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1、必考题型研究三 解析几何1等腰ABC的顶点为A(1,2)，又直线AC的斜率为，点B的坐标为(3,2)，求直线AC、BC及A的平分线所在的直线方程2在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线xy40相切(1)求圆O的方程；(2)直线l：ykx3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由3求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）离心率为，准线方程为；（2）长轴与短轴之和为，焦距为4在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点
2、，且OAOB，求a的值5设椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2.点P(a，b)满足PF2F1F2.(1)求椭圆的离心率e.(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点若直线PF2与圆(x1)2(y)216相交于M，N两点，且MNAB，求椭圆的方程6在平面直角坐标系中，已知点为直线：上一点，过点作的垂线与以为直径的圆交于两点，（1）若，求圆的方程；（2）是否存在一定点(异于点)，使得为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由7在平面直角坐标系中，若椭圆：和椭圆：满足，则称这两个椭圆相似 （1）求过点且与椭圆相似的椭圆的方程； （2）设过原点的一条射线分别与（1）中的两个椭圆交于，两点（点在线段上） 若是线段上一点，且，证明：点在一椭圆上； 求的最值8已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上（1）求抛物线和椭圆的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；（3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，若点满足，证明：点在椭圆上
