《34实际问题与一元一次方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《34实际问题与一元一次方程.doc（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、 3.4 实际问题与一元一次方程 教学目标 【知识与技能】 1.使学生了解把“全部工作量看作1”的含义，理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系. 2.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念. 3.掌握处理表格信息类问题的方法. 4.学会讨论解决“电话计费”问题. 【过程与方法】 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 【情感态度】 鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能 【教学重点】 把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断 【教学难点】 如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题 教学过程 一、复习提问 1工程
2、问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？ 工作量工作效率工作时间，工作效率 2一件工作，如果甲独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？ 答：.也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的.如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率 二、新课讲授 例 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独做4小时做的工作
3、量是多少？（）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？ 本题的相等关系是什么？ 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1 解：设安排x人先做4小时. +1. 解方程，得 4x+8（x+2）=40. 4x+8x+16=40. 12x=24. x=2.答：应安排2人先做4小时三、探索新知 探究1 销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价； （
4、2）=商品利润率； （3）打x折的售价=原售价 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价就盈利，反之就亏损现已知这两件衣服总售价为602=120（元），现在要求出这两件衣服的进价 这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25% 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价+利润=售价，列方程： x+0.25x=60. 解得 x=48. 以下由学生自己填写 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元.根据相等关系可列方程是
5、y-0.25y=60.解得y=80 两件衣服的进价共128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元 解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%25%=10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了8025%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利 你知道这两件衣服哪一件进价高吗？ 一件是盈利25%后，才卖60元，那么这
6、件衣服进价一定比60元低另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损探究2 油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元亩，菜油收购价为6元千克，请比较这个村去年和今年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入. 学生活动：学生观察呈现的问题，学生思考并回答出问题中的基
7、本等量关系.基本等量关系：产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积（1） 设今年种植油菜x亩，则可分别列式表示去年和今年两年的产油量，得出关系式： .由今年比去年产油量提高20%列出方程： .（2）求出去年的种植成本：售油收入：今年的种植成本：售油收入：两年相比，油菜种植、售油收入有什么变化？ 学生活动：学生通过看一看、议一议等方法，思考填空.四、 巩固练习3.4.5.答案：1解：设应用x m钢材做A部件，（6-x）m钢材做B部件，恰好配成这种仪器40x套根据题意，得40xX3=240（6 -x）解得x=4，6-x=6-4=240x=40X4=1602解：设由这两个工程队从两端同时施工，要x天可以铺
8、好这条管线.根据题意，得+=1解得x=8答：由这两个工程队从两端同时施工，需8天可以铺好这条管线3.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元根据题意，得30%(x-10) =20%x解得x= 30，x-10=30-10=20答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元4.解：设复印张数为x(x20)时，两处的收费相同根据题意，得0. 1220+0. 09(x-20)=0.1x.解得x=60答：复印张数为60时，两处的收费相同5.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为h.根据题意，得3x+3=10.5解得x=2所以=1.5所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5 h设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1. 5b=7只有当a=2，b=2时，2a +1. 5b=7成立所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2 五、归纳总结 1. 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2.利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；对于解决实际问题,检验得出的结果是否符合实际意义是必要的.布置作业 从教材习题3.4中选取.
