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1、初中毕业生学业考试模拟试卷（湖州市）数 学 试 题 卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1. 在4,2,1,3这几个数字中,比2小的数是（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 32. 计算的结果是（ ）A. B. 4 C. D. 23. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 一次函数y2x1的图像不经过（ ）（第5题图）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限5. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D. 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺
2、码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211A. 平均数B. 中位数C. 方差 D. 众数（第8题图）7. 红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元8. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（ ）第9题图A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
3、9. 如图，在O中，CD是直径，CD平分弦AB，CD与AB交点为E，连接BC，若AB=2，则ED长为（ ）A. 1 B. C. D. 10. 如图，将正方形ABCD的边AD沿AE折叠，边BC沿BF折叠，使点C与点D重合于正方形内部一点O，已知正方形边长为1，下列说法中：OEF是底角为30等腰三角形；四边形ADEO的面积为1；EF=23；若点A,B在以O为定点的抛物线(a0)上，则；其中正确的有（ ）E F（第10题图）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：= .12. 圆心角是60且半径为2的扇形面积为_（结果保留）.13. 分式方程的解为_
4、.14. 若，则的值为 .15. 在平面直角坐标系中，点A坐标为，第一象限内有一点B，满足RtOAB中的A=600，若反比例函数与OAB有交点，则的取值范围是 .16. 有两个直角三角形，第一个直角三角形的两条直角边长为3和4，第二个直角三角形有一条直角边与第一个直角三角形的一条直角边相等，现将这两个直角三角形不重叠地拼成一个三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积为 . 三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.（本题6分，每小题3分）（1）计算： （2）化简：18.（本题6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（第19题图）19.（本小题6分）学校实施新课程改
5、革以来，学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图8）.请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.（第20题图）20.（本题8分）如图，将ABCD的边AB延长至E，使AB=BE，连接 DE，EC，DE交BC于点O.（1）求
6、证：ABDBEC；（2）连接BD，若BOD=2A，求证:四边形BECD是矩形.（第21题图）21.（本题8分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F.（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC. 22.（本题10分）如图，已知函数（x0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）.过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E.（第22题） （1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长.23.（本
7、题10分）某汽车销售店甲型号汽车的销售价为每辆21万元，乙型号汽车的销售价为每辆17.5万元，每辆甲型号汽车的进价比每辆乙型号汽车的进价多4万元，销售店用800万元购进甲型号汽车的数量与用640万元购进乙型号汽车的数量相等.（1）求每辆甲型号汽车与乙型号汽车的进价分别是多少？（2）现在销售店准备一次购进这两种汽车共100辆，设购进甲型号汽车x辆，这100辆汽车的销售总利润y万元，要求购进乙型号汽车数量不超过甲型号汽车数量的2倍，总利润不低于130万元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.（3）实际进货时，厂家对甲型号汽车出厂价下调k万元，若商店保持这两种家电的售价不变
8、，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100辆汽车销售总利润最大的进货方案.24. (本题12分)如图，RtABC的斜边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），AB4，点C在y轴的正半轴.若抛物线(a0)的图象经过点A，B，C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）若一直线l：y=xm从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于D、E两点.当m0时，在直线BC上否存在点P使得DOE与PDE相似（不考虑全等），若存在，求出点P的坐标；若以动直线l为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段 与二次函数图象有交点，直接写出m的取值范围. yxlDEABCO（第24题图） 备用图2016年中考模拟卷数学参
9、考答案及评分标准一. 选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案CBCCBDBCBD二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、315、 16、 10，12，（写对一个得1分，有错不得分）三. 解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.）17、解：（1）原式=4+-1-3 2分= 1分（2）原式=3分18、解：解不等式得：x1解不等式得：x-12分不等式组的解集是1x12分解集在数轴上表示如下2分19、 (1)由图可知B类有5+5=10人，B类占50%，所以总人数为1050%=20人.
10、 2分（2）如图2分（3） 列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：2分20.解：（1） 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，ADCB ABD=BEC2分 又 AB=BEABDBEC；2分（2）BECD, BE=CD 四边形BECD是平行四边形BOD=2A， BOD=2OBC2分OB=OC，BC=ED 四边形BECD是矩形. 2分21. （1）连接OD，则OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB
11、=C，ODAC，2分DFAC，DFOD，DF经过半径OD的外端，DF是O的切线；2分（第21题答图）（2）连接BE，AB为O的直径，E=90，设AE=k，则AB=AC=3k，BE=，2分tanC=.2分22.解：（1）点B（2，2）在的图像上，k=4，. BDy轴，D点的坐标为（0，2），OD=2. ACx轴，AC=OD，AC=3，即A点的纵坐标为3. 点A在的图像上，A点的坐标为（，3）.2分一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 解得 2分（2）设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（m，0）.BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形. CE= BD=2.2分BDCE，ADF=A
12、EC. 在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=1.2分C点的坐标为（1，0），BC=.2分23.解：（1）设每辆甲型号汽车进价分别是x万元，根据题意列方程解得： 2分经检验：是原方程的解答：每辆甲型号汽车与乙型号汽车的进价分别是20万元和16万元. 1分（2） =根据题意得： 解得： 2分x为34、35、36、37、38、39，共六种方案当x=34时，y=133获利最大的方案是购进甲型号汽车34辆，乙型号汽车66辆，最大利润133万元. 2分（3） =1分若k0.5，则当x=39时，这100辆汽车销售总利润最大，即获利最大的方案是购进甲型号汽车39辆，乙型号汽
13、车61辆；若k=0.5，则六种方案总利润一样，六种方案都可以；若0k0.5，则当x=34时，这100辆汽车销售总利润最大，即获利最大的方案是购进甲型号汽车34辆，乙型号汽车66辆. 2分24. （本小题满分12分） 解：（1）A（1，0）,B（3，0）OC=，即C（0，）， 2分 4分（2）由题意可知，OE=m，OD，DEO=30，DE（i）当PDDE，作PQx轴则PDQ =30,若P=30，则PD=ED=2mP（，m）又点P在直线BC: 上m= P1（，） 2分若P=60，则P（， ）m= P2（2，）1分（ii）当PEDE，作PHy轴，同理P3（，）P4（1，）3分当x=0，y=时，=0+
14、m，解得m=；当x=0，y=时，=0+m，解得m=.故m的取值范围为： 2分初中数学命题比赛双向细目表知识点数学思想方法、数学活动经验、数学能力、考试要求题型分值难度估计试题来源abc选择题1有理数大小的比较数感选择30.95改编2根式化简运算能力选择30.9改编3整式计算运算能力选择30.9改编4函数图像图像法选择30.9改编5三视图空间想象能力选择30.8改编6数据统计数据处理和计算选择30.8改编7根据数量关系列方程及解方程数学建模选择30.7改编8三角函数数学建模选择30.7改编9圆心（周）角与垂径定理逆定理逻辑推理选择30.6改编10正方形折叠、面积及二次函数综合空间想象能力、转化思
15、想选择30.5自编填空题11因式分解运算能力填空40.9改编12扇形面积计算运算能力填空40.8改编13分式方程运算能力填空40.8改编14代数式求值整体思想填空40.7改编15反比例函数与一次函数的交点问题及直角三角形数形结合思想填空40.6改编16等腰三角形及直角三角形分类思想填空40.4自编简答题17实数运算及分式运算运算能力解答60.9改编18不等式组计算与数形结合解答60.8改编19统计图表与概率数据处理计算解答60.8改编20全等三角形与特殊四边形逻辑推理，数学语言表达能力解答80.7改编21圆的切线与三角函数逻辑推理解答80.7改编22反比例函数与一次函数数形结合思想解答100.6改编23方程与函数综合数学建模解答100.5自编24函数、相似三角形及轴对称综合转化思想、分类讨论思想解答120.5自编
