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1、第九章单元检测班级 姓名 一、选择题（每题3分，共45分）1. 在空间下列说法正确的是（ ） A. 有一组对边平行的四边形一定是平面图形 B. 四边相等的四边形一定是平面图形 C. 有一组对角相等的四边形一定是平面图形 D. 对边相等的四边形一定是平面图形2. 若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，的位置关系是（ ）A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能3. 空间4个点中，任意三点不共线，则可以确定的平面个数是（ ）A. 1个 B. 4个 C. 1个或4个 D. 无法确定4. 一个长方体长、宽、高的比值为213，表面积为198，这个长方体的体积为（ ）A. B. C.
2、D. 5. 已知两条直线，和平面，则/的一个充分条件是（ ）A. ， B. /，/C. ，与平面所成的角相等 D. ，与平面内的射影平行6. 将一个球的半径增大一倍，那么它的体积是原来的（ ）A. 1倍 B. 4倍 C. 7倍 D. 8倍7. 圆锥的轴截面的面积为6，体积是4，则它的底面半径为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知一个正五棱柱的底面面积为，高为5，则它的体积为 （ ）A B. C. D.9. 若直线直线，且直线平面，则（ ）A. / B. C. D. /或10. 在梯形ABCD中，AB/CD，则CD与平面内的直线位置关系只能是（ ） A. 平行 B. 平行或异面
3、 C. 平行或相交 D. 异面或相交11. 各棱长相等的正四棱锥，侧棱与底面所成角的为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 12. 在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1B1与BC1的距离为（ ） A. B. C. D. 13. 设AA1是长方体的一条棱，则这个长方体中与AA1异面的棱共有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条14. 在ABC中，BC=2，AB=AC=3，D是BC的中点，PA平面ABC，则PD与平面ABC所成的角是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 9015. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA平面ABCD，且PA
4、=1，则点P到直线BD的距离是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每个3分，共30分） 16. 若，则 .17. 如果圆柱高为4，底面半径为2，那么圆柱的体积等于 .18. 正方体的表面积为6，则它的体对角线长为 .19. 已知球的大圆周长为，则这个球的表面积为 .20. 过空间一点作，三条直线，则这三条直线确定的平面个数是 .21. 已知圆柱侧面展开图是长为，宽为（圆柱的高）的矩形，则圆柱的体积为 .22. 如果 ，那么 .23. 三棱锥P-ABC的三侧棱两两互相垂直，且长为，则它的体积为 .24. 过空间一点可以作 条直线与已知直线垂直.25. 二面角的棱与这个二面角所在的平面的关系是 .三、解答题（共25分）26. 若平面的斜线段长为4，它的射影长为，求这条斜线段所在的直线与平面所成角的大小（5分）.27. 平面/平面，点A、C在平面内，点B、D在平面，直线AB与CD相交于S，设AS=18，BS=9，CD=24，求CS的长（5分）.28. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，判断平面AB1C与平面BB1D1D是否垂直（5分）.29.如图所示，正三棱锥的侧棱长为4，底面边长为3，求（10分）(1)侧棱与底面所成角的余弦值；(2)体积.附加题（10分）如图，在棱长为的正方体中，点为棱的中点.（1）求直线与直线的夹角；（2）连结，得到一个三棱锥，求三棱锥的表面积.
