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1、3.6位似图形(二),如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比，此时相似比称为位似比。,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,复习回顾,复习位似图形的画法：,A,B,A,C,B,C,O,以0为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半。,1、画出ABC,2、选取中心点,3、连结OA、OB、OC。,4、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C，使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2。,步骤：,5
2、、连结ABC，所连成的图形就是所求作图形。,二、位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC缩小为原来的一半。,练习：如图：以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍,如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段A
3、B缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,A,B,C,A,B,C,4,8,12,2,4,6,0,2、如图，ABC三个顶点坐标分贝位A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？,位似变换中对应点的坐标变化规律:,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.,x,y,o,在
4、平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A(4,6),B(4,2),C(12,4),放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,探索2:,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,x,y,o,例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD
5、的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,x,y,o,A1(3,-3),B1(4,-1),C1(2,0),D1(1,-2),D1,A1,B1,C1,x,y,o,B,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,A,C,D,课后练习题1,x,y,o,2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,B,A,C,练习题2,
