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1、,中心对称中心对称图形,2005.3.15,轴对称和轴对称图形,A,A,已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。,两个图形关于点对称叫做中心对称.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称.这个点叫做对称中心.,中心对称中心对称图形,中心对称演示1,中心对称演示2,设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB，如下图所示。,中心对称,C,A,B,中心对称：ABC与ABC,对称中心：点O,对称点：A与A B与B C与C,中心对
2、称,定理2,定理1,逆定理,关于中心对称的两个图形是全等形.,关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心，且被对称中心平分.,如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.,A,O,A,连结OA,并延长到A，使OAOA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,A,B,O,A,B,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,C,B,A,C,D,B,A,D,O,例3、已知四
3、边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形ABCD,分别画出A、B、C、D关于O的对称点A、B、C、D，顺次连结A、B、C、D，则四边形ABCD是所求作四边形,C,B,A,O,B,A,C,练习,1.过O点作三角形ABC的中心对称图形,中心对称图形,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.,判断下列图形是否是中心对称图形?,轴对称图形与中心对称图形的区别,(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.,(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流.,(3)正三角形是中心对称图形吗?为什 么?,议一议,下列字母中哪些是中心对称图形?,归纳与小节,是,是,是,是,是,是,是,是,是,否,是,是,否,否,
