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1、3.3.1解一元一次方（二）去括号与去分母（4）,探究：工程问题,思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一个工作由m个人n小时完成，那
2、么人均效率是。,3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.,4x/40+8(x+2)/40,或1,解:设先安排x人
3、工作4小时,根据相等关系:,两段完成的工作量之和应是总工作量,列出方程:,4x/40+8(x+2)/40=1,解：,设先安排了x人工作4小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：应先安排2名工人工作4小时。,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,140,28,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以发现:,工作量=人均效率 人数 时间,这是计算工作量的常用数量关系式.,巩固练习：,一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！,各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量,各人完成的工作量之和=完成的工作总量,小结：,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量的和=完成的工作总量,人均效率人数时间,
