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1、2016年数学模拟考试一.选择题1（2015安徽, 第1题4分）在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D32.下列运算正确的是（）A= Bb2b3=b6C4a9a=5D（ab2）2=a2b43.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润若该商品标价为28元，则商品的进价为( )A21元 B19.8元 C22.4元 D25.2元4.要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a05.小华爷爷慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）6.已知下列命题：对角线
2、互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有( )ABCDEA. 1个 B. 2个 C3个 D. 4个7.如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =( )A1:3 B3:8 C8:27 D7:258.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过如图 (1)中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称如图 (2)中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A15 B25 C
3、55 D1 225二填空题9.点P到ABC各边的距离相等，则点P是ABC的 10.若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是.11 24的算术平方根是 ，9的平方根是 ，27的立方根是 ， 的绝对值是8.12如图，函数y1|x|和y2x的图象相交于(1,1)，(2,2)两点当y1y2时，x的取值范围是 第5题图13如图X4328，在梯形ABCD中，ABDC，ADDCCB，若ABD25，则BAD的大小是 ADEPC第BF 14.不等式组的解集是 。15.如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= 。 16.
4、已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，则ABC的形状为 。三解答题17.18在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由ABC19如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.解：20.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函
5、数的解析式；(第20题)（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.21如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2，3=4（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长 22如图X5129，AB是O的直径，AC切O于点A，且ACAB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF.求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE. 23.阅读下面材料：如图1，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连
6、结AD（1）当点D是BC边上的中点时，SABD：SABC= ；（2）如图2，在ABC中，点O是线段AD上一点（不与点A、D重合），且AD=nOD，连结BO、CO，求SBOC：SABC的值（用含n的代数式表示）；（3）如图3，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，补全图形并直接写出的值24.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由
