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1、江苏省启东中学高一数学学案必修1 第3章 第4节函数的应用 二次方程根的分布 主备人：陈海兵 审核人：教学目标：能利用二次函数图象的性质研究一元二次方程的实根分布条件.【温故习新导引自学】设是实系数一元二次方程的两实根，则的分布范围与二次方程系数及对应的二次函数图像有如下关系：分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0，一个大于0大致图象（）得出的结论分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（）得出的结论【交流质疑精讲点拨】例1方程，求的范围（1） 两个正根；（2）有两个负根；（3） 两个根都小于1；
2、（4） 两个根都大于；（5） 一个根大于1，一个根小于1；（6） 两个根都在（0 ，2）内；（7） 两个根有且仅有一个在（0 ，2）内；（8）一个根小于2，一个根大于4； （9）一个根在（-2 .0）内，另一个根在（0 . 4）内。例2设为常数，试讨论方程的实根个数。例3已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的范围。例4已知集合=,=，且，求实数的范围。【当堂反馈拓展迁移】1已知函数，若，则2关于的方程有异号的两个实根，则的取值范围_ 。3如果方程的两个实根中一根大于,另一根小于，则实数的取值范围_ 。4已知函数有个零点，则实数的取值范围是_5若方程的一个根在区间（0,1）上，
3、另一个根在区间(1，2)上则实数的取值范围是 。6若方程的一根小于，另一根大于，则实数的取值范围_。7若一元二次方程()的两根满足mx1nx2p，则f(m)f(n)f(p)_ 0 (填“”、“”或“”)8已知关于的方程 有两个负根，则的取值范围_ 。9关于的方程有两个正根，则实数的取值范围_ 。10已知f（x）（xa）（xb）2（ab），并且、是方程的两个根（），则实数小关系是 。11实数为何值时关于的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0x1x22。12方程上有唯一解,求实数的范围.13已知关于的方程有两个实根，其中一根在(0,1)，另一根在，求实数的取值范围。14若关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围。15设，（1）当时，恒成立，求的取值范围。（2）当时，恒成立，求的取值范围。4
