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1、n次独立重复试验与二项分布训练题2一.选择题（共15小题）1 .（2015河北）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3122 .将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（）A.18种B.24种C.36种D.72种3.某射击手射击一次命中的概率是0.7,连续两次均射中的概率是0.4,已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A.工B.&C.JD.2107754 .柜子里有3双不同的鞋，随机
2、地取出2只，取出的鞋一只是左脚，另一只是右脚，且不成对的概率为（）A.2B.1C.2D.W5 5555 .周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为080,做对两道题的概率为0.60,则预估计做对第二道题的概率为（）A.0.80B.0.75C.0.60D.0.486 .现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：752702937140985703474373863
3、66947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.757.先后掷子（子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为X，y，设事件A为“x+y为偶数，事件B为“X,y中有偶数且X巧则概率P（BA）=（）A.1B.1C.1D.234258 .从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数，事件A=第一次取到的是奇数，B=第二次取到的是奇数“，则P（BA）=（）9 .两位工人加工同
4、一种零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令A事件为从100个产品中任意取一个，取出的是合格品，B事件为从Ioo个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”，则P（AB）等于（）A.2B.-5c.1D.至51008710.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=至少一次出现正面，事件B“恰有一次出现正面，则P（BIA）二（）A.卫B.2C.1D.1788811.把一枚骰子连续抛掷两次,记事件M为“两次所得点数均为奇数”,N为至少有一次点数是5,则P（NIM）=（）A.2B.&C.1D.1392312.要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查.若
5、在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4,则n的值为（）A.4B.5C.6D.713 .三个元件Ti,T2,T3正常工作的概率分别为工，W,卫且是互相独立的，按244图种方式接入电路，电路正常工作的概率是()A.-LB.-1C.D.173232323214 .某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%,现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是()A.(-l)2B.0.01C.Ci-L(1-L)5D.C2(_L)2(1-_L)4IOO10010061oo10015 .设某批产品合格率为乜，不合格率为工，现对该产品进行测试，设笫欠首次测到正品，则P(餐3)
6、二44()A)2)B2G)C.C2(1)2X(1)D.C2(日)2(1)4444344344二 .填空题(共5小题)16 .某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为.17 .甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示.现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲小组学生“记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B.则P(AB)的值是甲丁6799476654321802459909118 .已知随机变量X-B(4,p),若D(X)=1,则P=.19 .袋中有5个球，其中3个白球，2个黑球，现不
7、放回地每次抽取I个球，则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率为.20 .(2014新课标H)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为.三 .解答题(共5小题)21 .某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是0,100,样本数据分组为0,20),20,40),40,60),60,80),80,100.(I)求直方图中X的值；(II)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；(In)从学
8、校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)020 40 60 SO 100 B4 IBl22 .某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为工，丙、丁两人各自闯关成功的概率均3为工.(1)求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；2(2)记游戏A、B被闯关总人数为,求S的分布列和期望.23 .某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施
9、“社会教育实践学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为工、工、2,他们考核所得的等次相互独立.533(I)求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率：()记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望E.24.某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有A、B两个定点投篮位置，在A点投中一球得2分，在B点投中一球得3分.其规则是：按先A后B再A的顺序投篮.教师甲在A和B点投中的概率分别
10、是工和工，且在A、B两点投中与否相互独立.(I)若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X的分23布列和数学期望；()若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率.25.惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回.(1)设第一次训练时取到的新球个数为S，求S的分布列和数学期望；(2)已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到1个新球的概率.参考公式：互斥事件加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)(事件A与事件B互斥).独立事件乘法公
11、式：P(AB)=P(A)P(B)(事件A与事件B相互独立).条件概率公式：P(BA)=PA?.P(A)一.选择题(共15小题)1.A；2.C；3.C；4.A；5.B；6.D；7.A；8.D；9.C；10.A；11.B；12.C；13.C；14.C；15.A；二.填空题(共5小题)16.1；17.王；18.1；19.1；20.1；49223三.解答题(共5小题下21 .解：(I)由直方图可得：20x+0.02520+0.006520+0.003220=1.所以x=0.0125.()新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003220=0.12,因为600x0.12=72,所以600名新生中有7
12、2名学生可以申请住宿.42二 27z28,(In)X的可能取值为0,1,2,3,4.由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为工,P(XR)=中4p(X=I)=c：G)G)3嗡P(X=2)YG)2(1)Pg)YG)3(|)得P(X二(1)4嗡.所以X的分布列为：X0I234P812727312566412864256.(或EX=4X3=1)所以X的数学期望为L22 .解：(I)p2(4)M(2)E 可取 0, 1, 2, 3, 4, P (=0) = (1 -1) 2 1 3p (=i) =C1 -)(1 工)c0 (1)2+r(1-2)3323(S)(1-1)2G) (LC 嚼
13、P3C；弓)(1-”：(IW) 2C C) 2=)+1(-1) (I-I)2(1)2 =_.；2 乜2 k3 3 c2 123623 .解：(I)记“甲考核为优秀”为事件A,“乙考核为优秀为事件B,“丙考核为优秀虫事件C,“志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀”为事件E,则事件A,B,C相互独立，与事件E是对立事件则P(E)=1-P(ABC)=1-P(A)PB)P(C)=1-53345_45(ABC)=-?& (=3) =P (ABC) =l4545(II)的可能取值为W2,23.p(B且)=P(AC)=，P(=2)=P(ABC)+p(ABC)+P(ABC)=Ap(Pl)=P(ABC)+
14、p(ABC)+P452的分布列为:S213P工45S4520451645E()=-L+2-245,45喔45十J453024.解：设“教师甲在A点投中”的事件为A,“教师甲在B点投中”的事件为B.(I)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7P(X=O)=P(ABA)=(I-I)2x=A,236P(X=2)=P(ABA+ABA)=p1-1(I-A)X(I-A)=A,_22323P(X=3)=P(ABA)=(1-1)Xlx(1-1)=A,P(X=4)=P(AA)=1(1-1)1=1,232122326P(X=5)=P(ABAAA)=p1-1A(I-A)=A,P(X=7)=P(ABA)=Ax
15、Axi=-L,2232623212所以X的分布列是：0234571111163126612贝IJX的数学期望是EX=0-l+2l+3-L+4l+5l+7；63126612()教师甲胜乙包括：甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形.这五种情形之间彼此互斥，因此，所求事件的概率P为：4f4j+4j4f+(T)1,25.解：(1)的所有可能取值为0,1,2设“第一次训练时取到i个新球(即S=i)为事件Ai(i=0,2).因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球,Co1CrCoOCrI所以P(Ao)=P(=0)=-iP(Ai)=P(=l)=-P(A2)=P(=2)=1,Cg5Cg5Cg5所以E的分布列为012P131I555的数学期望为E=0l+l2l=l.A2B互斥,rlU-=38.5 W 75(2)设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球为事件B,则”第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件AoB+AB+A2B,而事件AoB1cc3所以P(AoB+AiB+A2B)=P(AoB)+P(AiB)+P(AiB)=-joj+-525所以第二次训练时恰好取到一个新球的概率为弱.75
