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1、高二物理教案集（复习课）第九讲 感应电动势【知识要点一】电磁感应现象一、磁通量BS1、定义：磁感应强度B与垂直于B的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。2、公式：，其中是B与S间的夹角。如图所示。3、物理意义：表示穿过考察面的磁感线条数。4、理解：磁通量是标量，但有正负，用来区别磁感线穿过考察面的方向。二、现象和条件1、现象：利用磁（磁体或电流）产生电流的现象。2条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生改变，闭合电路中就会有感应电流产生。即三、电磁感应中的能量转化在电磁感应中，闭合电路有电流通过，产生了电能。产生的电能要么是其它形式的能（如机械能）转化而来；要么是电能的转移。在这种转化和转移的过程
2、中能量的总量保持不变。【例1】（产生电磁感应的条件）恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向。当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流?A线圈沿自身所在的平面做匀速运动B线圈沿自身所在的平面做加速运动C线圈绕任意一条直径做匀速转动D线圈绕任意一条直径做变速转动【解析】（1）根据磁通量的计算公式可知，线圈沿自身所在的平面无论做匀速运动还是加速运动，穿过线圈的磁通量不变，线圈中不能产生感应电流。（2）线圈绕任意一条直径做匀速转动或变速转动，穿过线圈的磁通量不断改变，线圈中能产生感应电流。【答案】CD【例2】（磁通量的计算）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=5T，
3、其方向沿x轴正方向，其中adbcef；abcd，becf；ab=50cm，be=ef=40cm，求：（1）穿过abcd平面上的磁通量多大?（2）穿过bcfe平面上的磁通量多大?（3）穿过adfe平面上的磁通量多大?【解析】（1）磁场与abcd平面垂直，根据可得：（2）磁场方向与bcfe平面平行，所以，穿过bcfe平面上的磁通量为零，即。（3）adfe平面在垂直磁场方向上的投影面就是abcd平面，所以，穿过adfe平面上的磁通量与穿过abcd表面上的磁通量相等，。h【例3】（电磁感应中的能量转化）如图所示，闭合小金属环从高为h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是A若
4、是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hD若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h【解析】（1）若是匀强磁场，穿过闭合小金属环的磁通量不变，环中无感应电流，环在运动过程中，机械能守恒，故环在左侧滚上的高度等于h。（2）若是非匀强磁场，穿过闭合小金属环的磁通量发生改变，环中有感应电流，即环中产生了电能，根据能量守恒定律，环在运动过程中，机械能应减少，故环在左侧滚上的高度小于h。【答案】BD【知识要点二】法拉第电磁感应定律一、感应电动势1、无论电路是否闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，就一定有感应电动势产生。电路闭合时
5、才有感应电流。产生感应电动势是电磁感应现象的本质。2、产生感应电动势的那部分导体（动生）或电路（感生）相当于电源。vRBRBR二、法拉第电磁感应定律1、表达式：（由于，因此，在国际单位制中，k=1）2、辨析：、（类比v、）三、常见三种感应电动势1、平均感应电动势：（当时，为瞬时感应电动势）2、平动产生的瞬时感应电动势：，（是v、B之间的夹角）3、转动产生的瞬时感应电动势：（在垂直于磁场方向的平面内转动）【例4】（平动切割磁感线）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为
6、、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？【解析】（1）当MN滑过的距离为时，设导体杆MN切割磁感线的长度为L，由相似关系可得：，解得：此时，产生的感应电动势，内电阻（2）外电路电阻根据闭合电路欧姆定律，有干路电流则导线ac中的电流为【例5】（平均感应电动势与瞬时感应电动势）放在绝缘水平面上两平行导轨MN和PQ间距离为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其它部分电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器，长为2
7、L的金属棒开始垂直PQ放置且接触良好，其a端放在导轨PQ上，现将金属棒以a端为轴，以角速度沿导轨平面顺时针转90角，如图所示，求这个过程中通过电阻R的电量?（设导轨长度比2L长得多）【解析】（1）金属棒开始转过60的过程中，金属棒扫过的有效面积为则此过程中产生的平均感应电动势由于此过程中电动势不断增大，电容器不断充电，通过电阻R的电量为（2）金属棒开始转过60时，瞬时感应电动势为此后电路断开，电容器放电，通过电阻R的电量为所以，金属棒顺时针转90角的过程中通过电阻R的电量为【例6】（磁场发生变化）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁
8、场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。（1）若棒以v05m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t（）T/s，求L1的功率【解析】（1）E1B2av0.20.850.8VI1E1/R0.8/20.4A（2）E2/t0.5a2B/t0.32VP1(E2/2)2/R1.28102W【例7】（动生和感生同
9、时存在）PQ如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r00.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为Bkt，比例系数k0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0s时金属杆所受的安培力。【解析】以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆与初始位置的距离，此时杆的速度，杆与导轨构成的回路的面积，回路中的感应电动势而，故回路的总
10、电阻回路中的感应电流作用于杆的安培力联立以上各式解得代入数据得【课后练习】abcdRSG1如图所示，导线ab和cd相互平行，则下列四种情况下导线cd中有感应电流的是A开关S闭合或断开的瞬间B开关S是闭合的，使滑动变阻器的滑动头向左滑动C开关S是闭合的，使滑动变阻器的滑动头向右滑动BSAND开关S始终是闭合的，且滑动变阻器的滑动头位置不变2两个圆环A、B如图所示放置，且RARB，一条形磁铁轴线通过两个圆环的圆心，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量A和B的关系是AABBA=BCABD无法确定B3一直升飞机停在南半球的地磁极上空该处地磁场的方向竖直向 上，磁感应强度为B直升飞机螺旋桨叶片的长度
11、为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则AEfl2BBE2fl2BCEfl2BDE2fl2B4三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始向右匀速平移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列正确的是A电路中的感应电动势大小不变B电路中的感应电动势逐渐增大C电路中的感应电流大小不变D电路中的感应电流逐渐减小ABDCEFO5如图所示，ABCD为一水平且垂直纸面向里的匀强磁场区域，竖直放置的圆环无转动地
12、水平向右匀速通过磁场，通过时只有下半部分经过磁场，圆环用均匀电阻丝制成，E、O、F为环上的左、中、右三点。则A当F与A重合时，环中电流最大B当O与A重合时，环中电流最大C当E与A重合时，环中电流最大D无法判断bav0B6如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是A越来越大B越来越小C保持不变D无法判断7如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B，平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻杆的位置如图所示，aOb=2，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小。MNORabcd8如图，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感强度随时间变化规律为B=20.2t（T），定值电阻R1=6，线圈电阻R2=4，试求：（1）线圈产生的总电动势；（2）R1两端的电压6hgdingrh
