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1、图形的相似,全等图形,指能够完全重合的两个图形,,观察,即它们的形状和大小完全相同。,这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机,问题:观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?,大小不同的两个足球,问题:观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?,汽车和它的模型,问题:观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?,同一底片洗出的不同尺寸的照片,问题:观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点:形状相同,不同点:大小不相同,大胆猜测,生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为:,相似形
2、,你还能再举一些相似图形的例子吗?,放大或缩小后的图形与原图形是什么关系?,相似,一些两两相似的几何图形例子,相似,知识的升华,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与(1)(2)或(3)相似的?,(a)与(1)、,(d)与(2)、,(g)与(3),图(1)中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?,对于图(2)中的两个相似的正六边形,你是否也能得到类似的结论?,合作探究,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,图(1)是两个相似的三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的比是否相等?对于图(2)中两个相似的四边形,它们的对应角、
3、对应边是否有同样的结论?,探究,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,相似多边形的性质:,相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应角相等,对应边的比相等.,全等,相似多边形的判断方法,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,,则这两个多边形相似.,例题如图,四边形ABCD和EFGH相似,求、的大小和EH的长度x.,24cm,x,解:,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83,A=E=118,118,又,在四边形ABCD中,=360-(78+83+118)=81,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽
4、的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,易错题,不相似,问题竞猜,好礼等你拿,下列哪两个图形是相似图形(),B,A、(1)与(2),B、(1)与(3),C、(2)与(3),D、(3)与(4),(1),(2),(3),(4),迷你音箱,下列说法正确的有(),B,(1)所有的圆都是形状相同的图形;,B、2个,C、3个,D、4个,A、1个,(2)所有的正方形都是形状相同的图形;,(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形;,(4)所有的矩形都是形状相同的图形;,卡西欧数码相机,如图所示的两个三角形相似吗?为什么?,相似,因为对应角相等,对应边的比相等.,如图,ABC与DEF
5、相似,求未知边x,y的长度。,x=6,y=3.5,观察下列图形,指出哪些是相似图形:,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),相似图形有:。,()和();,圣诞帽,()和();,()和(),如图,DEBC,求。,ADE与ABC相似吗?,相似,因为对应角相等,对应边的比也相等.,数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸,结束寄语,通过今天的学习,你有什么收获?,驶向胜利的彼岸,作业:,1、两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少?2、任意两个正方形相似吗?任意两个矩形呢?证明你的结论。,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比,必做题:,思考题:,