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1、 第一章常用逻辑用语 单元测试 姓名 一、选择题(每小题6分,共48分)1.给出下列语句:二次函数是偶函数吗?22;sinx= 1;x2-4x+4=0.其中是命题的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知a,bR,命题“若a+b=1,则a2+b21”的否命题是(A)A.若a+b1,则a2+b21 B.若a+b=1,则a2+b21C.若a2+b2,则a+b1 D.若a2+b2,则a+b=13. 在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则x|ax2+bx+c1, B: x2-x0,则是的 条件.必要不充分条件11.给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号） 非零向量满
2、足，则与的夹角为； 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件； 命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题； 若，则为等腰三角形 12已知p：x1，q：(xa)(xa1)0，若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_三、解答题(共28分)13.已知若是的必要不充分条件，求m的取值范围； 解:14. 求关于的一元二次不等式，对一切都成立的充要条件是什么？答案：15已知a0，设p：不等式x22axa0的解集为，q：不等式x|x2a|1的解集为R，如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围解析“x22axa0的解集为”等价于“x22axa0的解集为R”，所以当p成立，4a24a0，解得0a1.又a0，0a1“不等式x|x2a|1的解集为R”等价于：法一函数yx|x2a|在R上的最小值为1.x|x2a|函数yx|x2a|在R上的最小值为2a，于是由2a1，得a.法二|x2a|1x恒成立，即y|x2a|的图象恒在y1x图象的上方，如图所示，得2a1，所以a.如果p正确q不正确，则0a；如果p不正确q正确，则a1.a的取值范围是(1，)
