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1、方程的根与函数的零点的教学设计科目数学年级高一班级时间课题 方程的根与函数的零点 教学目标知识能力品德1.让学生明确“方程的根”与“函数的零点”的密切联系，学会结合函数图象性质判断方程根的个数，学会用多种方法求方程的根与函数的零点；2.让学生掌握“由特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索未知；3.培养用函数观点处理问题的意思，进一步体会函数与方程的思想.教材分析重点难点教学重点：学会结合函数图象性质判断方程根的个数，学会用多种方法求方程的根与函数的零点；教学难点：“方程的根”与“函数的零点”的密切联系课时安排：2课时时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
2、教学过程：一、引入新课问题：1求方程的根，并画出函数的图象。观察图象，方程的根与函数图象和轴交点的横坐标有什么关系？2.如何判断一元二次方程根的个数，如何判断二次函数图象与轴交点的个数，它们之间有什么关系？这一节课我们来学习方程的根与函数的零点二、新课讲授1、函数零点的概念： 2、怎样判断函数是否有零点？3、如果函数的图象不易画出，又不能求相应方程的实根，怎样判断函数是否有零点？如？检测： 1、函数的零点是（ ）， ， 和2、在二次函数中，,则其零点的个数为 （ ） . . . .3、下列函数中有2个零点的是 （ ）. . . .例1判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出：（1）； (2)
3、 (3) (4)例2.（1）函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是 （ ）. .和 . .（2）根据表格中的数据，可以判断方程的一个根所在的最小区间为 -101230.3712.727.3920.0912345例3（1）已知函数,问函数在内有没有零点？若有，有几个？（2）判断函数的零点的个数例4如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围.例5已知关于的方程 （1）若有两个实根，且都比小，求实数的取值范围；（2）若有两个实根，且一根比大，一根比小，求实数的取值范围.例6求方程的解的个数.课堂练习（必做题）1.的图象与轴的交点坐标及其零点分别是（ ）.， ， ， ，2.已知函数是偶函数，其部分图象如图所示，则这个函数的零点至少有（ ）.个 个 4个 不确定3. 函数有零点的区间是 （ ）. . . .4函数的两个零点是，则 , .5、若函数只有一个零点，则实数 .6、方程有 个实数根.7、函数的零点的个数为 .8、若函数函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，则下列说法中正确的是若,不存在实数，使得 若,存在且只存在一个实数，使得 若,有可能存在实数，使得若,有可能不存在实数，使得 9、已知函数,求方程在区间上的实根的个数.10、已知，是关于的方程的两实根，求的最大值、最小值.11、关于的方程至少有一个实根小于，求实数的取值范围.育星教育网 教学后记6
