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1、三角函数第一节、任意角的三角函数与弧度制一、选择题1、已知，则角所在的象限是（ B ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2、若角满足条件：，则在（ D ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3、若，则点位于（ D ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则角的最小正角是（ B ） 5、若一个角的终边上有一点，且，则的值为（ C ） 6、已知为第三象限的角，则所在的象限是（ D ）第一或第二象限 第二或第三象限 第一或第三象限 第二或第四象限7、以下有四个命题：第一象限的角一定不是负角；锐角是第一象限的角；终边相同的角是相等
2、的；若与的终边相同，则必有.其中正确命题的个数是（ C ）【解析】正确 0 8、和有相同终边的角可以表示为（以下）（ C ） 9、下列命题中，真命题是（ D ）1弧度是1度的圆心角所对的弧 1弧度是长度为半径的弧1弧度是1度的弧与1度的角的和 1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位10、已知弧度数为2的圆心角所对应的弦长为2，则这个圆心角所对应的弧长(C）2 11、圆弧长等于圆内接正三角形的边长，则其对应的圆心角的弧度数为（ D ） 12、大小不同的若干个圆中，若圆心角都是，则下列结论正确的是（ C ）所对的弧相等 所对的弦长相等 所对的弧长等于各自的半径 所对的弧长等于（
3、为圆半径）【解析】把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角二、填空题13、设是第四象限的角，其终边上有一点，且，则_；_.14、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则_8_.15、点从出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标为_16、函数的值域为_ _17、已知一扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为 .18、扇形的中心角为，则此扇形面积与其内切圆的面积之比为：9 19、已知角内接于半径为圆中，则角所对圆的劣弧的长 .三、解答题20、已知角的终边经过点,求.【答案】当时，；当时，；21、已知角 （）用弧度制将，表示出来；指出它们各自所在
4、的象限；【答案】，在第二象限；在第一象限.（）在 之间找出与有相同终边的所有角的集合.【答案】 22、（）写出终边落在轴上的所有角的集合； 【答案】（）写出终边落在轴上的所有角的集合； 【答案】（）写出终边落在坐标轴上的所有角的集合； 【答案】（）写出终边落在直线上的所有角的集合；23、已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是.（）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；【答案】弧长；面积（）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并求扇形面积的最大值.【答案】时，24、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
5、（）求的值； 【答案】 （）求的值； 【答案】【知识聚焦】（一）任意角与弧度制任意角的定义平面内一条射线：（1）按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；（2）按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；（3）没有作任何旋转形成的角叫做零角；象限角的定义顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的正半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.如;第一象限角表示为或终边相同的角的表示所有与角终边相同得角，连同在内，可以构成一个集合：或.【注意】在一个集合中弧度与角度不能同时存在，即单位要统一.弧度的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度和角度的互化.【注意】弧度与角度不能直接进行加、减、乘、除运算.弧长与扇形面积公式1、 （1）弧长；（2）扇形面积.（二）三角函数定义三角函数的定义在角的终边上任取一点，设，则三角函数在各象限的符号若为第一象限的角：则，；若为第二象限的角：则，；若为第三象限的角：则，；若为第四象限的角：则，；
