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1、必修4 1.1任意角、弧度制同步练习基础练习1判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）用角度制和弧度制度量任一角，单位不同，量数也不同；（2）第一象限角的弧度数均为正数；（3）1弧度的角的大小与角所在圆的半径有关；（4）只有在弧度制下，角的集合与实数集R之间可以建立一种一一对就的关系2用弧度制表示下列各角：（1）10； （2）15； （3）300； （4）400；（5）210（6）363把下列各角从弧度化为度：（1）7p； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）4把下列各角化成0到2p 的角加上2kp（kZ）的形式：（1）； （2）1485； （3）； （4）6125下列各角中，与角终
2、边相同的角是（）A B C D6下列每对角中，终边相同的是（）A和2kp ，kZ B和C405 D和10507如果扇形所在圆的半径为R，其圆心角的弧度数为a （a 0)，那么扇形面积为（）A B CaR D8所对弦长等于其所在圆半径的倍的圆心角（正角）的弧度数是（）A2 B C D9若q 角的终边与p 角的终边相同，求在0，2p 内终边与角的终边相同的角10已知长50cm的弧含有220，求这弧所在圆的半径（精确到0.1cm）11直径等于60cm的轮子，以每秒50弧度的角速度旋转，求轮子圆周上一点，在2秒内所经过的弧长综合练习1填写下表7251084016510pp2圆O的半径为R，A、B是圆弧
3、上的两个点，则下列命题中不正确的是（）A若连接A、B的直线段长为R，则AOB1 radB若圆上劣弧的长为R，则AOB1radC若AB是直径，则AOBpradD若连接A、B直线段长为R，则AOBp rad3角a 800,把它改写成2kpb（kZ，0b2p ）的形式为_4与p 终边相同且在区间（2p ，0）内的角是_5在集合aa p ，kZ中，终边不相同的角共有_种，其中第三象限角可表示为_6已知两个弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）A2 Bsin2 C D2sin17如果角a 与角x具有同一条终边，角b 与角x具有同一条终边，那么a 与b之间的关系是（）Aa b 0 Ba
4、 b 0Ca b 2kp ，kZ Da b 2 kp 8扇形OAB的面积是，周长是4cm，求它的中心角和弦AB的长9已知角a 和角b 的和是1弧度，差是1，求a 与b 的弧度数10半径为R的扇形，其周长为4R，求扇形中所含弓形的面积11钟表的时针和分针在3点到5点40分这段时间里各转过多少弧度12一个半径为2的圆形铁片，剪去一个中心角为108的扇形，求剩余部分的中心角大小（用弧度制）及周长、面积13在以O为圆心、半径为1cm的圆周上，动点P从定点A出发，以每分钟5圈的速度逆时针方向旋转，OAP的面积与旋转时间t秒的函数关系为yf（t）试求f（t）参考答案基础练习1（1）不正确若角a 0，则两种
5、度量制量数相同（2）不正确第一象限角中有负角，负角的弧度数为负数（3）不正确1弧度角的度量与角所在圆的大小无关（4）不正确角度制下也可以建立一一对应关系2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3（1）1260；（2）10 （3）150； （4）15429； （5）1035；（6）4504（1） （2）1485（3） （4）6125D 6D 7A 8D9 ，故，令，解得，又kZ故k0、1、2，分别对应的角为、10由已知得50R220，解得R13.0cm11轮子半径在2秒内转过的角为q502100.故所求弧长综合练习11522.51800112.52A 3 4 5四，6C由已知可求得半径，故弧长l7D则由于m、n是整数，nm也是整数所以有故选D8设半径为R，弧长为l，则2R+l4，AB=2sin19由已知，解得10由已知弧长圆心角，故弓形面积11分针在3点到5点40分转过的角度为2360360960，因为是顺时针方向，应为960，化成弧度为，而时针应转过分针所转角度的，即应为96080，也是顺时针方向旋转，故应为8012剩余部分中心角为360所对弧长，故扇形周长为，扇形面积13设AOPa ，则a
