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1、切线长定理,公主岭四中张 颖,复习：切线的判定：切线的性质：,过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？,问题：,切线长概念,过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,O,P,A,B,M,根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？1与2又有什么关系？,大胆猜想:,1,2,证明：PA、PB是o的两条切线，OAAP，OBBP又OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP（HL）PA=PB，1=2,证明猜想,关键是作辅助线,切线长定理：从圆外一点
2、引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,切线长定理的拓展,（1）写出图中所有的垂直关系（2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？,o,o,o,外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。,三角形外接圆,三角形内切圆,内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。,A,A,B,B,C,C,例2 已知：如图,ABC的内切圆O与BC、CA、AB 分别相交于点D、E、F，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的长。,O,小结：,（1）切线长定理。,（2）连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,
