 垂线的性质:垂线段最短 练习:1、 从直线外一点引一条直线的 线, 这点和 之间的线段叫做垂线段。 2、 如图, 连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点 O , A 1, A 2, A 3, , 其中 PO L (我们称 为点 P 到直线 L 的垂线段 。比较线段 PO , PA 1, PA 2, PA 3结论:知识点 2. 点到直线的距离 练习:1、直线外一点到这条直线的 的长度,叫做点到直线的距离。 2、如图,下

8、列说法不正确的是( A 、点 B 到 AC 的垂线段是线段 BC B 、点 A 到 BC 的垂线段是线段 ACCB班级: 姓名: 座号:C 、线段 CD 是点 D 到线段 AB 的距离 D 、线段 BD 是点 B 到线段 CD 的距离3、如图,能表示点到直线(线段的距离的线段有( A 、 2条 B、 3条 C、 4条 D、 5条 三、课堂练习 【基础训练】1、 如图,ACBC,CDAB, 6, 那么点 C 到 AB 的距离是 _,点 A 到 BC 的距离是 _,点 B 到 CD 的距离是 _,A、 B 两点的距离是 _. 2、到直线 L 的距离等于 2cm 的点有( A 、 0个 B、 1个

9、C、无数个 D、无法确定 3、已知直线 a 、 b, 过点 a 上一点 A 作 ABa,交 b 于点 B, 过 B 作 BCb 交 a 上于点 C. 请说出哪一条线段的长是 哪一点到哪一条直线的距离 ?4、如图 , 分别画出点 A 、 B 、 C 到 BC 、 AC 、 AB 的垂线段 , 再量出 A 到 BC 、点 B 到 AC 、 点 C 到 AB 的距离 .【拓展训练】5、 用三角尺画一个是 30的AOB,在边 OA 上任取一点 P, 过 P 作 PQOB, 垂 足为 Q, 量一量 OP 的长 , 你发现点 P 到 OB 的距离与 OP 长的关系吗 ?CBbaCBA班级:姓名:座号:第五

10、章 课题(4:同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 :1.理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。【重点难点】 :识别图中的同位角、内错角、同旁内角。一、回头复习1、直线 AB 、 CD 相交于 O ,则构成的角有 个;有 对对顶角;有 对邻补角 .2、如图 , 直线 AB 、 CD 与 EF 相交(或两条直线 AB 、 CD 被第 三条直线 EF 所截构成 个角。二、学习新课知识点 1. 同位角、内错角、同旁内角例 1:如图,直线 DE 、 BC 被直线 AB 所截, l 与 2是 角, 1与 3是 角, 1与 4是 角 .如果 1= 4,那么

11、1和 2相等吗? 1和 3互补 吗?为什么?练习:1、如图,请写出图中是同位角的有哪些?2、是内错角的有哪些?3、是同旁内角的有哪些? 班级: 姓名: 座号:三、课堂练习 【基础训练】1、如图 1,直线 、 被 所截,1与2是 角,直线 、 被 所截,1与B 是 角; 直线 、 被 所截,3和B 是 角。 直线 、 被 所截, A 和B 是 角。 直线 、 被 所截, 2和 3是 角。 直线 、 被 所截, B 和 BDE 是 角。 2、如图 2:(11,2,3,4,5,6是直线 、被第三条直线 所截而成的。(22的同位角是 ,1的同位角是 。 (33的内错角是 ,4的内错角是 。 (46的同

12、旁内角是 ,5的同旁内角是 , (54与A 是同旁内角吗?为什么?3、小结:两条直线被第三条直线所截,若所成两角位置如“ F ”形的,则这两角是 角; 若所成两角位置如“ Z ”或“ N ”形的,则这两角是 角; 若所成两角位置如“”或“”等形的,则这两角是 角;AE1 3班级: 姓名: 座号:第五章 课题(5:平行线【学习目标】 :1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论 【重点难点】 :理解并掌握平行公理及其推论 一、回头复习1、如图 1,是一个梯形,若将梯形的两条腰想象成两条直线,并将其无限 延长,如图 2,结果这两条直线会怎样?答:若

13、将梯形的上底和下底想象成两条直线,并将其无限延长,如图 3,结果这 两条直线会怎样?答: 二、学习新课知识点 1. 两直线平行及平行公理 练习:1、在同一平面内, 的两条直线叫做平行线。 2、直线 AB 平行于直线 CD ,记作3、在同一平面内 , 两条直线的位置关系只有 _ 和 _两种情况。4、如图,已知:直线 a ,点 B ,点 C 。过点 B 画直线 a 的平行线;能画 条;过点 C 画直线 a 的平行线; 它与过点 B 的平行线平行吗 ?结论:经过 一点,有且只有 直线与这条直线平行。 5、如果两条直线都与第三条直线 ,那么这两条直线也互相平行。 即,如果 ba,ca,那么 。a班级:

14、 姓名: 座号:三、课堂练习 【基础训练】1、下列推理正确的是 ( A、因为 a/d, b/c,所以 c/d B、因为 a/c, b/d,所以 c/d C 、因为 a/b, a/c,所以 b/c D、因为 a/b, d/c,所以 a/c2、 在同一平面内, 与已知直线 L 平行的直线有 条, 而经过 L 外一点, 与已知直线 L 平行的直线有且只有 条。3、在同一平面内有四条直线 , 若它们都互不平行 , 则它们交点的个数为 ( A.0个 B.4个 C.6个 D.8个4、在同一平面内,直线 L 1与 L 2满足下列条件,写出其对应的位置关系: L 1与 L 2 没有公共点,则 L1与 L 2

15、; L 1与 L 2有且只有一个公共点,则 L 1与 L 2 ; L 1与 L 2有两个公共点,则 L 1与 L 2 。5、平面内有 a 、 b 、 c 三条直线,则它们的交点个数可能是 个。 【拓展训练】6、根据下列要求画图。 如图 (1,过点 A 画 MN BC ;如图 (2,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E ,过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H ; 如图 (3,过点 C 画 CEDA,与 AB 交于点 E ,过点 C 画 CFDB,与 AB 延长线 交于点 F ;C A D C(1 (2 (3班级:姓名:座号:第五章 课题(6:平行线的判定 【学习目标】 :1.掌握平行

16、线的四种判定方法2.初步学会简单的论证和推理【重点难点】 :掌握平行线的四种判定方法一、回头复习1、画图:已知直线 AB ,点 P 在直线 AB 外,用直尺和三角板画过点 P 的直线 CD ,使 CDAB. 二、学习新课知识点 1. 同位角相等,两直线平行例 1:判定方法 1:(简述练习:应用格式: = (已知ABCD(,两直线平行 知识点 2. 内错角相等,两直线平行例 2.判定方法 2:(简述练习:应用格式: = (已知ABCD(,两直线平行 知识点 3. 同旁内角互补,两直线平行例 2.判定方法 3:(简述 A B 。 P1234A BC D1234A B C D班级: 姓名: 座号:练

17、习: 应用格式: + = (已知 ABCD( ,两直线平行例 4:判定方法 4:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这 两条直线 。理由如下:(如右图b a, c a,1=2=90,bc( 三、课堂练习 【基础训练】1、如图 1, 下列条件中 , 能判断 ABCD 的是 ( A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACDDAED A 9DCB A(1 (2 (3 2、如图 2, 如果D=EFC,那么 ( A. ADBC B. EFBC C. ABDC D. ADEF3、如图 3,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180,那么 _; 如果9=_,那么 ADBC;

18、 如果9=_, 那么 ABCD. 4、下列说法错误的是 ( A.同位角不一定相等 B.内错角都相等C. 同旁内角可能相等 D.同旁内角互补 , 两直线平行1234AB CDcba21班级: 姓名: 座号:第五章 课题(7:平行线的性质【学习目标】 :1.掌握平行线的三条性质 , 并能用它们进行简单的推理和计算 . 【重点难点】 :用平行线的性质进行推理和计算 . 一、回头复习1、平行线的判定:(1 ;(2 (3 2、如图 ,BE 是 AB 的延长线 , 量得CBE=A=C. (1由CBE=A 可以判断_,根据是 _ _. (2由CBE=C 可以判断_, 根据是 _ _.二、学习新课知识点 1.

19、 平行线的性质例 1:平行线性质 1:平行线性质 2: 平行线性质 3:练习:如图, 若 ADBC, 则_=_ _, _= _ _, ABC+_=180;若 DCAB,则_=_,_=_ _, ABC+_=180.知识点 2. 平行线性质的应用例 2.如图是一块梯形铁片的残余部分 , 量得A=100,B=115,梯形另外两个角分别是多少度 ? 解:梯形上、下两底互相平行,D C62DADCBA班级: 姓名: 座号:BAOF E D C BADC B AA 与D 互补、B 与C ,D =180- =180- = , C=180- =180- = 。 梯形的另外两个角分别是 。 三、课堂练习1、如图

20、,ABCD,则与1相等的角(1除外 共有 ( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2、如图,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,求CAD,ACD 的度数 .3、如图,CDAB,OE 平分AOD,OFOE,D=50,求BOF 的度数 .班级:姓名:座号:第五章 课题(8:命题、定理【学习目标】 :1.掌握命题的概念 , 并能分清命题的组成部分 .【重点难点】 :分清命题的组成部分一、回头复习1、平行线的判定 1:判定 2:判定 3:2、平行线的性质 1:性质 2:性质 3:二、学习新课知识点 1. 命题、定理例 1:(1 的语句,叫做命题。(2命题都由 和 两部分组成 .(3命题常可写

21、成“ ”的形式 ,(4一般地, 称为真命题, 称为假命题。 其正确性经过 的真命题,叫做定理。练习:1、判断下列语句是不是命题:你喜欢数学吗? 熊猫没有翅膀;任何一个三角形一定有直角;作线段 AB=CD; 对顶角相等;2、指出下列命题的题设和结论:如果两个数互为相反数 , 这两个数的商为 -1;题设:结论:两直线平行 , 同旁内角互补 ;题设:结论:班级:姓名:座号:3、请将命题改写成“如果那么”的形式同旁内角互补 , 两直线平行 ;绝对值相等的两个数相等 .三、课堂练习【基础训练】1、命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对 顶角;同位角相等。其中假命题有(A、 1个 B

22、 、 2个 C 、 3个 D 、 4个2、分别指出下列各命题的题设和结论。(1如果 ab,bc,那么 ac(2同旁内角互补,两直线平行。3、分别把下列命题写成“如果,那么”的形式。(1对顶角相等;(3内错角相等。【拓展训练】4、 如图 , 已知直线 a 、 b 被直线 c 所截 , 在括号内填上适当的根据 :(1ab,1=3(_;(21=3,ab(_;(3ab,1=2(_;(4 ab,1+4=180 (_(51=2,ab(_;(61+4=180,ab(_. ab1 23 c4班级: 姓名: 座号:第五章 课题(9:平移 (1【学习目标】 :1.认识平移,理解平移的含义。 2.理解平移的性质。

23、【重点难点】 :理解平移的性质。 一、回头复习1、画图:已知直线 AB ,点 P 在直线 AB 外,用 直尺和三角板画过点 P 的直线 CD ,使 CD AB.2、在以上的画图过程中,想一想,三角板做了怎样的运动? 二、学习新课 知识点 1. 平移例 1:(1在平面内,将一个图形整体沿某个 方向 ,得到一个 新 图 形 。 新 图 形 改 变 的 是 图 形 的 , 不 改 变 图 形 的 和 。(2 新图形的每一点, 都是由 图形中的某一点移动后得到的, 这一对 点叫做 ,连接各组对应点的线段 练习:1、下列哪个图形是由左图平移得到的( D2、如图 , DEF 经过平移得 ABC, 则 C

24、的对应角和 ED 的对应边分别是 ( A. F,AC B. BOD,BA; C. F,BA D. BOD,AC 3、如图 , 平移 ABC 得到 DEF, 如果A=50,C=60, 那么 E=_度 , EDF=_度 , F=_度 , DOB=_度 .AB。PF ECBA D FECB AD班级: 姓名: 座号: BCEDBCEDA BCE AB CF图图 2F E DAABCAE DF图 1F E DC B三、课堂练习 【基础训练】1、 如图, O 是正六边形 ABCDEF 的中心, 下列图形中可由 OBC 平移得到的是 ( A 、 OCD B 、 OAB C 、 OAF D 、 OEF2、

25、如图, 将梯形 ABCD 的腰 AB 沿 AD 平移至 DE , 则下列说法不正确的 是 ( A 、 AB DE 且 AB =DE B、 DEC = B C 、 AD EC 且 AD =EC D、 BC =AD +EC3、把一个 ABC 沿东南方向平移 3cm ,则 AB 边上的中点 P 沿 方向平移 了 cm。4、如图 , ABC 平移到 DEF ,图中相等的线段有 ,相等的角有 , 平行的线段有 。5、如右图, ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可 以 看 成 是 ADF平 移 得 到 的 小 三 角 形是 。【拓展训练】6、将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移,且平移

26、后的图形的一个顶点 恰好在 AC 的中点 O 处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正 方形面积的7、直角 ABC 中, AC =3cm , BC =4cm , AB =5cm ,将 ABC 沿 CB 方向平移 3cm , 则边 AB 所经过的平面面积为 cm2。班级: 姓名: 座号:第五章 课题(10:平移 (2【学习目标】 :1.能按要求作出简单平面图形平移后的图形; 2.能运用平移简单的图案设计。【重点难点】 :按要求作出简单平面图形平移后的图形; 一、回头复习1、 经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 , 对应角 , 对应点所连的线段 。 2、如图, ABC 沿 BC 的方向平

27、移到 DEF 的位置, 若 B=260, F=740,则 1=_, 2=_, A=_, D=_若 AB=4cm, AC=5cm, BC=4.5cm, EC=3.5cm, 则平移的 距离等于 _, DF=_, CF=_。二、学习新课知识点 1. 平移作图例 1:(1作图,平移图 1中的线段 AB ,使 A 移到了 P 点 .。 ABCABPP图 1 图 2 (2作图,平移图 2中的三角形 ABC ,使 A 移到了 P 点 .班级: 姓名: 座号:三、课堂练习 【基础训练】1、如图 1, ABC 在网格中,请根据下列提示作图 (1向上平移 2个单位长度 . (2再向右移 3个单位长度 .2、如图 2, 请将图中的 “ 蘑菇 ” 向左平移 6个格 , 再向下平移 2个格 . 3、如图,有一条小船,若把小船平移,使点 A 平移到点 B ,请你在图中画出平 移后的小船。4、如图 , 将 ABC 平移 , 得到 DEF, 点 B 的对应点是 E, 5、如图,将 ABC 沿正南方向平移 3cm 。ACC北ACB