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1、数学活动 教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级上册第二十四章数学活动设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过动手操作、实践探究、合作交流等方式使学生进一步让学生了解怎样设计图案和探究四点共圆的条件。注重对学生以下各能力训练培养：学生的空间想象能力；动手操作能力；实践探究能力；猜想发现能力；说明理由逻辑推理能力。从而感受感受数学源于生活。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。用powerpoint、flash设计课件，进行
2、探究学习，获得感受心得，经验技巧。学情分析教学对象是九年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了圆有关知识、图形的镶嵌，获得了对图形的基本认知理解，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，动手探究、实践认知的能力还未完善培养形成，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊一般特殊”规律，注重对学生动手实践的指导及创新创造激发培养。知识分析活动1是设计图案，主要利用等分圆周和正多边形镶嵌平面的性质让学生利用所学知识发挥想象力设计一些图案并与其他同学交流。活动2 是探究四点共圆的条件，首先从经过四边形的四个顶点能不能作一个圆的问题出发，给出了几个特殊的四边形，
3、一个矩形，一个一般的平行四边形和一个经过四个顶点能作一个圆的一般四边形。并通过让学生度量它们四个内角的度数，让学生自己探究发现其相对的内角之间的关系，并让学生自己证明：对于不能过四个顶点作圆的四边形，可以经过其中的三点作一个圆，利用圆周角所对的弧的大小关系来发现。得出经过某个四边形的四个顶点做一个圆则四边形的对角必须互补。学习目标知识与技能利用等分圆周和镶嵌的知识设计图案，让学生了解四点共圆的条件。过程与方法利用等分圆周和镶嵌知识探索图案设计；从经过四边形的四个顶点能不能作一个圆的问题出发，给出了几个特殊的四边形，一个矩形，一个一般的平行四边形和一个经过四个顶点能作一个圆的一般四边形。并通过让
4、学生度量它们四个内角的度数，让学生自己探究发现四点共圆的条件。情感态度与价值观乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣。教学重点通过数学活动的目的、过程、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识。教学难点通过数学活动探究四点共圆的条件教学方法“实践操作，探究应用”教学法学法指导实践操作、发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT课件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价评价量规：随堂提问、动手实践、操作演练、练习反馈；评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原
5、则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课（约56分）演示PPT欣赏美丽图案，小组合作设计图案并交流活动二 尝试实践，探究发现（约1113分）实践探究四点共圆的条件。活动三 抽象概括，归纳总结（约1416分）课题总结，归纳经验，畅谈体会感受。活动四 推荐作业，延展新知（约56分）动手实践教 学 程 序师生
6、互动媒体使用与教学评价问题与情境师生互动媒体使用与教学评价【活动1】设计图案利用正多边形可以镶嵌整个平面的性质，还可以设计出一些美丽的图案，图【教师活动】教师展示图案，【学生活动】学生欣赏并尝试设计。应围绕演示猜想验证得出一般结论来开展活动。应鼓励学生质疑、猜想、动手验证。【教师活动】：你能画出其中的一些图案吗？请你再利用圆或正多边形设计一些图案，并与同学交流.【媒体使用】 出示图片【赏析】引导学生质疑，鼓励学生验证，如观察。培养学生探究得意识。【活动2】探究四点共圆的条件过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四边形的四个顶点能作一个圆吗？四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆
7、1、试一试图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！ABCDABCDABCD2、测 量分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明你的发现. ABCABCD发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之和为180.3 、证 明四边形ABCD是O的内接四边形 BCDA证明过程：略4 、探 究如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗？ABCDOABCDEFO其相对的两个内角之和不等于180.试结合图说明其中的道理？5、说 明（1）连接AC并延长交O与点C，连接BC和
8、DC 因为OCADC所以A+BCDBCD+A又因为点在上（2）连接AC交O与点C，连接BC和DCOABCDEFC所以A+BC/DBCD + A. 又因为点在上由上面的探究，试归纳出判断过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件.四边形相对的两个内角互补,四点共圆. 学生自主探究，教师指导。【学生活动】学生举例回答探究结果【学生活动】学生测量猜测各四边形的内角间大小关系【学生活动】学生利用所学圆知识对猜测的结论进行证明【教师活动】师相机点拨，得最终结论【学生活动】学生尝试若过四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间是否有上面的关系【学生活动】学生尝试做以证明【教师活动】教师引导学生归纳
9、总结能让学生积极参与数学学习活动，满足学生对数学好奇心和求知欲。 在探究过程中形成解决问题的一些基本策略。【活动3】课堂小结 本节课你有什么收获？【教师活动】本次活动教师应重点关注：（1）鼓励学生认真总结，不要流于形式。（2）体会可涉及学习方式、学生的创新意识，情感态度等方面。 这种形式的评价和反思环节，能有效地调动学生地主动参与意识。初步形成评价和反思的意识，有利于知识的掌握、能力的提高、学习方式的变革。提倡学生利用新知解决实际问题。【活动4】作业1. 利用今天所学习的知识设计一个美丽的图案2、试判定过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件，并说明理由。 【学生活动】自主、合作、交流注重学生动手操作能力的训练。板板书设计24数学活动一、 设计图案活动一二、 探究四点共圆的条件活动二四边形相对的两个内角互补,四点共圆.三 小结四 作业教教学反思本节“数学活动”，主要是让学生多动手、多实践、多猜想、多论证、多总结。对于其中一些结论，大胆地鼓励学生进行说理甚至证明，说理证明的形式多样，可口述，可书写，可交流探讨，通过学习，进一步让学生了解怎样设计图案和探究四点共圆的条件。注重对学生以下各能力训练培养：学生的空间想象能力；动手操作能力；实践探究能力；猜想发现能力；说明理由逻辑推理能力。
