三边对应成比例及综合训练.ppt

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1、23.3.4相似三角形的判定,在图2438的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?,图24.3.8,例1在ABC和ABC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm试证明ABC与ABC相似,证明,,,ABCABC(如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似),我们已学习了判定一般三角形相似的哪几种方法?,判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似 判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相

2、似 判定定理3:三边成比例的两个三角形相似,例2:已知如图,ABAB,BCBC求证:ABCABC,证明:ABAB12,AB/ABOB/OB BCBC34,BC/BC OB/OBABCABC AB/AB BC/BC ABCABC,B,c,A,B,C,O,A,1,3,2,4,例3:已知如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,EFAD于点F,AFFD。求证:DE2BECE,证明:连结AE,D,C,E,B,A,F,EFAD,AF=FDAEDEADEDAEBADCADBCAE又 BEACEA ACEBAE AE/BE CE/AE 即AE2BECEDE2BECE,1、已知如图,DCAB,AC、BD相交于点

3、O,AOBO,DFFB 求证:DE2ECEO,证明:OAOB32DFFB12DCAB3414又DEODECDEO CED DE/CE EO/DEDE2ECEO,D,C,A,B,O,E,3,2,1,4,F,2、如图,已知BCBC,ACAC求证:ABCABC,证明:BCBC 34,BC/BC OC/OC ACAC 12 AC/AC OC/OC ACBACB BC/BC AC/AC ABCABC,3、已知如图,BAC90,BDCD,DEBC交AC于E,交BA延长线于F求证:AD2DEDF,证明:BAC90,BDCDADCD,CDACDEBC,BF90又BC90FCDACFDAEDAFDAADE DF

4、/AD AD/DE AD2DEDF,B,F,A,D,C,E,1下列题设中能判定ABCABC的是()A A50,B40A50,C80 B AA130,AB4,AB10,AC24 C AB48,BC80,AC60,AB24,AC30,BC40 D AA90,AB5,BCAC7 2 下列命题中正确的是()A 底角相等的两个等腰三角形相似 B 有一个角相等的两个等腰三角形相似C 两边对应成比例的两直角三角形相似 D 有一条对应边相等的两个直角三角形相似,思考题,C,C,3如图,不能判定ACDABC的条件是()A ACDB B ADCACBC ACBCABDC D AC2ADAB 4如图,DEBC,则图中一共有()对相似三角形。,C,D,B,A,A,B,C,D,E,(3),(4),C,2,5 如图,RtABC中,CDAB,DEBC 则图中与CDE相似的三角形一共有()个。,A,B,C,D,E,4,本讲我们学习了三角形相似判定定理的应用,应掌握:1、探索性问题的思维方法。2、掌握相似三角形的判定中,运用中间比作为桥梁的解题的思维方法。3、从例题的学习中,还要掌握分析问题的思维方法,提高解决问题的能力。,这节课我们主要学习了什么?,

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