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1、5.1常量与变量主备： 王钰钟 审核： 日期： 11 月 14 日教学目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化；2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在；3、会在简单的过程中辨别常量和变量。教学重点常量和变量的概念教学难点本节范例由于学生对宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。教学环节教学设计修改意见创设情景引入新知一、 引言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价
2、；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。常量与变量的概念很抽象，学生较难理解，还有待于进一步巩固自主体验生成新知二，自主体验，生成新知1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =6取一些不同的的值，求出相应的的值： cm cm cm cm 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪
3、些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：看它是否在一个变化的过程中；看它在这个变化过程中的取值情况。3、巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便
4、会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，在这个变化过程中有哪些是变量？若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。实践体验展示反馈三 例题讲解，练习反馈1 例题：（见课本p141）2 练习:1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.3. 受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深t（时）h（米）.在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由体验反刍回顾小结四、体验反刍，自我小结1，本节课我们学到了什么2、你们还有什么疑问吗？教后反思常量与变量的概念很抽象，学生较难理解，还有待于进一步巩固 - 4 -
