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1、2.5有理数的乘方第1课时 乘方的意义教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。教学目标：知识与技能掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。情感态度与价值观通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方结果符号的确定。教学流程：乘方概念乘方计算教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入1、几种常见的乘方 师:怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？生:55平方单位，555立方单位。师：现在我们是不是比较简单，那如果现在有5个2相乘，请问同学们该怎么记？（2）（2）（2）（2）（2）
2、 有些同学就写了5个2相乘，那再比如说现在有100个3相乘，怎么记啊？有些同学比较聪明， 把它记为3333。3，但是我们刚才的记法是不是太烦了啊。像这种几 100个3个相同因数的积，下面老师给你们介绍一种好方法，55，也就是2个5相乘，可以记为底下先写一个5，然后再在5的右上面写上一个2，意思为2个5相乘。，再看一下，相同的因数5是写在下面的，具体几个写在右上面。555，三个5相乘，底下是相同的因数5，然后再在5的右上面写上一个3，意思为3个5相乘记为，同样地刚才两个可以分别记为和，看到没，这样是不是方便多了啊，这就是今天我们所要学习的有理数的乘方。 板书：2.5 有理数的乘方 一， 乘方师：
3、首先来看一下乘方的概念，根据我们刚才的记法，如果说现在有n个相同的a相乘，则可以把它记为？生：。 师：我们把求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），我们把读作a的n次方，或者a的n次幂。回过头再来看这里（我们通常读作5的平方），（我们通常读作5的立方），读作什么？那5是不是一个数可以看作这个数本身的一次方。5就是，但1通常省略不写。师：我们再来看一下，a写在下面，所以a叫做底数（base number），n是指有几个相同的因数，所以n叫做指数（exponent）。整个刚才说过了，称作?生：幂。师：好，的指数和底数分别是？生：.师：在了解乘方的概念后，下
4、面我们来填一填，对乘方的概念进行巩固。填一填：课内练习1的填空。做一做：1、把（）5写成几个相同因数相乘的形式。生：师：来，算一下等于多少，首先先来回顾一下，有理数乘法中多个不等于0的数相乘，积的符号怎么决定的？生：2、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） (-2)(-2)(-2)(-2 )(-2)(-2) （2） 师：下面自己写一下。（叫写的是和的同学上来写一下）师：到底哪个对呢？下面请同学们想想师：由定义可知是6个（2）相乘，底数是2，指数是6，最后结果是64，那么呢，的相反数，底数是2，指数是6，最后结果是64。再来看和，师：请同学们注意：如果幂的底数是分数或负数时
5、，那么底数应该添上括号。 三、利用乘方定义计算师：好，掌握乘方的概念后，那如果现在给你一个数的乘方，你能否求出来呢？下面我们来看一下例1。例1 计算：师：我们刚才介绍了，乘方的定义是求几个相同因数的乘积的运算，也就是多个有理数的乘法，解：（1）1.531.51.51.53.375（2）（3）2（3）（3）9（3）（1）1（4）（）4（）（）（）（）师：如果如果把第三题改为，化简后应该是怎么样的？生：根据n的奇偶性来化简，当n为偶数时，当n为奇数时，巩固练习：2、小组探索:师：完成下列个空，并观察计算结果，你发现了什么规律？计算：（1）102 ，103， 104；（2）0.12，0.13，0.1
6、4；（3）（10）2，（10）3，（10）4；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4；师：首先观察（1）组，如果现在让你求10的100次，等于多少？生：1后面100个0。师：也就是说如果求10的n次方，生：1后面就有n个0。师：同样地，0.1的n次方，1前面就有n个0。师：再来看一下（1）（2）组，底数都是正的，那么幂的符号是？生：都是正的。师：也就是说正数的任何次幂，还是正数。那负数的任何次幂，都是负数？生：不一定。师：为什么啊，看一下这里，有正有负，那么请同学们仔细观察，什么时候取正，什么时候取负？生：奇次幂的时候是负数，偶次幂是正数。师：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例
7、2、（1）(3)2 ；(2)(2)3 ；师：第一题（最好叫一个说是9的学生），负负得正，对的哦！生：不对，错！师：错哪里？生：师：在小学里，加减乘除的运算顺序是怎么样的？生：先乘除后加减，若有括号先算括号。师：现在我们又学了乘方的运算，老师告诉大家，乘方运算比乘除运算还要高一级，所以我们要先算乘方，后算乘除，最后算加减；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。师：练习：； ； 例3计算：(1)323 (2)(3)23 (3)8(-2)3 解：（1）3233824 （2）（3）2）3（6）3216；（3）8（2）38（8）1 例4： 练习：（1）（2）（3）小结：1、乘方的概念2、乘方的运算。作业布置：BBF2.5（1）， 全品作业本2.5（1）6
