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1、6 第十讲：相似三角形的判定及应用一、知识点睛1. 相似三角形的判定： _； _； _；二、精讲精练 1、如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A3对 B4对 C5对 D6对2、如图，在44的正方形方格中，ABC与DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC_，BC_（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论3、如图，在ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（）A8.2 B6.4 C5 D1.84、（2010上海）如图，在ABC中，点D在AB上，ACDABC
2、，若AC2，AD1，则DB_ 5、如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE（1）试说明ADBEAC；（2）若BAC40，求DAE的度数6、 如图，在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，且AD2，如果要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE_7、已知，如图，A60，BD，CE是ABC的两条高，求证：ADEABC8、如图，已知ABDACE，那么ABCADE吗？9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形（1）ACF与ACG相似吗？说说你的理由（2）求12的度数10、如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，BP3
3、PC，Q是CD中点（1）求证：ADQQCP（2）试说明AQPQ11、 如图，在ABC中，AB7cm，BC14cm，点P从点A开始沿AB边向B点以1cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？12、 如图，在ABCD中，AEEB23，DE交AC于点F（1）求AEF与CDF的周长之比；（2）如果SCDF20cm2，求SAEF 13、 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB是多少？14、 在同一时
4、刻，两根竹竿在太阳光下的影子如图所示，其中竹竿AB2m，它的影子BC1.6m，竹竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM1.2m，MN0.8m，求竹竿PQ的长度15、 如图，在ABC中，C90，BC8cmACAB35，点P从B点出发，沿BC向点C以2cm/s的速度匀速移动，点Q从C点出发，沿CA向点A以1cm/s的速度匀速移动，如果P，Q分别从B，C同时出发：经过多少秒时，以C，P，Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？16、（2011怀化）如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC40cm，AD30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长17在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D.求证：(1)AB2=BDBC.(2)AC2=CDBC.18、（2014南平）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC19、如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，求证：BAEACE20、如图所示，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2ED（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为3，求ABCD的面积
