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1、中考复习专题-实际问题与二次函数,民乐三中白天福,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a0时，抛物线开口向，有最 点，函数有最 值，是；当 a0时，抛物线开口向，有最 点，函数有最 值，是。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.,抛物线,直线x=h,(h，k),回味无穷,3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最 值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最 值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐
2、标是.当x=时，函数有最 值，是。,直线x=3,(3，5),3,小,5,直线x=-4,(-4，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2，1),2,小,1,基础扫描,利润=售价-进价总利润=每件利润销售量.,二次函数与最大利润,二次函数与体育运动,二次函数与最大面积,二次函数与生产生活,来到商场,例1.已知某T恤衫的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,来到鸡场,例2:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场，设
3、鸡场的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成鸡场的最大面积。,二次函数与最大面积,解：,(1)AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米,(3)墙的可用长度为8米,(2)当x 时，S最大值 36（平方米）,Sx（244x）4x224 x（0 x6）,0244x 6 4x6,当x4cm时，S最大值32 平方米,来到鸡场,议一议,回顾何时获得最大利润和最大面积是多少这种解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。,（1）理解问题；,（2）分析问题中的变量和常
4、量，以及它们之间的关系；,（3）建立二次函数模型，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（4）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方 求出二次函数的最大值或最小值；,（5）检验结果的合理性、拓展等。,来到课堂,3米,8米,4米,4米,来到操场,例3.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,二次函数与体育运动,如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0 x8
5、),篮圈中心距离地面3米,此球不能投中,例4.抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,0,(2,-2),(-2,-2),解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（2，2），可得 所以，这条抛物线的二次函数为：当水面下降1m时，水面的纵坐标为当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m,水面的宽度增加了m,来到小桥旁,二次函数与生产生活,用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：,建立适当的直角坐标系,构建二次函数,问题求解,找出实际问题的答案,及时总结,1.小明家用长为8米的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框,小明爸爸想使窗户透光面积最大,应怎样设计窗户的长和宽?,设变量,建立函数关系,并求函数最大值.,x,来到考场,2.(2013中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件,(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围),(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？,(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？,来到考场,
