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1、 启东市大江中学高一数学讲义 2012.11.28 必修4 第一章 1.3.2三角函数的图象与性质（2）【教学目标】：进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会判断它们的奇偶性；能正确求出正、余弦函数的单调区间【教学重点】：正余弦函数的奇偶性、对称性、单调性。【教学难点】：正、余弦函数的单调性自主学习1.函数的奇偶数性为 2.不求值，比较大小：（1）_；（2）_。展示交流3.的对称轴方程为 ；对称中心为 正弦函数的性质：奇偶性：_；对称轴：_；对称中心：_；在闭区间_上是增函数；在闭区间_上是减函数。余弦函数的性质：奇偶性：_；对称轴：_；对称中心：_；在闭区间_上是增函数；
2、在闭区间_上是减函数。训练提升例1.判断函数的奇偶性变式训练: )例2.不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）与（2）与变式：求下列函数的单调区间：（1）（2）例3.求函数的单调增区间。变式训练. 求函数的单调增区间。例4.指出下列函数的对称轴以及对称中心：（1） （2）（3）变式：已知函数，为何值时函数为奇函数？为何值时函数为偶函数?评价小结1、数学知识：正、余弦函数的图象性质，并会运用性质解决有关问题2、数学思想方法：数形结合、整体思想。【课外作业】1、 关于函数的单调性的说法正确的是 在上是增函数，在上是减函数；在上是增函数，在及上是减函数；在上是增函数，在上是减函数；在
3、及上是增函数，在上是减函数2、下列说法中正确的是。 为偶函数；是奇函数； 若，则； 在第一象限是增函数3.判断下列函数的奇偶性：（1）_；（2）_。4.已知函数，若，求_。5.比较大小：（1）_；（2）_6.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是_。； ； 7.函数的图象_ _ 关于点对称 关于点对称关于直线对称 关于直线对称8. 函数在上的单调递减区间是 _。9. 若函数的图象关于直线对称，那么_。10.函数的图象关于原点对称的条件是_ _。11.（1）求函数的递增区间；（2） 求函数的递减区间。（3）求函数的单调递减区间。12.已知f (x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f (x)=sinx+cosx，当xR时，求f (x)的表达式.13.求函数的对称轴方程及对称中心。
