九年级数学上册《252_锐角三角函数》课件(华东师大版)(1).ppt

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1、操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1.5米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.5米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗?,锐角三角函数,A的邻边b,A的对边a,斜边c,直角三角形的认识,1:对于A来说:,2:对于B来说,它们分别是什么?,试一试:如图,在RtMNP中,N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,想一想:P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系?,探究,A,B,C,A,B,C,任意画RtABC和RtABC,使得CC90,AA,那么 与 有

2、什么关系你能解释一下吗?,由于CC90,AA,所以RtABCRtABC,观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3,它们之间有什么关系?,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以_=_.,可见,在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是惟一确定的.,B2C2AC2,B3C3AC3,想一想,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗?,这几个比值都是锐角A的函数,记作sin A、cos A、tan A、cot A,即,sin A=,cos A=,tan A=,cot A=,分别叫做锐角A的正弦、

3、余弦、正切、余切,统称为锐角A的三角函数.,1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位,锐角三角函数定义,锐角三角函数定义,正弦,余弦,正切,余切:,理解定义,1.取值范围:,0sinA10cosA1tanA0cotA0自己完成证明,2.同角之间的三角函数的关系,平方和关系:,商的关系:,倒数关系:,例1:求出如图所示的RtABC中,A的四个三角函数值,15,8,解:RtABC中,根据勾股定理得:,AB=17,练习:在RtABC中,C=900,斜边AB是直角边AC的3倍。求A的四个三角函数值,解:设:AC=x,则:AB=3x。,在RtABC中,根据勾股定理得:BC=,练习:,1、下图中ACB=90,CDAB指出A的对边、邻边。,2、1题中如果CD=5,AC=10,则sinACD=sin DCB=,中考连接:,(1)在ABC中,B=90,BC=3,AC=4,则tanA=?,cosA=?(2)tanAcot20=1,则锐角A=?,小结,通过我们这一节课的探索与学习,你一定有好多的收获,你能把这些知识点加以收集与总结吗?,再见,

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