《初中数学专题之关于圆的辅助线及计算问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题之关于圆的辅助线及计算问题.doc（3页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、关于圆的辅助线及计算问题：例1 （2010江苏泰州，18，3分）如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则试求弦AC、BD所夹的锐角例2 (2010年安徽芜湖市)如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12， AB60，试求BC的长为.例3（2010山东临沂）如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.(1)判断直线是否为的切线，并说明理由；(2)如果，求的长。PBAEOCD例4（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，AB是O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切O于点D，连结CD交AB于点E求证：（1）PD=PE；（2）例5（2011厦门）如
2、图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBE，ADBE，垂足为D（1）求证：AD为O的切线；（2）若AC=2，tanABD=2，求O的直径例6(9分)已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.例7如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值【举一反三】1（番禺一模） 已知：如图12，在中，点在上，以为圆心，
3、长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的面积ACBDE2.（天河一模）如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：ACAE； （2）求ACD外接圆的半径。3如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.ADB1（本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）
4、若（1）中的与边的另一个交点为，求线段与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）2（2011巴中）(本小题满分10分) 如图所示，ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DMAB于M，交AC于N，且AC=CDCP是CDN的ND边的中线 (1)求证：ABCDNC： (2)试判断CP与O的位置关系，并证明你的结论。3、（达州11）（6分）如图，在ABC中，A=90，B=60，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DEBC交AC于点E以DE为直径作O，并在O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为秒(1)用含的代数式表示DEF的面积S；(2)当为何值时，O与直线BC相切?（1）S=（；（2）当时，O与直线BC相切
