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1、22.1一元二次方程,华东师大版九年级,22章 一元二次方程,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？,设宽为x,则长为(x+10),整理可得,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。,设这两年的平均增长率为x,今年底的图书数是5(1+x)万册,明年底的图书数是5(1+x)(1+x)万册,可列方程,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是为2的整式方程叫做一元二次方程。,(1)是整式方程；,(2)只含有一个未知数；,(3)未知数的最高次数是2。,一元一次方程：,一元二
2、次方程：,二元一次方程：,含一个未知数，最高次数为1,含二个未知数，最高次数为1,含一个未知数，最高次数为2,任何关于x的一元二次方程都可以整理成 的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。,例1 下列关于x的一元二次方程有.,（2）,【例2】写出方程 的二次项系数，一次项系数及常 数项。,去括号得方程的一般形式：,二次项系数是5,一次项系数是8,常数项是-2,解：,【例3】方程,是关于,x的一元二次方程，求m的值？,要使已知方程为关于x的一元二次方程，需满足条件：,解：,因此 m=-1,【例4】旧车交易市场有一辆原价为12万 元的轿车，但已使用3年，如果每一 年 的折旧率为20，以后折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车价调整到7.776 万元，求这辆车第二年、第三年平均每 年的折旧率。(只列方程，不必解答),解：,设第二年、第三年平均每年的折旧率为x，根据题意，得,小结：,(1)一元二次方程的概念；,(2)一元二次方程的一般形式，以及 系数、项的概念。,
