正确理解“算法多样化”.doc

《正确理解“算法多样化”.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正确理解“算法多样化”.doc（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、新课标下的算法多样化摘要：随着计算机的普及，计算教学的要求正在逐步降低，计算教学的目的正在发生转变，不仅是原先要求学生熟练、正确的计算技能，更重要的是，计算教学的价值是突出算法思维，在倡导算法多样化的过程中，培养学生的创新精神、探索意识和解决问题的能力。我国著名数学家吴文俊院士在数学机械化领域的开创性工作，引发了国际数学界对中国古代数学的传统的重新审视。当前我们的中小学数学教学应当继承和挖掘我国古代数学传统之精华。因而有学者提出，身处信息社会的学生必须掌握两种重要的思维方法，即批判性思维和算法思维。关键词：算法 多样化 选择问题：在数的计算教学中为什么要鼓励算法多样化？如何体现算法多样化？数学

2、课程标准在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。算法多样化不但是数学课程标准所倡导的教学理念，也已成为各种课程标准教材的具体要求。在对学生计算的要求上，以往教材的标准是：要求学生掌握算理和算法，熟练计算技能。例题枯燥乏味，思路局限，算法单一，练习形式比较机械，忽视了与学生实际经验的联系，不利于学生思维的形成。新课程认为学习算法是学生经历数学化的活动，是学生经过自己的努力解决以前未曾遇过的新问题，认识未曾接触过的新知识，掌握未曾运用过的新方法。学习算法是一次创新的过程。新课程教学算法不是给学生框框与束缚，而是给予探索空间；不是给学生知识与规定，而是给他们提供展示个人才智、交流各自收获的机会

3、。因此，在计算教学中要鼓励算法多样化。新课程把学生动手实践、自主探索、合作交流作为学习数学的重要方式，让学生充分利用自己已有的知识、方法、经验，经过有效的学习活动，获得对数学的理解。由于学生自身思维方式以及所处的文化环境、家庭背景不同，导致对情境的感受、对问题的理解以及对思考角度和方法的选择也不可能完全相同。因此，出现多样算法是必然的。 学生的算法是学生根据自己的生活经验、知识背景、思考习惯，经过独立思考、主动探究得到的结果。这些算法不一定是最优的，但却是学生经过自身的思考，与自己的认知结构、数学现实是相吻合的，是学生使用起来最得心应手的。它植根于学生个体知识经验，与学生的情感体验紧密联系，整

4、个过程是学生经历创造的过程，学习结果是重要的，但是过程更重要，就是说，教材的算法再好，如果不是学生自己主动建构的结果，没有触及学生的思维和情感领域，算法多样化也就成了“空中楼阁”，对学生的发展又能起多大作用呢？ 算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。要真正实现算法多样化，应注意以下几点： （1）要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。 （2）并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学

5、习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。 （3）老师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生已经超越了的“低层次算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。 （4）要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。片段一： （课标实验教材人教版第一册“8、7、6加几”）师：今天老师要带你们去一个好玩的地方，猜猜是哪里？我要带

6、你们去森林公园玩儿，高兴吗？那咱们出发吧！师：咦！这些小朋友们到了公园门口，怎么不进去呢？好像在说什么啊？生：因为他们要买票。师：哦，原来在买票呀！要买多少张票呢？你们能帮帮忙吗？生：要买13张票。师：你是怎么知道有13个人的？生1：我是一个一个数的。生2：左边有8人，再接着往后数，9、10、11、12、13。生3：我有一种最快的方法，左边有8人，右边有5人，把他们和起来8+5=13人。师板书算式8+5=。（注重创设问题情境，让学生感受到知识的学习、方法的探索是为了解决问题，同时问题紧密联系学生的生活实际，学生发自内心的感觉到问题很亲切、解决问题是十分必要的。）师：8加5怎样计算？用你喜欢的学

7、具摆一摆看！并在小组里说一说！在轻松和谐的音乐声中，学生独立动手摆学具、交流算法。（用自己喜欢的学具摆一摆是形象思维构建的过程，让学生进一步体会数学知识与实际经验的关系。通过小组合作、动手操作，让全体学生参与学习过程，同时，让学生学会与人合作，学习倾听别人意见，从而培养其互助、合作交流的意识。独立探究和合作学习的方式相结合，使算法更丰富，更自由，更灵活，大大拓宽了学生的思路，同时使学生充分体会“合作”意义之所在。）师：你是怎样算的？谁会发明算法，咱们就用谁的名字为他的算法命名。生1：把5分成2和3，8和2凑成10，10加3等于13。生2：把8分成1和4，8加1等于9，上节课已学过9加4等于13

8、。生3：把8分成3和5，5加5等于10，10加3等于13。生4：把8看成10，10加5等于15，再用15减去2等于13。生5：把5分成1和4，1加8等于9，再把4分成 1和3，9加1等于10，10加3等于13。 生6：把8连续加5个1就等于13。师板书： 小博： 小文： 小佳： 小才：小聪： 小智： （鼓励学生探索不同的计算方法，给学生提供充分发挥的时空，让学生充分地说，但不限制学生的说法，关注学生的情感，尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，通过这个充满探索和自主体验的过程中，学生获得成功的体验，增强学好数学的信心，体现现代教学思想的算法多样化，同时，也想达到培养学生创新思维的目的。

9、）师：这些算法都很好，你喜欢哪种方法？为什么？生1：我不喜欢小智的方法，他的方法要一个一个的加，太麻烦了。生2：我喜欢小博的方法，他的方法很简单很好懂。生3：小佳的方法里把5加上5等于10也很简单。生4：我喜欢小才的方法，他很聪明，想法很特别，我都没想到。生5：小聪的方法也很麻烦，不如直接把5分成2和3还简单一些。生6：我也喜欢小博的方法，把8和2凑成10，直接用10加3等于13。生7：把8凑成10很简便，我喜欢这种算法。 介绍凑十法，指名喜欢凑十法的同学上实物展台操作，边摆边说。（通过实际操作，边观察，边对照算式进行计算，使具体形象的操作过程和抽象的计算过程一一对应，便于学生理解和掌握凑十法

10、。）师：这些方法都很好，你可以选择适合自己的方法来计算。（标准中提出：允许学生采用不同的方法进行计算，教师不应急于评价各种算法的优劣，应保护学生自主发现的积极性，尊重学生自主的选择，鼓励学生自主探索、比较各种算法的特点，选择适合自己的计算方法。所以，让学生自己通过讨论、交流，在诸多的方法中归纳比较出规律性较强、易于理解和过程简捷的“凑十法”，让学生体会到解决问题的方法有很多种，有些方法相对较优化，更利于解决问题。最后指名学生通过实物展示台演示过程，突出难点。学生通过尝试操作验证自己的结论，从而感受成功的喜悦，进一步激发了学生学习数学的兴趣，拓宽了学生的思路，同时培养了学生敢于探索的精神。）片段

11、二：（课标实验教材人教版第四册“两位数加两位数”）师：学校要组织二年级的小朋友到东湖去春游，找找春天的脚步，感受春天带给我们的快乐。小朋友们带好春游物品，来到码头准备坐船去湖心岛。（出示主题图）师：从图中你了解到了哪些信息？生1：二年级有4个班。生2：二（1）班23人，（2）班31人，（3）班32人，（4）班39人。生3：两个班合乘一天船。 生4：一条船限乘68人。师：“限乘68人”是什么意思？生：不能超过68人。师：根据乘船要求，我们应该怎样合理地安排四个班的学生乘船去湖心岛呢？生：要想知道怎样安排才合理，就必须算出每种情况下的乘船总人数，如果两个班的总人数都不超过68人，才能既舒服又省钱地

12、到达目的地。（小组讨论、设计最佳乘船方案，并说说为什么这样安排）师：你们是怎样安排的？生：二（1）班和二（4）班、二（2）班和二（3）班。师：说说你们为什么这样安排？生：二（1）班和二（4）班两个班合起来人数不超过68人；二（2）班和二（3）班两个班合起来人数不超过68人。 （根据学生回答板书算式：23+39= 31+32= ）师：23+39怎样计算？ （1）独立思考2分钟，你是怎样算的？（2）和小组成员交流并统计你们组共有几种方法？（3）依次选择最好的方法汇报。（4）自由评价、补充、改善任意一种算法。（5）按照思考过程把多种算法分类。学生汇报，教师板书。1、 相同数位相加的方法。23+39

13、（其中有的学生先算个位；有的学生先算十位）（20+30=50 3+9=12 50+12=62）2、 先加整十数，再加一位数的方法。（既把一个数拆为整十数和一位数，再和另一个数分别相加。由于计算顺序不同，所以有以下4种算法。）23+39（23+30=53 53+9=62）23+39（23+9=32 32+30=62）23+39（20+39=59 59+3=62）23+39（3+39=42 42+20=62）3、 凑整十数的方法。23+39（23+7=30 30+32=62）23+39（39+1=40 40+22=62）23+39（23+40=63 63-1=62）23+39（39+30=69 6

14、9-7=62）4、“十位上的数加个位上的数，个位上的数加十位上的数”的方法。23+39（20+9=29 30+3=33 29+33=？）（学生的这么多富有生命力的算法，正是他们思考所得。算法是规范的，但不是单一的，放手让学生探求多样化的算法，选择适合自己的算法，对于发展学生的独立思考和创造思考的能力与习惯大有裨益。）师：你觉得哪种方法能又快又好的算出得数？根据学生回答选择三个典型的计算方法：第种23+39（20+30=50 3+9=12 50+12=62）第种23+39（39+1=40 40+22=62）第种23+39（23+30=53 53+9=62）师：31+32怎样算？生1：我先算31+

15、30=61，再算61+2=63。生2：我也是这样算的。生3：我先算30+30=60，再算1+2=3，最后算60+3=63。生4：我跟他的方法一样，这种方法很适合这个算式。（学生经历了探索计算方法的过程，在与他人的交流中不断的完善了自己的算法，并能根据算式的特点选择最恰当的算法进行计算。）师：哪种方法好，得看你做什么样的题，下面根据每个算式的特点选择你认为最好的方法计算41+46、 43+46、 41+39、 43+41、 46+39。（对于学生的不同算法，我们要保护的是他们的积极性，而不是他们的方法。因此，在教学中教师要做到心中有“优劣”之分，但实际操作中淡化评判意识，让学生在交流中自我比较、

16、自我扬弃与选择，使解题思维不断地走向成熟。）点评：通过算法多样化的教学，可以看出不同的学生在学习中表现出不同的思维过程，这也是学生面对一个问题最自然最真实的感受。只有这种真实的感受才能使不同的人体验到不同的学习快乐；只有这种真实的感受才能使不同的人提高不同的学习兴趣；只有这种真实的感受才能使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。教学中教师应关注学生的学习过程，关注学生已有的知识经验，尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，尊重学生独立思考的成果，让学生尽量获得成功的体验。引导学生在独立思考的基础上，通过充分地讨论、争辩、应用、体验，对各种算法进行评价与交流，逐步体会各种算法的特点，促使学生对自己所

17、选择的方法作出积极的反思或必要的改进，自觉地构建比较便捷的方法，尊重学生的选择。让学生在多样化的交流整合中，实现算法的最优化。致谢词：本论文是在导师孔君香老师的悉心指导下完成的，导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不禁使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处事的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢！ 参考文献：肖开洲,曾磊,. 刍议小学数学教学的优化策略J. 德阳教育学院学报,2002,(4). 黄艳,. 浅谈小学数学自主探究学习教学模式J. 德阳教育学院学报,2005,(2).- 7 -