2016下期七年级上册数学学案（第四章）.doc

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1、界牌中学中学七年级上册数学导学案 第四章 图形的认识学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4.1 几何图形课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标1、 通过实物亲身感受和体验“平面图形”与“立体图形”的差别2、了解“平面图形”与“立体图形”的有关概念，建立空间概念 ，发展几何直觉。重点难点正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类教 学 内 容 及 过 程学法指导一、自主预习：阅读教材P112-113页1、 叫立体图形。2、 叫平面图形。观察教材P113图4-2回答：3、三棱锥有 个面，每个面都是 形； 4、正方体有 个面，每个面都是 形5、圆柱有

2、个面，其中侧面是 面，底面是 ； 6、球有一个面是 面二、 合作探究：探究一、日常生活中，我们会经常见到哪些几何体？1、分别说出下面几何体的名称：2、变式演练：如下图，下面是一些具体的物体,上面是一些立体图形, 试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接). 五种立体图形分类: 棱柱 柱体 圆柱球体 棱锥锥体 圆锥探究二：几何图形有哪些构成元素？它们是怎样形成的？3、任何图形都是由 构成的。其中线有 的，也有曲的，面有平面，也有 面4、三棱锥是由 围成的，其中，三角形是 图形，三棱锥是 图形5、如图，左边的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是6、如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（ ）

3、 8、下面是正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？四、当堂检测1、下列图形为立体图形的是（ ）填序号三角形 正方形 矩形 球 圆锥 棱柱 梯形2、下列图形中，正方体的展开图是 （ ）（A）（B）（C）（D）3、三棱柱的平面展开图的是（ ）课后记：学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4.2.1 线段、射线、直线课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标1、学习直线、射线和线段的概念和特征，学会画直线、射线和线段2、点和直线的位置关系3、通过两点有且只有一条直线。重点难点1、点和直线的位

4、置关系 2、通过两点有且只有一条直线。教 学 内 容 及 过 程学法指导一、预习1、阅读117页观察：回答问题：线段、直线的定义及关系。2、学生自主操作：画一条直线：画一条线段：3、怎样用数学符号表示线段、直线：如图： 这条直线怎样表示： 还可怎样表示 如图： 这条线段怎样表示： 还可怎样表示 在表示时应该注意什么地方：4、阅读118页，回答问题：点与直线有几种位置关系： 分别是哪几种位置关系： 如图： 可以说是点P在直线上，也可以说 可以说是点P在直线外，也可以说 5、直线的方向：6、动手操作：过A点画直线： A:过A B两点作直线：BA7、直线的基本性质：8、射线的定义及几何表示：9如图：

5、 这条射线怎样表示： 还可怎样表示 从上面我们可以得出：直线有几个端点？线段有几个端点？射线有几个端点？在表示直线、射线、线段时我们注意哪些地方？二、课内探究：1、先观察图下图，判断下列语句是否正确？如不正确请给与改正：点O在线段AB上；ABO点B是直线AB的一个端点；点A是射线AO的端点；直线OA经过点B；2、平面上有三点A、B、C。通过每两点做一条直线，能做几条直线？（提示：分三点在一条直线上，或三点不在一条直线上。）3、如图：平面上有A、B、C、D四点，按照下列语句画出图形： 画直线BC A 画射线DA C 画射线AB B 做线段DB D 连接AC三、当堂达标：1、填空：直线有 个端点；

6、射线有 个端点；线段有 个端点。平面上有A、B、C三点，过其中的每两点画直线，最多可以画 条直线；最少可以画 条直线。在直线上取三点A、B、C，共可得 条射线， 条线段。在直线l上有A、B两点，如果以A、B两点作为射线的端点，那么直线l上共有 条射线，共有 条线段 .2、动手操作题：如图：平面上有A、B、C三点，按照下列语句操作：画直线BC A画射线CA C连接AB B四、学习小结：1） 点和直线的位置关系只有“点在直线上或点不在直线上”两种。2） 通过两点有且只有一条直线。3） 画直线、射线和线段时应注意端点、方向等。课后反思：学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4.2.2、线段长

7、短比较及和差倍课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标1、会用多种方法比较两线段长短 2、能对线段加减准确作图重点难点能对线段加减准确作图教 学 内 容 及 过 程学法指导一、预习1、上节课我们学习了线段、射线和直线的概念，在日常生活当中我们还经常下列问题：两位同学要比较高矮，木工师傅想要量出黑板的长短。请大家想一想，经常会采取什么办法呢？写出你的办法：2、与同学交流比较线段长短的方法二、课内探究：1、已知线段AB，如图AB利用圆规和直尺作一条线段等于已知线段学生自己动手操作：a2、 如图，已知线段a,作一条线段使它等于2a ab3、 如图线段a、b，作一条线段等于ab4

8、、如图，线段AB=6cm,点C是AB的中点，点D是AC 的中点，则AC= ，AD= 。三、当堂达标：DABCO1、 量出下图中线段AB,BC,CD,AD,OA,OC的长度，然后用“，”填空：AB CD; OA BC; OA OC;AB AD; AD BC;O是线段 和 的中点2、如图已知线段a,b. ab作出下列线段： ab ab 四、小结：我们会比较线段的长短和作出线段的和与差五、拓展延伸：如图是一只木箱,其长、宽、高分别是、，有一只昆虫从箱的顶点出发沿棱爬行，每条棱都不的重复爬过，则昆虫回到时，最多爬多少厘米？请分组讨论写出爬行路线课后反思：学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4

9、.3.1.角的概念课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标1、建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法, 使学生掌握角的各种表示方法 2、使学生掌握平角、周角和直角的概念重点难点角的相关概念和角的两个定义以及角的表示法教 学 内 容 及 过 程学法指导一、课前预习:阅读p123p1251、角可以看成是具有 的两条射线组成的图形。2、一条射线绕它的端点旋转到另一位置所成的图形叫 3、当射线绕它的端点旋转到与原来位置在同一直线但方向 时，所成的角叫平角。4、当射线绕它的端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫 。5、在下图中标出角的顶点、角的始边、角的终边、角的

10、内部。ABOABO6、我们在小学已经学过直角、平角、周角的知识，先画出一个这样的角，然后写出这种角的度数。二、课内探究：(一)、自主学习：1、角的表示方法有三种：图示记法适用范围备注用三个大写字母表示表示任何角用一个大写字母表示以某字母为顶点的角只有一个用数字或希腊小写字母表示一个角内部没有别的角时（二）、合作探究：1、指出图中所有的角2、指出图中所有的角三、当堂达标：1、用一个100倍的放大镜看一个45 度 的角，看到的角的度数是_.ABDC2、如图，将图中的角用字母表示出来。3、如图，点D在AB上。(1)ABC与DBC相同吗？(2)图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。（3）以点C为顶点

11、的角有几个？写出来。(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。四、小结这节课我们学习了角的相关概念及角的几种表示方法，你能说说吗？课后反思：学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4.3.2角大小的比较及角和差倍课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标角的大小的比较方法重点难点从图形中观察角的和、差关系教 学 内 容 及 过 程学法指导一、课前预习：阅读教材P124P1251、角的比较方法（1）度量法：角的度数越大，角就越_。（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一条边也重合，并使这两个角的另一边都在这一条边的同侧，就可以明显看出两个角的大小。

12、2、对应练习：如图比较AOB与COD的大小。AOB_COD AOB_COD AOB_COD二、课内探究：（一）自主学习：1、观察图形,填空 + =AOC ， + =BOD若AOB=COD，则AOC BODAOB=AOC COD=BOD 若AOC=BOD，则AOB COD2、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的 射线OC是AOB的平分线，则AOC= ，AOC +BOC= ，AOC= ，BOC= ，AOB=2 =2 若BOC=35,则AOC= , AOB= （二）、合作探究： 1、已知：射线OC是MON的平分线，OP、OQ分别是MOC和CON的平分线，若

13、MON=120，求POQ的度数三、当堂达标1、射线OC在AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为AOB的平分线的是（ ） A、2AOC=BOA B、AOB=2BOC C、AOC+BOC=AOB D、AOC=BOC2、如图AOB=AOC+_ _+_ ； AOB=AOC+_ _； COD=AOD_ =BOC_ _； BOC=_ AOC3、已知：射线OP、OQ分别是MOC和CON的平分线，若POC=45，COQ=15求POQ的度数与MON的度数。四、小结：这节课我们了解了角的大小比较，学会观察角的和、差，还明白了角的平分线。五、拓展延伸如图，如果AOC=BOD，那么图中还有相等的角吗？为什么？课后

14、反思：学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4.3.3角与角的度量课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标认识度、分、秒，并会进行简单的换算重点难点认识度、分、秒，并会进行简单的换算，教 学 内 容 及 过 程学法指导一、课前预习:1、阅读教材P126P127后填空把一个周角平均分成360等份，每一等份叫做 ，把1的角等分成60份，每一份是 ，记做 ，把1分的角再等分成60份，每份就是 ，记做 ，即1=60, 1=( ), 1=60, 1=( ) 平角的一半叫做 ，小于直角的角叫 ,大于直角小于平角的角叫 二、课内自主探究（计算过程写在导学案上）1、用度、分、秒表

15、示：48.32 ,2、用度表示：30936 3、计算：180(45175257) 4、41293 5、4832 6、AOB=4620，90AOB= ，180AOB的余角= AC7、如图，AOB=90，AOC=65则BOC = O B C B8、如图，AOC=30，BOC =98 ，则AOB = A O9、已知：如图AOB是平角，AOC=31，则BOC = 三、合作探究 10、如图AOB是平角，AOD=BOC=115，求COD度数。四、当堂达标：1、教材P127练习第1、2题2、计算：（计算过程写在导学案上）（1）36 + 43 = _； （2）1532+3839= _；（3）7233 5645

16、= _； （4）90 371638= _ （5）62184 = _； （6）302436“= _= _ （7） 8246 5 = _.五、小结：这节课我们了解了度、分、秒，并会进行简单的换算课后反思：学生姓名：_ 班级：_ 级别：_ 执教：课 题4.3.4余角和补角课型新课总课时序号备课组成员 唐颖、陈开莲主备唐颖审核学习目标1、学会余角、补角的定义2、掌握补角、余角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等3、会用上述知识解决相关问题。重点难点重：互余、互补定义及它们的性质。难：用上述知识解决相关问题。教 学 内 容 及 过 程学法指导一、 课前预习:阅读教材p128p129后填

17、空如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为余角，简称 。符号语言：如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为余角，那么+= 。如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为补角。简称 。 符号语言：如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为补角，那么+= 。二、 课内探究：1、填空aa的余角a的补角3245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角 3.判断：（1）90的角叫余角，180的角叫补角。 （ ）（2）如果1+ 2 +3=180 ，那么1、 2与3互补。（ ）（4）1+2=90，则1是余角 （ ）（5）1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ）（6）如果一个角有补角，那么这

18、个角一定是钝角。 （ ）（7）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）4、如果1、2互余可得 。3与2互余，可得到 。如果1与3都是2的余角，那么1与3有什么关系？ 如果4与5互补，可得 。6与5互补可得 。如果4与6都是5的补角，那么4与6有什么关系？5、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。 小结：余角的性质： 补角的性质： 三、当堂达标：1.如果一个角是，那么它的余角是_ _度2.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_ _ 的余角,_ _是4的补角.3.如果=3931,的余角 =_ _,的补角=_ _ _

19、,-=_ .4.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_ _ ,依据是_ _.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_ _度6.下列说法中错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角 B钝角的平分线把钝角分为两个锐角C互为补角的两个角不可能都是钝角 D两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关系是（ ）A互余 B互补 C相等 D不能确定8、一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是：（ ）A100B120C130D1409一个角的余角比它的补角的少40,求这个角的度数.10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？11.如果一个角的补角是这个角的余角的3

20、倍，求这个角课后反思：第四章 图形的认识复习题一、判断题1、直线AB和直线BA是同一条直线 （ ） 2、射线AO和射线OA是同一条射线 （ ）3、线段AB是点A与点B的距离 （ ） 4、平角是一条直线 （ ）5、周角是一条射线 （ ） 6、用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍（ ）7、两个锐角的和一定小于平角 （ ） 8、两个角的补角相等，这两个角也相等 （ ）二、选择题1、下列语句中表述正确的是（ ）A延长直线AB B延长射线OCC作直线AB=BC D延长线段AB2、已知M是线段AB的中点，那么，AB=2AM；BM=AB；AM=BM；AM+BM=AB。上面四个式子中，正确的有（

21、 ） A1个 B2个 C3个 D4个3、下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是（ ）4、下列叙述正确的是（ ）A180的角是补角 B110和90的角互为补角C10、20、60的角互为补角 D120和60的角互为补角5、如图：由AB=CD可得AC与BD的大小关系（ ） AACBD BACBD CAC=BD D不能确定6、下列说法正确的是 （ ）A大于直角的角叫钝角 B平角是钝角C一个角的补角是锐角 D A与B互为余角，那么A=90B7、已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（ ）A8厘米 B4厘米 C8厘米或4厘米 D不能确定8、如图1，AB、CD交于

22、点O，AOE=90，若AOC：COE=5：4，则AOD等于（ ）A120 B130 C140 D150三、填空题1、把33.28化成度、分、秒得_。1082042=_度2、如图2，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有_条线段,共有_射线.3、已知，如图3，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN=5cm，则AB=_cm。4、已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=2AB，反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=_AB；DC=_AC。四、用尺规画出下列图形（不要求写画法） 已知、（）求作线段AB使AB=。四、解答题1、计算：4313282105182、 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1，求这个角。3.、直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。 17