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1、第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时教学目标【知识与技能】 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.【过程与方法】 通过观察，归纳一元一次方程的概念.【情感态度】 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决【教学重点】 建立一元一次方程的概念【教学难点】 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学过程一、情境导入丢番图是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，
2、 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选. 1.你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2.你对方程有什么认识？ 3.列方程解决实际问题的关键是什么？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则：二、 探索新知探究1 出示课本中的情景图.如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5_，所以得到等式：_2x-5=21_.探究2 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？上面的问题中包含
3、 哪些已知量、未知量和等量关系?如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：40+15=100.探究3 甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每小时行走 x km，可以得到方程： .探究4 第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可
4、以得到方程： (1+147.30%)=8930.探究5 某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x +25)米.由此可以得到方程：_ _ _ _.以上五个情境中的三个方程为： 40+15=100； 2+(+25)=310； (1+147.30%)=8930.议一议 上面情境中的三个方程，有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.三、巩固练习 答案：1.（1）设问题中的“它” 为X，
5、由题意，得x+x=19.（2）设甲队胜了x场，那么平了（10-x）场，由题意，得3x+1（10-x）=22，即3x+10-x=22. 2.（1）x=2代入方程3X+（10-x）=20，左边=32+（10-2）=14，右边=20，因为左边右边，所以x=2不是方程式3x+（10-x）=20的解.（2）把x=2代入方程2x+6=7x，左边=22+6=14，右边=72=14，因为左边=右边，所以x=2是方程2x+6=7x的解.四、归纳小结 1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们知道数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用. 2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念 3.在分析课本设置的例题的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”.布置作业 从教材习题5.1中选取.
