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1、,图形的,平移,与,旋转,1、下列图案均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到.(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换 得到的图案是_;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得 到的图案是_.（填序号）,基础闯关,A,B,C,2、平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（-1，0），B（-3，-2），C（0，-2）.将ABC先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到ABC，则A点对应点A的坐标是_;若将ABC绕点A顺时针旋转90后，点B的对应点P的坐标是_.,B,A,C,P,（2，3）,（-3，2）,基础闯关,如图1，平面中有
2、两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH.(1)现将正方形 EFGH 沿CA方向平移，使点E平移到CA与DB的交点处,EF交AD于P，EH交AB 于Q（如图2）,以下两个结论是否成立?DP=BQ，S四边形APEQ=S正方形ABCD.,综合应用,图1,图2,A,B,C,D,（F）,（E）,（H）,（G）,G,H,F,E,A,B,C,D,（F）,（E）,（H）,（G）,P,Q,B,C,D,M,N,A,C,B,D,E,F,P,H,图3,G,Q,(2)若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形ABCD的位置（旋转角为锐角），EF交AD于M，EH交AB于N（如图3）,则DP与BQ相等吗?S四边形A
3、MEN与S正方形ABCD之间有何关系?为什么?,探究创新,1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，请你用学过的知识求出这条小路的面积.,64平方米,1,14米,2,14米,2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度数.,B,A,P,P,C,探究创新,分析：若将 PAC绕点A逆时针旋转60，得到 P AB，则APP是_三角形，点P与P之间的距离为_,BPP 为_三角形，BPP=_度,于是，APB=_度.,等边,90,3,直角,150,1,2,2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=
4、5，求APB的度数.,把 PAC绕点A逆时针旋转60 得到 PAB,连接PP,把 PAB绕点B逆时针旋转60 得到 PBC,连接PP,把 PAB绕点A顺时针旋转60 得到 PAC,连接PP,把 PBC绕点B顺时针旋转60 得到 PAB,连接PP,小 结,1、知识技能方面 图形的平移与旋转是两种全等变换.2、思想方法方面 在题设条件与结论间不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转部分图形，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径,驶向胜利的彼岸,通过这节课的学习,你学到了哪些知识和方法?,2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求APB的度数。
5、,1、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）,作 业,第2题图,谢谢,平 移,旋 转,连结对应点的线段_;对应线段相等且_;主要是由_和_决定的.,对应点到旋转中心的距离_;旋转角_;主要是由_和_决定的,还与_有关.,平行（或在同一条直线上）且相等,相等,旋转中心,旋转角,旋转方向,平移方向,平移距离,相等,图形的平移与旋转是两种_变换,全 等,平行,梳理性质,14米,14米,解：将PAB绕点A顺时针旋转60得到 PAC，连接PP.则 AB与AC重合,AP=AP=3 PA P=60 PC=PB=4 PA P为等边三角形 PP=3 PPA=60 在 PPC 中，PP2+PC 2=PC 2 PPC 为直角三角形，PPC=90 APC=PPA+PPC=150 PAC 是PAB经过旋转得到的 APB=APC=150,A,B,C,P,P,看仔细啦！,图形的,平移,与,旋转,
