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1、第三节：绝对值,第二章 有理数及其运算,砖井镇中学：高鑫,2与-2有什么相同点？,3|2,-,3|2,与,，,5与-5呢？,想一想,你还能列举两个这样的数吗？,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。,规定：,0的相反数是0,一、相反数的定义,2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？,3|2,-,3|2,与,，,5与-5呢？,0,1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,3|2,3|2,-,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。,一、相反数的定义,规定：,0的相反数是0,
2、在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（）侧，且与原点的距离（）,两,相等,1.分别写出下列各数的相反数：5，7，11.2，0,2.数轴上表示互为相反数的两个数的点的 距离是8，则这两个数是（）,4 和4,3.若一个数的相反数是负数，则这个数是（）数。,正,负数和0,4.若一个数的相反数是非负数，则这个数是（）。,5.一个数a的相反数是（）。,观察下图,回答问题:,创设情境，导入新课,1、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,距离,+4的绝对值记为|+4|=4,-3的绝对值记为|-3|=3,3,4,一、绝对值的定义,小鸡距原点多远?,+2的绝对值是2 记作|
3、+2|=2,小狮子距原点多远？,+3的绝对值是3 记作|+3|=3,-3的绝对值是3 记作|-3|=3,小羊距原点多远?,二、绝对值的表示：,例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.,例题,解:|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；,|-3|=3；|3|=3；,|0|=0,|-6|=6；|+6|=6；,结论:1互为相反数的两个数的绝对值相等.,2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,发现什么?,议一议：,若a为0,|a|=0；,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是
4、0.,若a为正数,|a|=a；,若a为负数,|a|=-a；,用字母表达成式子:,正数,正数,零,3、绝对值的性质：,任何一个有理数的绝对值都是非负数.,(1)求出下列各数的绝对值，,|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5；,-1.5，-3，-1，-5,（3）你发现了什么？,(2)在数轴上表示下列各数，并比较它们大小,-5-3-1.5-1,1 1.5 3 5,做一做,-5-3-1.5-1,4、用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,比较大小:,解:因为|-|=，|=，-,例题,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|
5、-1|=1，|-5|=5，15，-1-5,比较下列每组数的大小（1）-1和 5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，-2.7,应用迁移，巩固提高,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,-2.7在-的左边，-2.7-,-5在 1左边,-5-1,1.判断：（）绝对值都是正数。()（）互为相反数的绝对值相等。（）,正数或零,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,比较和的大小,随堂练习,分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小,，,，,解：因为,，所以,1.一个数的绝对值是
6、它本身,那么这个数一定是_。,正数或零（非负数）,2.绝对值小于3的整数有_个,分别是 _ _.,4 或-4,3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于_.,2,1,0,-1,-2,4.用、=号填空-5 0,+3 0,+8-8,-5-8.,5,=,随堂练习：,11.到原点距离为3个单位长度的数是。到原点离小于3个单位长度的整数是 到原点距离不大于5个单位长度负整数是12.在上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是。,-3、+3,+4、-2,-2,2，1，0,-5，-4，-3，-2，-1,四、总结反思，拓展升华,1.本节学习的数学知识是:,2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.,借助数轴，理解绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.,反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.,
